七年级数学下册 第7章 一次方程组 7.2二元一次方程组的解法第3课时课件 （新版）华东师大版

7.2二元一次方程组的解法第3课时1.使学生学会借助二元一次方程组解决简单的实际问题，让学生再次体会二元一次方程组与现实生活的联系和在现实生活中的作用.(重点)2.通过应用题教学使学生进一步体会用方程的思想去刻画现实世界中的等量关系.(难点)3.培养学生将实际问题转化为数学问题的能力和分析问题、解决问题的能力.(难点)一、列二元一次方程组解决实际问题的一般思路用二元一次方程组解决实际问题，关键在于抓住问题中_____相等关系，列出_______.求得_______的解后，经过检验，就可得到实际问题的答案.上述过程可简单地表述为：问题_______答案.两个方程组方程组分析抽象方程组求解检验二、列二元一次方程组解决实际问题的一般步骤(1)分析所有的已知量、未知量，恰当地设_______.(2)找_________，列_______________.(3)解_______________.(4)检验解的合理性.未知数相等关系二元一次方程组二元一次方程组(打“√”或“×”)某粮食生产专业户去年计划生产水稻和小麦共15吨，实际生产17吨，其中水稻超产10%，小麦超产15%，设该专业户去年计划生产水稻x吨，生产小麦y吨.请根据上面信息对下面所列出的方程组作出判断：(1)()(2)()(3)()(4)()(5)()xy15110%x115%y17.，xy1710%x15%y15.，xy1510%x15%y2.，xy17110%x115%y15.，xy1510%x15%y17.，√×√××知识点1配套、调配问题【例1】某车间22名工人生产螺钉和螺母，每人每天平均生产螺钉1200个或螺母2000个，一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺钉，多少名工人生产螺母？【解题探究】1.本题的两个相等关系是什么？提示：本题的两个相等关系是：(1)生产螺钉的人数+生产螺母的人数=22；(2)生产螺钉的数量的2倍=生产螺母的数量.2.设分配x名工人生产螺钉，y名工人生产螺母，根据题意，可得出的方程组是什么？其解是多少？提示：根据题意，得解得3.写出答案：分配___名工人生产螺钉，___名工人生产螺母.xy2221200x2000y，，x10y12.，1012【总结提升】调配问题及配套问题的数量关系1.人员调配问题涉及从一部分调整一定数量的人员到另一部分中，要注意调整出的人员数量与另一部分得到的人员数量相等.2.配套问题必须要弄清谁是谁的倍数关系.知识点2列方程组解决和、差、倍、分问题【例2】(2013·苏州中考)苏州某旅行社组织甲、乙两个旅游团分别到西安、北京旅游.已知这两个旅游团共有55人，甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人.问甲、乙两个旅游团各有多少人？【思路点拨】由两个旅游团共55人及甲旅游团的人数比乙旅游团的人数的2倍少5人，这两个等量关系，列出方程组求解.【自主解答】设甲旅游团x人，乙旅游团y人.根据题意，得解得答：甲、乙两个旅游团分别有35人，20人.xy55,x2y5.x35,y20.【总结提升】解答和、差、倍、分类应用题的关键解答和、差、倍、分类问题要抓住关键词“谁比谁大、小、多、少，谁是谁的几倍或几分之几”等，分析题意，找出相等关系，列出方程(组).题组一：配套、调配问题1.某班学生参加运土劳动，一部分学生抬土，另一部分学生挑土，已知全班学生共用土筐59个，扁担36条，问抬土和挑土的学生各多少人？若设有x人抬土，y人挑土，则()xx2(y)59,2y59,22A.B.xxy36y3622xx2y59,2y59,C.D.22xy362xy36【解析】选B.等量关系为：抬土用的筐+挑土用的筐=59；抬土用的扁担+挑土用的扁担=36，即组成方程组为11x2y59,xy36,22x2y59,2xy36.22.你喜欢足球吗？足球一般是用黑白两种颜色的皮块缝制而成，如图所示，黑色皮块是正五边形，白色皮块是正六边形.若一个球上共有黑白皮块32块，请你计算一下，黑色皮块和白色皮块的块数依次为()A.16块、16块B.8块、24块C.20块、12块D.12块、20块【解析】选D.设黑色皮块和白色皮块的块数依次为x块，y块.则解得因此，黑色皮块和白色皮块的块数依次为12块、20块.xy325x3y，，x12y20，，3.某私营企业加工学生书包，每人每天可裁剪书包60个或缝制书包20个，现有技工12人，问应安排几个裁剪，几个缝制，才能使裁剪的书包正好缝制完成？【解析】设应安排x个裁剪，y个缝制，根据题意，得解得答：应安排3个裁剪，9个缝制才能使裁剪的书包正好缝制完成.xy1260x20y，，x3y9.