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第4章图形的认识4.1几何图形1.几何图形:从各式各样的物体_____中抽象出来的图形.2.立体图形:各部分_____在同一个平面内的几何图形.3.平面图形:各部分___在同一个平面内的几何图形.外形不都都4.立体图形与平面图形的关系:(1)立体图形和平面图形都是_____图形.(2)立体图形的某些部分是_____图形.(3)从不同方向看立体图形,得到不同形状的平面图形.(4)有些立体图形是由一些平面图形围成的,将它们的表面适当剪开,可以展开成平面图形.几何平面【思维诊断】(打“√”或“×”)1.球与圆都是平面图形.()2.如图所示的图形中有3个立体图形.()3.如图所示的三棱柱共有三个面.()4.一个正方体从上面、左面、正面看到的平面图形相同.()5.一个圆锥展开得到一个圆.()×√×√×知识点常见的几何体【示范题】(2014·芜湖模拟)将下列几何体分类.【思路点拨】因为分类标准不统一,可以按柱体、锥体和球进行分类,也可以按平面和曲面进行分类,分类标准不同,答案不同,只要合理即可.【自主解答】答案不唯一,如(1)柱体:正方体,圆柱,长方体.(2)锥体:圆锥,三棱锥.(3)球体:球.【想一想】圆柱与棱柱的相同点与不同点是什么?提示:相同点:都有两个底面,且底面形状、大小完全相同.不同点:圆柱底面是圆,棱柱底面是多边形;圆柱侧面是曲面,棱柱侧面是由几个平面围成的,且每个平面都是平行四边形.【微点拨】常见立体图形的组成1.圆柱:由三个面组成,上、下两个底面是半径相同的圆,侧面是曲面.2.棱柱:棱柱分为直棱柱和斜棱柱,一般只讨论直棱柱,其上下两个面为形状、大小相同的多边形,其余各面均为长方形,底面为n边形的棱柱叫n棱柱.3.圆锥:由两个面围成,有一个底面是圆形,一个顶点,侧面为曲面.4.棱锥:由底面与侧面组成,底面为多边形,侧面为三角形,底面为n边形的棱锥叫n棱锥.5.球:由一个曲面围成.【备选例题】如图所示的物体分别类似于哪些几何体?将这些几何体进行分类,并说明理由.【解析】图①类似于长方体,图②类似于圆锥,图③类似于圆柱,图④类似于球,图⑤类似于五棱柱,图⑥类似于四棱锥.分类:(1)可按是否有曲面分:图①⑤⑥为一类,没有曲面;图②③④为一类,有曲面.(2)可按柱体、锥体、球体分类:图①③⑤为一类,是柱体;图②⑥为一类,是锥体;图④为一类,是球体.(3)可按是否有顶点分:图①②⑤⑥为一类,有顶点;图③④为一类,无顶点.【方法一点通】常见几何体分类的“三种标准”1.从形状方面:按柱、锥、球划分.2.从面的方面:按组成面是平或曲划分.3.从顶点方面:按有无顶点划分.