七年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.3一元一次不等式组课件 （新版）华东师大版

8.3一元一次不等式组1.理解一元一次不等式组及其相关概念，掌握一元一次不等式组的解法.(重点)2.会用数轴确定一元一次不等式组的解集，体会数形结合的思想.(难点)一、一元一次不等式组1.一元一次不等式组的定义：把含有___________的___个一元一次不等式合在一起.2.一元一次不等式组的解集：不等式组中几个不等式的解集的_________.同一未知数两公共部分二、解一元一次不等式组【思考】解不等式组1.你能分别解不等式组中的两个不等式吗？提示：分别解两个不等式得x2、x4.2.怎样在同一数轴上表示1中的两个不等式的解集？提示：.3.观察2中数轴上表示的两个解集，其公共部分记作____，所以这个一元一次不等式组的解集为____.5x14x13x12.－，5x14x13x12－，x4x4【总结】由两个一元一次不等式组成的不等式组的解集的确定方法：其中ab.不等式组数轴表示解集一般规律____________同大取___(或两个大于取大数)____________同小取___(或两个小于取小数)_____________大小小大中间找_____________大大小小无解了xa1xbxa2xbxa3xbxa4xbxb大xa小axb无解(打“√”或“×”)(1)一个不等式组的解集一定是不等式组中每个不等式的解集.()(2)不等式组无解.()(3)不等式组的解集是1x5.()(4)不等式组的整数解是x=0,1,2,3.()x3x3，x1x5，x4x7，××√×知识点1解一元一次不等式组【例1】(2013·湛江中考)解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来.【思路点拨】求出各不等式的解集→用数轴表示各不等式的解集→利用数轴确定不等式组的解集.2x1xx10①，②，【自主解答】由①，得x-1，由②,得x1,不等式①，②的解集在数轴上表示为：所以不等式组的解集为：-1x1.【互动探究】解不等式组与解二元一次方程组有何不同？提示：解不等式组是分别求解各个不等式，然后确定公共部分；而解方程组是利用消元法先求其中一个解，然后回代求出另一个解.【总结提升】求解不等式组注意的两点问题1.正确求解：分别求解不等式时，一定要注意不等号的方向，正确求解是解不等式组的前提.2.确定解集：在求解各个不等式的解集后，不要忘记确定不等式组的解集.知识点2不等式(组)中待定系数的取值范围【例2】(2012·菏泽中考)若不等式组的解集是x3，则m的取值范围是______.x3,xm【解题探究】1.像型不等式组的解集有怎样的一般规律？提示：两个大于号的不等式组，解集取较大的一个数，简单地说“同大取大”.2.根据不等式组的解集，思考3与m有怎样的关系.提示：根据口诀“同大取大”，而不等式组的解集为x3，所以3m；当m=3时，不等式组为解集也是x3，所以3=m.3.根据2中的结论可知m的取值范围是：_______.xaxb，x3,x3,m≤3【总结提升】不等式(组)中待定系数取值范围确定的四个步骤1.求解：求不等式组中每个不等式的解集(结果含有待定系数).2.比较：根据解得的结果和已知的解集，比较确定不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数的大小关系.3.思考：思考不等式组中每个不等式解集所涉及的两个数相等时是否成立.4.结论：综合前面的结果下结论.题组一：解一元一次不等式组1.(2013·山西中考)不等式组的解集在数轴上表示为()【解析】选C.解①得x≥2，解②得x3，取它们的公共部分如C选项所示，故选C.x352x15，x352x15①，②，2.(2013·陕西中考)不等式组的解集为()A.xB.x-1C.-1xD.x【解析】选A.解①得，x解②得x-1，取它们的公共部分x故选A.1x0,212x31212121x0212x3①，②，12，12，3.(2012·珠海中考)不等式组的解集是______.【解析】不等式2x+1＞x的解集是x＞-1.不等式4x≤3x+2的解集是x≤2，所以不等式组的解集是-1＜x≤2.答案：-1＜x≤22x1x4x3x2＞，【变式训练】代数式的值小于3且大于0，那么x的取值范围是__________.【解析】由题意得解不等式组得答案：x42x132x1332x103，，1x4.2－12－4.不等式组的解集为_________.【解析】不等式－x+4＞2的解集是x＜2.不等式3x－4≥8的解集是x≥4；因为x＜2与x≥4没有公共部分，所以不等式组无解.答案：无解x423x48－＞，－5.(2013·江西中考)解不等式组并将解集在数轴上表示出来.【解析】由x+2≥1得x≥-1,由2x+6-3＞3x得x＜3,∴不等式组的解集为-1≤x＜3.解集在数轴上表示如图：x21,2x333x,＞题组二：不等式(组)中待定系数的取值范围1.(2012·孝感中考)若关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是()A.a≥1B.a1C.a≤-1D.a-1【解析】选A.若不等式组有解集，则解集为ax1，则a1.所以不等式组无解时，a≥1.xa0,12xx2【变式训练】(2012·襄阳中考)若不等式组有解，则a的取值范围是()A.a≤3B.a3C.a2D.a≤2【解析】选B.解不等式2x-4≤0，得x≤2；解不等式1+xa，得xa-1.如图所示，因为不等式组有解，所以a-12，解得a3.1xa,2x402.(2012·随州中考)若不等式组的解集为2＜x＜3，则a，b的值分别为()A.-2，3B.2，-3C.3，-2D.-3，2【解析】选A.解不等式①得：x＜b，解不等式②得：x＞-a，所以不等式组的解集是：-a＜x＜b，因为不等式组的解集为2＜x＜3，所以-a=2，b=3，即a=-2，b=3.xb0xa0－＜，＞xb0xa0－＜①，＞②，3.当a_______时，不等式组无解.【解析】因为不等式组无解，根据口诀可知a2，若a=2，则也无解.综上所述a≤2.答案：≤2xax2，xax2，x2x2，，4.请添上一个不等式，使组成的不等式组的解集为x＜1.【解析】解不等式-x-1＞-2，移项合并同类项得，-x＞-1，系数化为1得，x＜1.由于解集为x＜1，故第二个不等式可为x＜2，x＜3等，答案不唯一.答案：x＜2(答案不唯一)x12－－＞，____________5.试确定a的取值范围，使不等式组只有一个整数解.【解析】解不等式①得x解不等式②得xa.因为不等式组有解，所以不等式组的解集为xa.又因为不等式组只有一个整数解即为1，所以1a≤2.x1x1,4111.5ax1ax0.52x122①②35，35【想一想错在哪？】解不等式组：提示：用数轴表示每一个不等式的解集时，折线的方向弄错，导致不等式组的解集出现错误.2x110x7x128x.－－①，②