七年级数学下册 第6章 数据的分析 6.1 平均数、中位数、众数6.1.1平均数习题课件 （新版）湘

6.1.1平均数一、平均数一般地，如果有n个数x1,x2,x3,…,xn，我们把(x1+x2+…+xn)叫做这n个数的_______，记作__,读作“____”.1n平均数xx拔二、加权平均数1.探究一组数据中有2个4，3个5，6个6，2个7.则这组数据的和为____________________，这组数据共有________个数据，所以这组数据的平均数为.4×2+5×3+6×6+7×22+3+6+2425366722362【归纳】若n个数x1,x2,…,xn的权数分别是w1,w2,…，wn，则叫做这n个数的___________.【点拨】一个数据在整体中所占的比重或该数据的个数称为权数.2.权数的意义数据的权数能够反映数据的相对“_________”.1122nn12nxwxwx加权平均数重要程度三、计算器求平均数用计算器求一组数据x1,x2,…,xn的平均数的按键顺序为:(1)___,打开计算器.(2)MODE21,_________________.(3)输入数据x1，___，x2，___，…(4)按求_______的功能键即可.ON启动统计计算功能M+M+平均数【预习思考】加权平均数中的“权数”反映数据的什么特征？提示:加权平均数中的“权数”反映数据所占比重的多少.算术平均数、加权平均数的求法【例1】(2012·天门中考)某初中学校欲向高一级学校推荐一名学生，根据规定的推荐程序：首先由本年级200名学生民主投票，每人只能推荐一人(不设弃权票)，选出了票数最多的甲、乙、丙三人，投票结果统计如图一；其次，对三名候选人进行了笔试和面试两项测试，各项成绩如下表所示；图二是某同学根据下表绘制的一个不完整的条形图．请你根据以上信息解答下列问题：(1)补全图一和图二；(2)请计算每名候选人的得票数；(3)若每名候选人得一票记1分，投票、笔试、面试三项得分按照2∶5∶3的比确定，计算三名候选人的平均成绩，成绩高的将被录取，应该录取谁？【教你解题】补图得票数30%甲的票数：200×34%=68（票）乙的票数：200×30%=60（票）丙的票数：200×28%=56（票）甲的平均成绩：（分）乙的平均成绩：（分）丙的平均成绩：（分）因为乙的平均成绩最高，所以应该录取乙.求平均数1682925853x85.12532602905953x85.52533562955803x82.7253【规律总结】加权平均数中的“权数”1.权数的作用：加权平均数不仅与每个数据的大小有关，而且受每个数据的权数的影响，权数越大对平均数的影响就越大，反之就越小.2.权数的形式：权数可以是整数、小数、百分数，也可以是比的形式.【跟踪训练】1.(2012·黄石中考)2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示：请问这组数据的平均数是()(A)24(B)25(C)26(D)27【解析】选C.因为(27+27+24+25+28+28+23+26)=26,所以选C.182.(2012·呼伦贝尔中考)一组数据1，a，4，4，9的平均数是4，则a=______.【解析】根据题意，得18+a=20,所以a=2.答案：21a4494,53.为了解某新品种黄瓜的生产情况,抽查了部分黄瓜株上长出的黄瓜根数,得到了下面的条形统计图,观察该图,估计该新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜?【解析】观察条形统计图可知:有15株上长出黄瓜10根,有10株上长出黄瓜12根,有15株上长出黄瓜14根,有20株上长出黄瓜15根.所以该新品种黄瓜平均每株结黄瓜的根数为=13(根).151010121514201515101520用样本平均数估计总体平均数【例2】(2012·资阳中考)某果园有苹果树100棵，为了估计该果园的苹果总产量，小王先按长势把苹果树分成了A，B，C三个级别，其中A级30棵，B级60棵，C级10棵，然后从A，B，C三个级别的苹果树中分别随机抽取了3棵、6棵、1棵，测出其产量，制成了如下的统计表．小李看了这个统计表后马上正确估计出了该果园的苹果总产量，那么小李的估计值是_____千克．【解题探究】1.随机抽取的10棵果树的平均产量是多少？答：=76(千克).2.由上可估计该果园平均每棵树的产量是多少?答：76千克.3.估计该果园的苹果总产量约是多少？答：76×100=7600(千克)．380675170361【规律总结】样本平均数估计总体平均数的应用1.适用条件：用样本估计总体是统计的一个重要方法，在总体信息不明确或总体的平均数较难求时，可考虑用总体的一个样本平均数去估计总体平均数.2.注意问题：在计算时要分清数据和该数据的个数.【跟踪训练】4.(2012·滨州中考)下表是晨光中学男子篮球队队员的年龄统计：他们的平均年龄是______岁.【解析】=14.5(岁).答案：14.5131145155161x125.已知数据20,30,40,18，若取它们的份数比为2∶3∶2∶3,则这时它们的平均数是______.【解析】答案：26.420230340218326.4.23236.下面的表格是李刚同学一学期数学成绩的记录，根据表格提供的信息回答下面的问题：(1)李刚同学平时成绩的平均数是______分.(2)如果用下图的权数给李刚打分，他应该得多少分？【解析】(1)=89(分).答案：89(2)＝93.5(分)，李刚的总评分应该是93.5分.8886909248910%9030%9660%10%30%60%1.(2012·陕西中考)某中学举行歌咏比赛，以班为单位参赛，评委组的各位评委给九年级三班的演唱打分情况(满分100分)如下表，从中去掉一个最高分和一个最低分，则余下的分数的平均分是()(A)92分(B)93分(C)94分(D)95分【解析】选C.92295296194.2212.(2012·怀化中考)某段时间，小明连续7天测得日最高温度如下表所示，那么这7天的最高温度的平均温度是______℃.【解析】(26×1+27×3+25×3)÷(1+3+3)=26(℃).答案：263.(2012·泉州中考)某校初一年级举行科技创新比赛活动，各班选送的学生分别为3，2，2，6，6，5，则这组数据的平均数是______.【解析】(3+2+2+6+6+5)÷6=4.答案：44.某校规定学生的学期体育成绩由三部分组成：体育课外活动占学期成绩的10％，理论测试占30％，体育技能测试占60％，一名同学上述三项成绩依次为90分，92分，73分，则这名同学本学期的体育成绩为______分，可以看出，三项成绩中______的成绩对学期体育成绩的影响最大．【解析】=80.4(分).因为体育技能的权数为60％，最大，所以体育技能的成绩对学期体育成绩的影响最大．答案：80.4体育技能9010%9230%7360%x10%30%60%5.小明和小颖本学期数学平时成绩、期中成绩、期末成绩分别如下(单位：分)假如学期总评按平时成绩、期中成绩、期末成绩各占1∶3∶6的比例来计算，那么小明和小颖的学期总评成绩谁较高?【解析】小明的学期总评成绩为：=90.7(分),小颖的学期总评成绩为：=86.7(分).因为90.7＞86.7，所以小明的学期总评成绩较高.851903926136901833886136