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9.3多项式乘多项式探究新知基础知识解答)32(5)4()2)(2)(3()32(3)2(3.2)1(22222dcbaxxyxyxxxyyx我打算绣一幅十字绣，买了一块长acm宽bcm的绣布，打算绣好之后送去装裱，要在四周装上宽xcm的框，请同学们帮我算一下，我需要绣图的面积。►活动1情境导入►活动2教材导学学校的操场是一个长为a米，宽为d米，如图为使学校的体育设施更加完善，现决定长、宽分别增加b米，c米。求学校操场改善后的面积。新知梳理►知识点多项式乘多项式法则多项式与多项式相乘，先用一个多项式乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．用式子可表示（a+b）（c+d）＝ac＋ad＋bc＋bd.问题：买好绣布，我回去量了一下，已知长为30厘米，宽为20厘米，再请同学们帮我求一下，我需要绣图的面积。重难互动探究探究一直接应用多项式乘多项式法则计算重难互动探究探究一直接应用多项式乘多项式法则计算问题：我绣了一段时间之后，发现我正好绣了长为（5+x）（2+x）平方厘米大小的一个正方形。请同学们帮我求一下，我还需要绣图多少？[归纳总结]利用多项式乘法法则计算时，①既不能漏乘，又要②注意各项的符号．乘积中有同类项的，要③合并同类项．计算：(1)(2x－5y)·(3x－y)；(2)(x＋a)(x＋b)；(3)(m－2n)2.能完成吗？探究二多项式中的缺项问题[解析]缺某项指展开式中合并同类项后该项的系数为0，列出一个方程即可求得字母的值．的值的项，求与的展开式中不含有若baxxxxbaxx,)75)((2322备选探究有关多项式乘多项式的规律探索型问题例4分别计算出下列各题的结果：①(x＋2)(x＋3)＝________；②(x－2)(x－3)＝________；③(x－2)(x＋3)＝________；④(x＋2)(x－3)＝________．(1)仔细分析比较所得的结果，你能发现什么规律？规律：(x＋a)(x＋b)＝________；(2)运用你发现的规律计算下列各题：①(x＋2y)(x－4y)；②(a－2)(a＋2)(a2＋4)．[解析]利用多项式乘多项式法则进行化简，总结归纳出规律．解：①x2＋5x＋6；②x2－5x＋6；③x2＋x－6；④x2－x－6.规律：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab.(2)①(x＋2y)(x－4y)＝x2－2xy－8y2.②(a－2)(a＋2)(a2＋4)＝a4－16.课堂总结反思本节课有哪些收获？课堂测试)4)(1)(3()2)(12)(2()52(3)1(xyxyaaxx）（计算：