七年级数学上册 第四章 实数 3立方根课件 鲁教版五四制

3立方根1.了解立方根的概念，会表示一个数的立方根.2.能用立方根运算求某些数的立方根，了解开立方和立方互为逆运算.某种植物细胞可近似看作棱长是1的正方体，它的体积增大一倍时，这个正方体的棱长是多少？棱长为1时，正方体的体积是多少？设棱长为x,根据题意，得x3=2.x为多少呢?要做一个体积为8cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立方等于8？(2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？因为2的立方是8,所以棱长为2cm.一般地，如果一个数x的立方等于a，即那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）．记为:“”.立方根的定义：3xa,3a其中a是被开方数，３是根指数，符号“”读作“三次根号”．３求一个数a的立方根的运算叫做开立方．83=2开立方与立方是互逆运算3a283【例】求下列各数的立方根.(1)-27(2)(3)0271(1)因为3(3)27,所以-27的立方根是-３，即3273.(2)因为311(),327所以的立方根是，27131311.273即【解析】(3)0的立方根是0.【例题】(3)因为，3的立方根是，所以的立方根是求下列各数的立方根.(1)27(2)-0.064(3)(1)因为3327,所以27的立方根是3，即3273.933399【解析】所以-0.064的立方根是-0.4，30.0640.4.即3(0.4)0.064,(2)因为33.【跟踪训练】正数有立方根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立方根；一个负数有一个负的立方根；0的立方根是0.【议一议】1.（烟台·中考）-8的立方根是（）A.2B.-2C.D.【解析】选B.因为，所以.21213(2)8283(1)1的平方根是____；立方根为____.算术平方根为_____．(2)立方根是其本身的数是_______．(3)的立方根为_____.35122.填空11±10,±1-23.一个数的平方等于64，则这个数的立方根是_____.【解析】64的平方根为±8,8的立方根为2，-8的立方根为-2.故为2或-2.答案：2或-24.求下列各式的值364(3)1253(1)644.3641）（3001.02）（3(2)0.0010.1.3644(3).1255【解析】5.将体积分别为600cm3和129cm3的长方体铁块，熔成一个正方体铁块，那么这个正方体的棱长是多少？【解析】因为600+129=729，729的立方根是9，所以正方体的棱长为9cm.被开方数平方根立方根正数负数0你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?有两个,互为相反数无平方根0有一个,是正数有一个,是负数0【规律方法】通过本课时的学习，需要我们掌握：立方根的定义：一般地，如果一个数x的立方等于a，即那么这个数x就叫做a的立方根（或三次方根）．记作:“”.3a3xa,从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.——罗曼·罗兰