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观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。——波利亚观察思考：以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。生活中还有那些与三角形有关的图形呢？7.4认识三角形由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.三角形的定义一、探索活动活动一：1、如图是用三根细棍组成的图形，其中符合三角形概念的图形是（）DACBD练一练：ABCabc三角形的顶点：A、B、C三角形的边：AB、AC、BC三角形的内角:∠A、∠B、∠Ccba一、探索活动活动二：三角形的边、角、顶点△ABCCABQOP△OPQ记法：三角形的符号“△”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”.记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列.三角形的记法一、探索活动活动二：观察后来写一写•请聪明的你表示这些三角形。ABCDE小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？思考一、探索活动活动三：按角的类型分锐角三角形直角三角形钝角三角形斜三角形三角形按角分类一、探索活动活动三：按边的相等关系分不等边三角形等腰三角形等边三角形底和腰不相等的等腰三角形三角形按边分类一、探索活动活动三：请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?从4根中取出3根有以下几种情况：（1）5cm,6cm,11cm通过动手发现：(3)(4)可以摆成三角形，(1)(2)不能摆成三角形.（2）5cm,6cm,12cm（3）5cm,11cm,12cm（4）6cm,11cm,12cm通过实验你能发现了什么问题？动手试一试一、探索活动活动四：一、探索活动活动四：小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？●●●ABCAC+CB＞ABCB+AB＞ACAB+AC＞CBAB-CB＜ACAC-AB＜CBCB-AC＜AB三角形任何两边之和大于第三边两点之间的所有连线中，线段最短三角形三边的关系三角形任何两边的差小于第三边一、探索活动活动四：第三边ABCabc两边之差两边之和如：a-bca+b下列长度的各组线段能否组成一个三角形？(1)15cm、10cm、7cm(2)4cm、5cm、10cm(3)3cm、8cm、5cm(2)因为4cm+5cm10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(3)因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.(1)因为10cm+7cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.解：(4)因为(x+2)cm+(x+4)cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cm[x为正数]练习技巧:比较较小的两边之和与最长边的大小即可二、学以致用1：如图，以∠C为内角的三角形有和在这两个三角形中，∠C的对边分别为和。二、学以致用2：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？（1）15cm、10cm、7cm（2）4cm、5cm、10cm（3）3cm、5cm、10cm（4）4cm、5cm、6cm二、学以致用变式一：四条长度为2,3,4,5的线段，任选3条可以组成个三角形？变式二：下列各组线段中哪些能组成三角形？（1）a+1，a+2，a+3;(2)a:b:c=4:6:10；（3）3a=4b=5c3：长为3,4，x的线段可组成三角形，则求x的取值范围。二、学以致用4：以4,1为两边，构造的等腰三角形的边长为以4,2为两边，构造的等腰三角形的边长为以4,3为两边，构造的等腰三角形的边长为通过本节课的学习谈谈你的收获？学有所得!三、总结归纳三角形有基本要素边基本要素角顶点ABC（AB、BC、CA）（∠A、∠B、∠C）（A、B、C）如上面的三角形ABC记作：三角形的表示：（用符号“△”表示）△ABCbca三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形．我学会了……我学会了……1、三角形的三边关系定理:(1)判断三条已知线段能否组成三角形时，采用一种较为简便的判法：若较短的两条边的和大于第三条边，则可构成三角形，否则不能.2、(2)确定三角形第三边的取值范围：两边之差第三边两边之和三角形的任何两边的和大于第三边三角形的任何两边的差小于第三边作业：1、补充习题7.4认识三角形（1）2、课本P24，练一练：1、2谢谢!