七年级数学上册 第一章 有理数 1.7 有理数的加减混合运算课件（新版）冀教版

1.7有理数的加减混合运算第一章有理数复习提问:（1）有理数的加法法则,减法法则分别是怎样的?（2）有理数的减法法则,告诉我们什么？•有理数的加法法则:•(1)同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加;•(2)绝对值不等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值;•(3)互为相反数的两个数相加得零;•(4)一个数与零相加,仍得这个数;•有理数的减法法则:•减去一个数,等于加上这个数的相反数.(-3)-(-2.5)+(-0.5)-(+6)思考：算式是有理数加减混合运算，我们怎样进行计算呢?提示：(1)按照运算顺序从左到右加以运算；(2)根据减法法则，将算式中的所有减法转化为加法，然后进行有理数的加法运算。加法的交换律：加法的结合律：abba)()(cbacba有理数的减法法则减去一个数，等于这个数的.掌握运算法则结果的符号结果的绝对值同号两数相加取加数的符号加数绝对值的和异号两数相加取较大绝对值加数的符号较大绝对值与较小绝对值之差两数相减减去一个数等于加上这个数的相反数例1：计算（1）解：（1）565452545153)54(51)53(717271)72(71)72(71)54(51)53(（2）（2）例2某公路养护小组乘车沿南北公路巡护维护。某天早晨从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+18，-9，-7，-14，-6，+13，-6，-8，B地A地何方？相距多少千米？若汽车行驶每千米耗油a升，求该天共耗油多少升？（分析）将行驶记录相加，若结果为正，则在原出发地A地的正北方向；若结果为负，则在原出发地A地的正南方向。汽车耗油跟方向无关，只跟行驶的总路程有关。而每段路程即记录的绝对值，总路程即每段路程绝对值的和。解：（+18）+（-9）+（-7）+（-14）+（-6）+（+13）+（-6）+（-8）=-5（千米）所以，B地在A地的南方，距A地5千米处。|+18|+|-9|+|-7|+|-14|+|-6|+|+13|+|-6|+|-8|=81（千米）81×a=81a答：A地在B地的南方距B地5千米，该天共耗油81a升一家快餐店抽查20份某种汉堡的质量,称得的结果如下表（单位：克）：序号12345678910重量201204199197203200201202198197序号11121314151617181920重量196172198203200201202199197205求这20个汉堡的总质量.解法一：凑整法201＋204＋199＋197＋203＋200＋201＋202＋198＋197＋196＋172＋198＋203＋200＋201＋202＋199＋197＋205=（201＋199）＋（204＋196）＋（197＋203）＋（202＋198）＋（197＋203）＋（198＋202）＋（201＋199）＋（200＋200）＋201＋172＋197＋205=8×400＋201＋172＋197＋205=3975解法二：设立标准数设每个的汉堡标准质量为200克，则可列出下表：序号12345678910误差值+1+4-1-3+30+1+2-2-3序号11121314151617181920误差值-4－28－2＋30＋2+1-1-3+5住在江边的小明同学记录了今年梅雨季节下关段一周的水位变化情况:(上周日的水位达到了警戒水位)－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.(1)本周哪一天河流的水位最高?哪一天最低?它们位于警戒水位之上还是之下?与警戒水位的距离分别为多少米?从表格的数据中你能获得哪些信息－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位变化(米)日六五四三二一星期方法一:通过计算每天的实际水位进行比较+0.2+(+0.81)+(-0.35)+(+0.03)+(+0.28)+(-0.36)+(-0.01)=0.60(米)方法二:对水位变化的数据求和(2)与上周日相比,本周日河流的水位是上升了还是下降了?为什么?你是怎么知道的?有哪些方法?－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.9.109.119.479.199.169.518.7实际水位(米)-0.01-0.36+0.28+0.03-0.35+0.81+0.2水位变化(米)日六五四三二一星期－0.01日－0.36＋0.28＋0.03－0.35＋0.81＋0.20水位变化（米）六五四三二一星期注:正号表示水位比前一天上升,负号表示水位比前一天下降.日一二三四五六日0.20.40.60.81.0水位／米星期方法三:根据变化数据画折线图如果让大家去研究水位的变化情况,你该怎么做呢?说说你的计划?实地考察记录数据分析数据写出考察报告