，4.某瓷器厂共有工人120人，每个工人一天能做200只茶杯或50只茶壶.如果8只茶杯和一只茶壶为一套，问如何安排生产可使每天生产的瓷器配套？【解析】设x人生产茶杯，y人生产茶壶.根据题意，得解得答：80人生产茶杯，40人生产茶壶可使每天生产的瓷器配套.xy12050y8200x，，x80y40.，5.某儿童三轮车厂有95名工人，每人每天能生产车身9个或车轮30个.要使每天生产的车身和车轮恰好配套(一个车身配三个车轮)，应安排生产车身和车轮各多少人？【解析】设每天应安排x人生产车身，y人生产车轮，根据题意，得解得答：每天应安排50人生产车身，45人生产车轮，可使每天生产的车身和车轮恰好配套.xy9539x30y，，x50y45.，【变式训练】机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，2个大齿轮和3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？【解析】设需安排x名工人加工大齿轮，安排y名工人加工小齿轮，根据题意得解得答：需安排25名工人加工大齿轮，安排60名工人加工小齿轮.xy85,316x210y,x25,y60.题组二：列方程组解决和、差、倍、分问题1.甲、乙仓库共存粮450吨，现从甲仓库运出存粮的60%，从乙仓库运出存粮的40%.结果乙仓库所余的粮食比甲仓库所余的粮食多30吨.若设甲仓库原来存粮x吨，乙仓库原来存粮y吨，则有()xy450xy450A.B.160%x140%y3060%x40%y30xy450xy450C.D.140%y160%x3040%y60%x30，，，，【解析】选C.等量关系为：甲仓库原存粮+乙仓库原存粮=450吨；乙仓库现存粮-甲仓库现存粮=30吨.所以可列方程组为xy450140%y160%x30.，2.今年甲的年龄是乙的年龄的3倍，6年后甲的年龄就是乙的年龄的2倍，则甲、乙今年的年龄分别是()A.12岁4岁B.15岁5岁C.18岁6岁D.21岁7岁【解析】选C.设甲今年的年龄是x岁，乙今年的年龄为y岁.则解得∴甲今年的年龄是18岁,乙今年的年龄6岁.x3yx62y6，，x18y6，，【变式训练】学生问老师：“您今年多大了”老师风趣地说：“我像你这么大时，你刚1岁；你到我这么大时，我已37岁了”.那么老师现在的年龄是_____岁.【解析】设老师现在x岁，学生现在y岁，则根据题意列出下表：时间段老师的年龄学生的年龄过去y1现在xy将来37x根据师生的年龄差不变，可得：y-1=x-y=37-x.所以解得老师现在25岁.答案：25y1xyxy37x，，x25y13.，3.西周戎生青铜编钟是由八个大小不同的小编钟组成，其中最大编钟高度比最小编钟高度的3倍少5cm，且它们的高度相差37cm.则最大编钟的高度是_______cm.【解析】设小编钟的高是xcm，大编钟的高是ycm，解得所以最大编钟的高为58cm.答案：58yx37y3x5，，x21y58.，4.如图，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的长度是它的另一根露出水面的长度是它的两根铁棒长度之和为55cm，此时木桶中水的深度是_______cm.13，1.5【解析】设较长铁棒的长度为xcm，较短铁棒的长度为ycm.因为两根铁棒之和为55cm，故可列x+y=55，又知两棒未露出水面的长度相等，故可知据此可列：解得因此木桶中水的深度为30×=20cm.答案：20xy5524xy35，，x30y25，，24xy35235.(2012·苏州中考)我国是一个淡水资源严重缺乏的国家，有关数据显示，中国人均淡水资源占有量仅为美国人均淡水资源占有量的中、美两国人均淡水资源占有量之和为13800m3，问中、美两国人均淡水资源占有量各为多少(单位：m3)？15，【解析】设中国人均淡水资源占有量为xm3，美国人均淡水资源占有量为ym3，根据题意得：解得答：中、美两国人均淡水资源占有量各为2300m3，11500m3.y5xxy13800，，x2300y11500.，【想一想错在哪？】化妆晚会上，男生脸上涂蓝色油彩，女生脸上涂红色油彩，游戏时，每个男生都看见涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩人数的2倍少1，而每个女生都看见涂蓝色油彩的人数是涂红色油彩的人数的晚会上男、女生各有几人？3.5提示：审题过程对题意所反映出来的数量间的关系没理解好.每个男生看见的涂红色油彩的人数比涂蓝色油彩人数的2倍少1，这里涂蓝色油彩的人数不是题中所有的男生数，而是除自己之外的男生人数.同理女生看到的人数关系也应是除去自己以外的男、女生人数的关系.