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第6节角的大小比较第6章图形的初步知识ZJ版七年级上1．【2018·新疆期末】如图，∠AOB＝∠COD，则()A．∠1∠2B．∠1＝∠2C．∠1∠2D．∠1与∠2的大小无法比较B2．【中考·连云港】已知∠α＝17°18′，∠β＝17.18°，∠γ＝17.3°，下列结论正确的是()A．∠α＝∠β＜∠γB．∠α＝∠β＞∠γC．∠α＝∠γ＞∠βD．∠α＝∠γ＜∠βC3．【2018·北京怀柔区期末】如图，图①和图②中的两个剪刀张开的角度∠α和∠β的大小关系是()A．∠α∠βB．∠α∠βC．∠α＝∠βD．不能确定C4．【中考·金华】足球射门，不考虑其他因素，仅考虑射点到球门AB的张角大小时，张角越大，射门越好．如图的正方形网格中，点A，B，C，D，E均在格点上，球员带球沿CD方向进攻，最好的射点在()A．点CB．点D或点EC．线段DE(异于端点)上一点D．线段CD(异于端点)上一点【点拨】如图，连结BC，AC，BD，AD，BE，通过测量可知∠ACB＜∠ADB＝∠AEB，所以射门的点越靠近线段DE，角越大，故最好选择线段DE(异于端点)上一点，故选C.【答案】C5．下列说法中正确的是()A．角的两边画得越长这个角就越大B．角的大小与角的两边画出的部分的长短无关C．角的大小与角的度数的大小不一致D．直线是一个平角【点拨】角的大小与角的两边所画出的长短无关，故A错，B正确；角越大，角的度数就越大，故C错；直线与角是两个概念，直线不是一个平角，故D错.故选B.【答案】B6．已知∠A＝20°18′，∠B＝20.4°.请你比较它们的大小：∠A________∠B(填“”“”或“＝”)．7．【2018·北京西城区期末】如图，在三个建筑物的图片上做标记得到三个角∠α，∠β，∠γ，将这三个角按从大到小的顺序排列：______，______，______．∠β∠γ∠α8．如图，写出图中所有的角，并比较它们的大小，然后指出哪些角是直角，哪些角是锐角，哪些角是钝角．解：题图中的角为∠DOC，∠COB，∠BOA，∠DOB，∠COA，∠DOA.大小关系为∠DOC＝∠BOA∠COB∠DOB＝∠COA∠DOA.直角是∠DOB，∠COA.锐角是∠DOC，∠COB，∠BOA.钝角是∠DOA.9．画∠AOB，使∠AOB＝120°，在∠AOB的内部，画∠AOC，使∠AOC＝30°.解：根据角的度数用量角器直接画出∠AOB和∠AOC.如图所示.10．已知下列三个时刻1：20，9：30，11：40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ，试比较这三个角的大小．解：1：20的时针与分针所成的角为∠α＝80°，9：30的时针与分针所成的角为∠β＝105°，11：40的时针与分针所成的角为∠γ＝110°，∴∠γ＞∠β＞∠α.11．如图，每个小方格的边长都相等，以OA为角的一边，画一个角等于45°，你认为45°角的另一边是OB，OC，OD，OE中的哪一条？∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE这些角相等吗？如果不相等，请按从大到小的顺序将它们排列，由此你得出什么规律？解：另一边是OC，这些角不相等，∠AOB∠BOC∠COD∠DOE.规律：在直角的一边上从顶点开始，依次取相等的线段AB＝BC＝CD＝DE＝…，在另一边上取一点O，则∠AOB，∠BOC，∠COD，∠DOE，…，这些角是按从大到小的顺序排列的，即这些角是逐渐减小的.12．比较两个角的大小，有以下两种方法：①用量角器度量两个角的大小，用度数表示，则角度大的角大；②构造图形，如果一个角包含(或覆盖)另一个角，则这个角大(或两角相等)．对于图中给定的∠ABC与∠DEF，用以上两种方法分别比较它们的大小．注：构造图形时，作示意图(草图)即可．解：①用量角器量得∠ABC＝50°，∠DEF＝70°，故∠DEF＞∠ABC.②把∠ABC放在∠DEF上，使B和E重合，边BC和EF重合，BA和ED在EF的同侧，从图形可以看出∠DEF包含∠ABC，故∠DEF＞∠ABC.图略.13．如图，点P为直线l外一点，过点P画直线PA，PB，PC，…，交直线l于点A，B，C，….请你用量角器量∠1，∠2，∠3的度数，并量出PA，PB，PC的长度．你发现了什么？解：量得∠1＝35°，∠2＝56°，∠3＝68°，PA＝2.1cm，PB＝1.4cm，PC＝1.3cm，由此发现在三角形中，角度越大，这个角所对的边越长；角度越小，这个角所对的边越短.