七年级数学下册 第9章 从面积到乘法公式 9.5 多项式的因式分解（1）课件（新版）苏科版

22222)(3)())((2)()((1)b2abababababamcmbmacbam________baba__________ba_________mcmbma22222(3)(2)(1)2根据左边填空、m(a+b+c)(a+b)(a-b)像这样，把一个多项式写成几个整式的积的形式,叫做多项式的因式分解.观察与分析(a+b)21、整式的乘法判断下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2因式分解整式乘法整式乘法因式分解试一试判断下列各式是不是因式分解？××√归纳：因式分解的结果必须是整式的积22925)3)(53(1)(5yxyxyx)(3(3)32baaabayxxyxxxxx23232(5)6)1(1(4)babaa222)(44(2)辨一辨××mcmbma多项式中每一项都含有的相同的因式(像上式中的m)叫多项式各项的公因式。yxxyababa22(3)(2)6(1)3你能说出下列多项式各项的公因式吗？3axy你是怎样找出公因式的呢？cbaba422391232a2b定系数：各项系数的最大公约数。定字母：多项式中各项相同的字母。定指数：相同字母的最低次数。寻找公因式的步骤：请指出下列多项式各项的公因式：yxyxxyabcbcaababccba3222322216(4)36(3)4(2)105(1)255ab2abc3xy找一找cbaba422391232a2b定系数：各项系数的最大公约数。定字母：多项式中各项相同的字母。定指数：相同字母的最低次数。寻找公因式的步骤：)3(43222cbaba解：原式一般地，如果多项式的各项含有公因式，可以把这个公因式提到括号外，将多项式写成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。xxyx63(1)2mmm26164(2)23注：多项式第一项有负号的，一般要先提取，提出后括号内各项符号改变。算一算例1把下列各多项式因式分解abaabaabbayxababyabxabbaaaabayxyzxyxyzyx8)3(2286(4)4)72(1749147(3))2(3336(2)9)3(239(1)62222322提取不尽漏项“1”提负符号未变未成乘积形式判断下列因式分解是否正确，若不正确，请说明理由。火眼金睛abbabaxxxnmmnnmyxyxyx264(4)563216(3)3015(2)6205(1)15222234222232223小试身手把下列各多项式因式分解例2用提公因式法分解因式:（1）3a(x+y)-2b(x+y)（2）6(x-2)+x(2-x)（3）18b(b-a)2-12(a-b)3探索与思考巩固练习1.把下列多项式因式分解(1)a(x+y)+b(x+y)(2)2(x-y)2-x(y-x)(3)3(y-x)2+2(x-y)(4)10ab(a-b)-5b(b-a)2巩固练习.其中的值,求代数式.先分解因式再求值524142222xyxyyxxy，请问这堂课你收获了什么？