七年级数学下册 第6章 一元一次方程 6.2 解一元一次方程 1 等式的性质与方程的简单变形课件2（

6.2.1等式的性质与方程的简单变形温故知新1.什么是方程？含有未知数的等式叫方程.解：设我们班原来有x人，根据题意，得x+3=39使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解.例如：(1)4x+6=22(2)3y=6(1)x=4(2)y=22.什么是方程的解？3.我们班在本学期新转进3人，现共有39人，则原来有多少人？怎样列方程？天平与等式•把天平看作一个等式，把天平两边盘内的物体看作等号两边的式子，则天平保持平衡就可看作是等式成立。等式左边等式右边等号由天平的性质看等式的基本性质天平两边都天平仍然平衡。添上拿去相同质量的物体，两边都等式加上减去同一个数或同一个整式，所得结果仍是等式.等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.【等式的性质1】数学符号语言：如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c想一想若把平衡天平两边盘内物体的质量都扩大（或都缩小）相同的倍数，则天平仍然平衡.于是,你又能得出等式的什么性质?试用准确、简明的语言叙述之.等式两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.【等式的性质2】数学符号语言：如果a=b，那么ac=bc，（c≠0）cbca等式的基本性质【等式的性质1】等式两边都加上(或都减去)同一个数或同一个整式,所得结果仍是等式.【等式的性质2】如果a=b，那么a+c=b+c，a-c=b-c如果a=b，那么ac=bc，等式两边都乘以（或都除以）同一个数(除数不能为0),所得结果仍是等式.练习1.回答下列问题：(1)由a=b能不能得到a-2=b-2?为什么？(2)由m=n能不能得到?为什么？(3)由2a=6b能不能得到a=3b?为什么？(4)由能不能得到3x=2y?为什么？能能能能练习2.填空，使所得结果仍是等式，并说明是根据等式哪条性质得到的：(1)如果x-2=5，那么x=5+；(2)如果3x=10-2x,那么3x+=10;(3)如果2x=7，那么x=；(4)如果，那么x-1=.22x61.方程两边都加上（或都减去）同一个数或同一个整式，方程的解不变。方程的变形规则2.方程两边都乘以（或都除以）同一个不等于0的数，方程的解不变。例如下面的方程52x2522x25x(两边都减去2)3x645xxxxxx46445645xx(两边都减去4x)6x移项52x25x概括将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.注意:2.移项要变号！1.移项是从“=”的一边移动到另一边.645xx645xx例1解下列方程:,75)1(x,75)1(:x由解得移项,57x.12x即43x4)2(x4,3x4)2(:x由解得移项,4,3x4x即.4x,661x,4672xx解:66x.12x.4x,467xx解:(3)2x=5+x解：2x-x=5x=5(4)2-x=4解：-x=4-2-x=2x=-262:x解方程62x(如何变形?)(两边都除以2)2622x.3x将未知数的系数化为1,25)1(x5255x两边都除以-5,得52x例2解下列方程:,25)1(:x由解即.3123)2(x3231)23(32x得两边都乘以解,32:3231x.92x即.21414y,6053x.12x.2y56055x.421414y解:解:(2)3x=-6（1）解：解：X=-2应用提升利用方程的变形，求方程2x+3=1的解，并和同学交流。解：2x+3=1，移项，得2x=1-3即2x=-2两边都除以2，得X=-1解：设我们班原来有x人，根据题意，得x+3=39我们班在本学期新转进3人，现共有39人，则原来有多少人？怎样列方程？X=39-3X=36解得x=36答：原来有36人。谈谈本节课你有哪些收获？等式的基本性质方程的变形规则方程的简单变形移项将未知数的系数化为1将方程中的某些项改变符号后,从方程的一边移到另一边的变形叫做移项.题型及解决办法1.未知数与常数没有分别在等式左右两边的先移项例如：2x=5+x移项得2x-x=52.未知数与常数已经分别在等式左右两边，未知数系数不为1的，将未知数系数化为1例如：2x=4方程两边都除以2得x=2作业1.教材第7页习题6.2.1第1题（1）（3）（5）2.预习教材第7-8页内容当堂检测1.下面的移项对不对？如果不对,应当怎样改正？(1)从7+x=13，得到x=13+7；(2)从5x=4x+8，得到5x-4x=82.解下列方程:(1)3x=8+2x(2)2x=-4(3)5-x=7(4)下列方程的变形是否正确？为什么？;47,472xx得由74x书上P7练习1.;35,531xx得由;47,472xx得由;2,0213yy得由;32,234xx得由35x74x0y23x23x