七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分解（2）课件（新版）苏科版

9.5多项式的因式分解（2）你知道992－1能被多少整除吗？思考下图阴影部分的面积是多少？问题分析：你能将该图只剪一刀拼成长方形吗？aabba2－b2=(a＋b)(a－b)abba-ba－baaaaa－ba－bbbb（平方差公式法）9.5多项式的因式分解因式分解：整式乘法：(a＋b)(a－b)a2－b2==(a＋b)(a－b)a2－b2两个数的平方差，等于这两个数的和与这两个数的差的积．对比与思考：a2－b2=(a＋b)(a－b)分解因式:（1）a2－16=a2－()2=(a＋)(a－)（2）64－b2=()2－b2=(＋b)(－b)x2－52(x＋5)(x－5)=444888（1）a2＋b2（2）b2－a2（3）a2＋(－b2)（4）－a2－b2（5）a2－b（6）a2－b2－c下列多项式能否用平方差公式分解因式？说说你的理由.（能）能用平方差公式分解因式的多项式的特征：1．由两项组成；2．两项的符号相反；3．每项都能写成某个式子的平方.（能）把下列各式分解因式：（1）36－25x2（2）16a2－9b2a2－b2=(a＋b)(a－b)解：（2）16a2－9b2＝＝（4a＋3b)(4a－3b）（4a）2－（3b）2（1）36－25x2＝62－（5x）2＝（6＋5x)(6－5x）例题1：练一练：把下列各式因式分解：（1）25x2－49y2（2）－16a2＋81b2a2－b2=(a＋b)(a－b)你知道992－1能被多少整除吗？992－1=992-12=(99+1)(99-1)=100*98思考（2）9(a＋b）2－4（a－b）2把下列多项式分解因式：a2－b2=(a＋b)(a－b)（1）（a－b）2－（c－b）2例题2：把下列各式因式分解：（1）（2）练一练：22(2)()abac229()4()mnmna2－b2=(a＋b)(a－b)))((22bababa=2、使用平方差公式分解因式的步骤.1、a、b可以是什么式子呢？小结与思考：a2－b2=(a＋b)(a－b)例题3：把下列多项式因式分解：（1）（2）53327xx44mn练一练：a2－b2=(a＋b)(a－b)把下列各式因式分解：（1）（2）3328mnmn444xyz这节课你有什么收获？必做题：课本P87习题9.5第3、4题选做题：已知：4m+n=90,2m-3n=10,求(m+2n)2-(3m-n)2的值.