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6.1.2中位数中位数1.确定一组数据的中位数必须先怎样处理？答：把一组数据按照由___到___(或由___到___)的顺序排列.2.一组数据的个数是奇数或偶数时，中位数怎样确定？答:①如果数据的个数是奇数，则_________________称为这组数据的中位数；②如果数据的个数是偶数，则______________________称为这组数据的中位数.小大大小处于中间位置的数中间两个数据的平均数【预习思考】中位数一定是数据排序后中间的那个数据，对吗？提示：不对.当数据的个数是偶数时，中位数是中间两个数的平均数.中位数【例】(2012·东营中考)某校篮球班21名同学的身高如下表：则该校篮球班21名同学身高的中位数是_______cm.【教你解题】答案：187定数量取中值找答案共有数据4+6+5+4+2=21（个）21个数据，中位数应为第11人的身高第11个人在身高为187cm的同学中，故中位数为187【规律总结】求中位数的三点注意1.一组数据的中位数可以是数据中的一个，也可以不是数据中的一个.2.一组数据的中位数是唯一的.3.求一组数据的中位数，必须先将这组数据按照大小顺序排列(一般按照由小到大排列).【跟踪训练】1.(2012·肇庆中考)下列数据3，2，3，4，5，2，2的中位数是()(A)5(B)4(C)3(D)2【解析】选C.将7个数据顺次排列2，2，2，3，3，4，5，位于中间的数据是3，因此该组数据的中位数是3.2.(2012·宜昌中考)爱华中学生物兴趣小组调查了本地区几棵古树的生长年代，记录数据如下(单位：年)：200，240，220，200，210.这组数据的中位数是()(A)200(B)210(C)220(D)240【解析】选B.把这组数据由小到大排列：200，200，210，220，240.最中间位置的数是210，所以这组数据的中位数是210.3.(2012·泰州中考)一组数据2，-2，4，1，0的中位数是_____.【解析】先将这5个数据由小到大排序为-2，0，1，2，4，因为最中间的数为1，所以中位数是1.答案：14.(2012·重庆中考)重庆农村医疗保险已经全面实施，某县七个村中享受了住院医疗费用报销的人数分别为：20，24，27，28，31，34，38，则这组数据的中位数是______.【解析】因有7个数据，故中位数为按大小顺序排列后在中间位置的数28.答案：281.(2012·黔东南州中考)七(1)班的6位同学在一节体育课上进行引体向上训练时，统计数据分别为7，12，10，6，9，6，则这组数据的中位数是()(A)6(B)7(C)8(D)9【解析】选C.将该组数据按从大到小的顺序依次排列为12，10，9，7，6，6，位于中间位置的数为9，7，其平均数为故这组数据的中位数是8.97x82，2.(2012·衢州中考)某中学篮球队13名队员的年龄情况如下：年龄(单位：岁)则这个队队员年龄的中位数是()(A)15.5(B)16(C)16.5(D)17【解析】选B.因为这组数据有13个，是奇数，将这组数据从小到大排列，第7个数是16，所以中位数是16.3.(2012·长春中考)右图是2012年伦敦奥运会吉祥物，某校在五个年级中对认识它的人数进行了调查，结果为(单位：人)30，31，27，26，31这组数据的中位数是()(A)27(B)29(C)30(D)31【解析】选C.将这组数据按从小到大的顺序排列为26，27，30，31，31，位于中间的是30，所以中位数是30.4.(2012·镇江中考)有一组数据：6，3，4，x，7，它们的平均数是10，则这组数据的中位数是______.【解析】由平均数公式可得(6+3+4+x+7)=10，解得x=30.因此这组数据按从小到大排列为3，4，6，7，30，因为最中间的数是6，所以这组数据的中位数是6.答案：6155.某班有男同学27名，女同学21名，在一次语文测验中，男同学的平均分是82分，中位数是75分；女同学的平均分是80分，中位数是80分.(1)求这次测验全班的平均分(精确到0.1分).(2)估计全班成绩在80分以下(包括80分)的同学至少有多少人？(3)男同学的平均分与中位数相差较大，其原因是什么？【解析】(1)(82×27+80×21)≈81.1(分).(2)男同学的中位数是75分，即至少有14人得分小于或等于75分；女同学的中位数是80分，即至少有11人得分小于或等于80分，这样全班至少有25人得分在80分以下(包括得80分的同学).(3)男同学的平均分与中位数的差距较大，说明男同学中的两极分化现象严重，有一些同学得分较高，同时也有一半左右的男同学(至少14人)得分在75分(包括75分)以下.1x48