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早在公元四十纪的古希腊，数学家佩波斯就提出，蜂窝的优美形状，是自然界最有效劳动的代表。他当时猜想：人们所见到的、截面呈多边形的蜂窝，是蜜蜂采用最少量的蜂蜡建成的，他的这一猜想被称之为“蜂窝思想”7.5.1多边形的内角和与外角和第一课时(1)掌握多边形的内角和的计算方法，并能用内角和知识解决一些较简单的问题；(重点)(2)通过多边形内角和与外角和的计算公式的推导，培养探索和归纳的能力；(难点)(3)通过猜想、推理活动感受数学活动充满着探索性以及数学结论的确定性，提高学生学习兴趣。(4)通过把多边形转化成三角形，体会转化思想在几何中的运用，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。1、你还记得三角形内角和是多少度？2、长方形和正方形的内角和又是多少呢？想一想：任意的四边形的内角和是多少度呢?四边形、五边形、六边形、七边形从一个顶点出发分别可以引多少条对角线？分别把多边形分成多少个三角形？你能从中探索出规律吗？试求五边形、六边形、七边形的内角和．……………图形多边形的边数从一个顶点引出的对角线条数分割出的三角形的个数多边形的内角和根据图形填写下列表格：34567n1.八边形的内角和等于多少度？十边形呢？2.求下列图形中x的值：01400x0x(1)0x0150012002x(2)01400x0x(1)3、填空题（1）一个多边形的内角和等于720°,那么这个多边形是______边形.（2）如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角__________.(3)已知一个多边形每个内角都等于108°，求这个多边形的边数？例1.如图，在六边形的每一个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和.六边形的外角和等于多少度？结论：多边形的外角和等于360°.对于n边形，结论仍然成立！(5)已知一个多边形每个内角都等于108°求这个多边形的边数。解:假设这个多边形的边数是n，那个内角的度数为x则有：(n-2)x180=2750+x因为n是正整数,所以2750+x也是180的倍数因为x180所以x=130所以(n-2).180=2880所以n=182.已知一个多边形除了一个内角外，其余各内角的和是2750°，求这个多边形的边数。1.知识小结2.思想小结