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6.3.2实践与探索——储蓄问题与销售问题学习目标导学目标通过分析储蓄问题中的数量关系，以及商品利润问题等有关知识，经历运用方程解决实际问题的过程，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型.重点探索储蓄和销售利润等实际问题中的等量关系，由等量关系列出方程.难点找出能表示整个题意的等量关系...一、储蓄利率问题税前利息＝本金×利率×期数税后利息=本金×利率×期数×（1-税率）本息和＝本金＋利息问题1：爸爸为小明存了一个3年期的教育储蓄（３年期的年利率为4.00％）.3年后能取5600元，他开始存入了多少元？分析：5600元是什么量？要求的是什么量？相等的关系是什么？等量关系：本息和=本金＋利息=本金＋本金×年利率×期数推进新课解：设他开始存入x元，根据题意，可列方程x+x×4.00%×3=5600解得x=5000所以他开始存入5000元.问题2：小明的爸爸前年存了年利率为2.43%的两年期定期储蓄。今年到期后，扣除利息税20%，所得利息正好为小明买了一个价值48.6元的计算器，问小明爸爸前年存了多少钱？解：设小明爸爸前年存了x元。依题意得：x×2.43%×2(1－20%)=48.6解方程，得x=1250答：小明爸爸前年存了1250元钱。等量关系:税后利息=本金×年利率×期数×(1-20%)二、销售打折问题(1)进价：购进商品时的价格(有时称成本价).(2)售价：在销售商品时的售出价(有时称成交价，卖出价)(3)标价：指在销售时标出的价格(有时称原价，定价)(4)利润：在销售商品的过程中的纯收入。商品利润=商品售价-商品进价(5)利润率：利润占进价的百分率（有时也指加价率）商品利润率=商品利润/商品进价商品利润＝商品进价×商品利润率(6)打折：是商品以原价为基础，按一定比例降价出售，它是商家的一种促销手段。打几折就是商品原价的十分之几或百分之几十。例如某种服装打8折即按标价的百分之八十或十分之八出售。自主发现1、某商品进价为150元，销售价为165元，则该商品的利润为，利润率为；2、某商品标价1500元，因积压打八折后销售价为，若仍能获利300元，则进价为；3、某商品进价200元，加价80％后，标价为，后因清仓处理打八折销售，则售价为，仍可获利；4、某商品进价X元，加价100％后，标价400元，则可列方程；15元10%1200元900元360元288元88元（1+100%）X=400【归纳结论】利润问题中的等量关系式：商品利润=商品售价-商品进价商品售价=商品标价×折扣数商品利润/商品进价×100%=商品利润率商品售价=商品进价×（1+利润率）问题3一家商店将某种服装按成本价提高40％后标价，又以8折优惠卖出，结果每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本价是多少元？解：设这种服装每件的成本价是x元15X·（1＋40％）·80％x=－解这个方程得x=125经检验，符合题意。答这种服装每件成本价为125元。合作探究小聪的妈妈真的捡了便宜吗？一天小聪的妈妈去银行把正好到期的年利率为3.5%的一年定期的存款取出来，扣除20%的利息税后正好从个体服装店买回一件成衣，花去280元，回家后高兴地对小聪说：“今天我捡了个大便宜，碰上服装店店庆，7折优惠酬宾，平时要花400元的服装我只花了280元就买回来了。注：一般情况下个体服装店销售服装只要高出进价的20％就可盈利，但经销商们常常以高出进价的80％～100％标价，然后进行打折销售或者与顾客讨价还价。提问：1小聪的妈妈一年前存入银行多少钱？2如果该件衣服是商家在进价的基础上加价100％后，再打7折卖给小聪的妈妈的，请你帮小聪妈妈计算一下，进价是多少？它比在公平买卖（加价20％）时多付出多少钱？小聪的妈妈真的捡了便宜吗？。•（1）解：设小聪妈妈一年前存入银行x元，则根据题意可列方程：•3.5%x×1×(1-20%)=280•x=10000•经检验x=10000是原方程的解且符合题意。•答：小聪妈妈一年前存入银行10000元。•（2）解：设这件成衣的进价为y元，则•y(1+100%)×70%=280••解得y=200•经检验y=200是原方程的解，且符合题意。•公平买卖价钱：200（1+20%）=220元•280－220=60元•答：这件成衣进价200元，小聪的妈妈比公平买卖加价20%多花了60元，她没捡到便宜。小结：谈谈你这节课的收获？1.税前利息＝本金×利率×期数2.税后利息=本金×利率×期数×（1-税率）3.本息和＝本金＋利息4.商品利润=商品售价-商品进价5.商品售价=商品标价×折扣数6.商品利润/商品进价×100%=商品利润率7.商品售价=商品进价×（1+利润率）1、某储蓄户按定期二年把钱存入银行，年利率为2.25％，到期后实得利息需要交纳20％的利息税，到期实得利息450元，问该储户存入本金多少元？2.小王去新华书店买书，书店规定花20元办优惠卡后购书可享受8.5折优惠.小王办卡后购买了一些书，购书优惠后的价格加上办卡费用比这些书的原价还少了10元钱，问小王购买这些书的原价是多少？作业：分析：办卡费用加上打折后的书款应该等于书的原价减去节省下来的10元，由此数量关系可列方程进行解答解：设书的原价为x元，由题可得：20+0.85x=x-10，解得：x=200.答：小王购买这些书的原价是200元.