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5.2统计图一、各种统计图的特点1.扇形统计图能清楚地表示___________________________.2.条形统计图能清楚地表示出_______________.3.折线统计图能清楚地反映_______________.4.复式统计图能清楚地对_________________________.各成分在总体中所占的百分比事物的数量大小事物的变化趋势多组同性质的数据作出比较二、制作扇形统计图的步骤第一步,计算_____________________;第二步,计算各部分扇形的_______;第三步,在同一个圆中,根据所得的_______度数画出各个_____,并注明各部分的_____及其相应的_______.各部分占总体的百分比圆心角圆心角扇形名称百分比【思维诊断】(打“√”或“×”)1.扇形统计图中,的圆面所占的百分比是30%.()2.我班男女生人数之比是3∶2,制作扇形统计图时女生对应的扇形的圆心角是144°.()3.要反映某市每个月财政收入的变化趋势,宜采用折线统计图.()4.为直观反映某种股票的涨跌情况,选择条形统计图最合适.()15×√√×知识点一扇形统计图【示范题1】(2013·淮安中考)如图,某中学为合理安排体育活动,在全校喜欢乒乓球、排球、羽毛球、足球、篮球五种球类运动的1000名学生中,随机抽取了若干名学生进行调查,了解学生最喜欢的一种球类运动,每人只能在这五种球类运动中选择一种.调查结果统计如下:解答下列问题:(1)本次调查中的样本容量是.(2)a=,b=.(3)试估计上述1000名学生中最喜欢羽毛球运动的人数.球类名称乒乓球排球羽毛球足球篮球人数a123618b【思路点拨】(1)用喜欢排球的人数除以其所占的百分比即可求得样本容量.(2)用样本容量乘以乒乓球所占的百分比即可求得a,用样本容量减去其他求得b值.(3)用总人数乘以喜欢羽毛球的人所占的百分比即可.【自主解答】(1)因为喜欢排球的有12人,占10%,所以样本容量为12÷10%=120.(2)a=120×25%=30,b=120-30-12-36-18=24.(3)喜欢羽毛球的人数为:1000×=300(人).36120【想一想】如何确定扇形圆心角的度数?提示:各部分扇形圆心角的度数=各部分占总体的百分比×360°.【备选例题】(2013·佛山中考)在一次考试中,从全体参加考试的1000名学生中随机抽取了120名学生的答题卷进行统计分析.其中,某个单项选择题答题情况如表(没有多选和不选):选项ABCD选择人数1559010(1)根据统计表画出扇形统计图.要求:画图前先求角;画图可借助任何工具;统计图中标注角度.(2)如果这个选择题满分是3分,正确的选项是C,则估计全体学生该题的平均得分是多少?【解析】(1)根据图表数据得出:选A的所占圆心角为:×360°=45°;选B的所占圆心角为:×360°=15°;选C的所占圆心角为:×360°=270°;选D的所占圆心角为:×360°=30°.如图所示:15120151209012010120(2)因为选择题满分是3分,正确的选项是C,所以全体学生该题的平均得分为:=2.25(分).答:全体学生该题的平均得分是2.25分.903120【方法一点通】扇形统计图的“三个作用”1.反映各部分之间的大小关系及差距等.2.当知道总体的具体数量时,可以借助扇形统计图求出各部分的具体数量.3.当知道某一部分的具体数量时,也可借助其求出总体的具体数量.知识点二利用统计图获取信息【示范题2】(2013·鄂尔多斯中考)某校为了解学生的课外阅读情况,就“我最喜爱的课外读物”对文学、艺术、科普和其他四个类别进行了抽样调查(每位同学只选一类),并根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图,请你根据图中提供的信息,解答下列问题:(1)这次被调查的学生共有多少名?(2)请将条形统计图补充完整;并在扇形统计图中,计算出“其他类”所对应的圆心角的度数.(3)若该校有2400名学生,请你估计该校喜爱“科普类”的学生有多少名.【思路点拨】(1)用喜欢文学的人数除以其所占的百分比即可求得调查的学生总数.(2)用总人数乘以每种情况所占的百分比后即可求得每一个类别的频数,从而补全统计图.(3)首先求得喜欢科普类的学生所占的百分比,然后确定喜爱科普类的学生数即可.【自主解答】(1)60÷30%=200(人).答:这次调查的学生共有200人.(2)200×20%=40(人),200-(60+80+40)=20(人),补充条形统计图:20÷200×100%=10%,10%×360°=36°.答:“其他类”所对应的圆心角是36°.(3)80÷200×100%=40%,2400×40%=960(人).答:该校喜爱“科普类”的学生有960人.【想一想】条形统计图横轴和纵轴上的单位长度要统一吗?提示:不一定,横轴和纵轴表示的意义不同,只要同一轴上的单位统一即可.【微点拨】统计图的用途与注意事项1.统计图具有直观、形象、生动、具体等特点.2.统计图可以使复杂的统计数字简单化、通俗化、形象化,使人一目了然,便于理解和比较.3.在解答资料分析测验中有关统计图的试题时,既要考察图的直观形象,又要注意核对数据,不要被表面形象所迷惑.【方法一点通】解决统计图综合运用问题时的“两点注意”1.认真观察条形统计图或折线统计图所给出的某些项目的具体数目.2.掌握扇形统计图中的常用公式(1)各部分占总体的百分比之和=1.(2)每部分数量=总体数量×该部分占总体的百分比.(3)总体数量=每部分数量÷该部分占总体的百分比.(4)每部分占总体的百分比=该部分数量÷总体数量.(5)每部分占总体的百分比=该部分对应扇形圆心角的度数÷360°.(6)每部分对应扇形圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比.