七年级数学上册 第4章 代数式 4.6 整式的加减（第一课时 去括号）课件（新版）浙教版

第6节整式的加减第1课时去括号第4章代数式ZJ版七年级上1．【2018·宜宾期末】下列各式中，去括号错误的是()A．a＋(b－c)＝a＋b－cB．a－(b－c)＝a－b＋cC．a＋(－b＋c)＝a－b＋cD．a－(－b－c)＝a＋b－cD2．【2018·无锡锡山区期末】下列各式中与a－b－c的值不相等的是()A．a－(b＋c)B．a－(b－c)C．(a－b)＋(－c)D．(－c)－(b－a)B3．下列式子正确的是()A．x－(y－z)＝x－y－zB．－(x－y＋z)＝－x－y－zC．x＋2y－2z＝x－2(z＋y)D．－a＋c＋d＋b＝－(a－b)－(－c－d)D4．3mn－2n2＋1＝2mn－________，横线上所填的式子是()A．(2n2－1)B．(2n2－mn＋1)C．(2n2－mn－1)D．(mn－2n2＋1)C5．【2018·亳州蒙城县期中】下列各式变形，正确的个数是()①a－(b－c)＝a－b＋c；②(x2＋y)－2(x－y2)＝x2＋y－2x＋y2；③－(a＋b)－(－x＋y)＝－a＋b＋x－y；④－3(x－y)＋(a－b)＝－3x－3y＋a－b.A．1B．2C．3D．4A6．下列各组整式：①a－b与－a－b；②a＋b与－a－b；③a＋1与1－a；④－a＋b与a－b.其中互为相反数的有()A．①②④B．②④C．①③D．③④B【点拨】由数轴可知5＜a＜10，所以|a－4|＋|a－11|＝(a－4)－(a－11)＝a－4－a＋11＝7.7．有理数a在数轴上对应点的位置如图所示，则|a－4|＋|a－11|化简后为()A．7B．－7C．2a－15D．无法确定A8．【2018·唐山乐亭县期末】若式子2mx2－2x＋8－(3x2－nx)的值与x无关，则mn等于()A.49B.32C.54D.94D9．一个整式减去a2－2ab＋b2后所得的结果是2ab，则这个整式是()A．a2＋b2B．a2－b2C．a2－4ab＋b2D．a2＋4ab＋b2A10．去括号：－x＋2(y－2)＝____________；2a－3(b＋c－d)＝______________．－x＋2y－42a－3b－3c＋3d11．(a＋3a＋5a＋…＋2017a)－(2a＋4a＋6a＋…＋2018a)＝________．－1009a12．去掉下列各式中的括号：(1)(a＋b)＋(c＋d)＝________________；(2)(a－b)－(c－d)＝________________；(3)－(a＋b)＋(c－d)＝________________；(4)－(a－b)－(c－d)＝________________；(5)(a＋b)－3(c－d)＝________________；(6)(a＋b)＋5(c－d)＝________________；a＋b＋c＋da－b－c＋d－a－b＋c－d－a＋b－c＋da＋b－3c＋3da＋b＋5c－5d(7)(a－b)－2(c＋d)＝________________；(8)(a－b－1)－3(c－d＋2)＝_________________；(9)0－(x－y－2)＝________________．a－b－2c－2da－b－3c＋3d－7－x＋y＋2【点拨】根据负负得正，负正得负，正正得正可得出各个式子的答案.本题考查去括号的知识，难度不大，但很容易出错，要细心运算，减少出错.13．化简：(1)－4x－－13x＋－14x；(2)6x3＋x－12；解：原式＝－4x＋13x－14x＝－4712x.解：原式＝2x＋3(x－1)＝5x－3.(3)(7－3a)＋(5a－6)．解：原式＝7－3a＋5a－6＝2a＋1.14．先化简，再求值：(1)－x2＋(2x2－3x)－5(x2＋x－2)，其中x＝－23；解：原式＝－x2＋2x2－3x－5x2－5x＋10＝－4x2－8x＋10，当x＝－23时，原式＝1359.(2)2a2－ab－12b2－4(a2＋ab－0.25b2)，其中a＝－3，b＝4.解：原式＝2a2－2ab－b2－4a2－4ab＋b2＝－2a2－6ab，当a＝－3，b＝4时，原式＝54.【方法总结】对于整式化简，分四步：(1)有因数，先将因数分配到括号里；(2)有括号，按小、中、大逐步去括号；(3)有同类项，利用合并同类项法则合并同类项；(4)按某一个字母的降幂或升幂排列写出最终化简结果.15．一个两位数交换十位上与个位上的数字之后，得到一个新的两位数，试说明：这两个两位数之和一定能被11整除．解：设这个两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b，则此两位数为(10a＋b)，新两位数为(10b＋a)，其中a，b为正整数.(10a＋b)＋(10b＋a)＝11a＋11b＝11(a＋b).因为a，b为正整数，所以a＋b为正整数.所以这两个两位数之和一定能被11整除.【点拨】若一个两位数十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数表示为(10a＋b)，而不能表示成ab，因为ab表示a乘b.16．观察下列各式：①－a＋b＝－(a－b)；②2－3x＝－(3x－2)；③5x＋30＝5(x＋6)；④－x－6＝－(x＋6)．探索以上四个式子中括号的变化情况，解答下面的题目：已知a2＋b2＝5，1－b＝2，求－1＋a2＋b＋b2的值．解：－1＋a2＋b＋b2＝－(1－b)＋(a2＋b2)＝－2＋5＝3.17．客车上原有(2a－b)人，中途有一半乘客下车，又有若干人上车，结果车上共有乘客(8a－5b)人，求上车的乘客有多少人．当a＝10，b＝8时，上车的乘客有多少人？解：由题意得，上车的乘客有8a－5b－12(2a－b)＝7a－92b(人).当a＝10，b＝8时，上车的乘客有7×10－92×8＝70－36＝34(人).18．已知有理数a，b，c在数轴上对应的点的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|.解：由题图知，a＋b＞0，a－c＞0，a－b＜0.所以|a＋b|＋|a－c|＋2|a－b|＝(a＋b)＋(a－c)＋2[－(a－b)]＝a＋b＋a－c－2a＋2b＝3b－c.【点拨】化简含有绝对值符号的式子时，首先要由字母的取值范围确定绝对值符号内式子的正负，然后根据去绝对值的法则去掉绝对值符号，同时补上括号，避免出现符号错误.19．已知(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与x的取值无关，求3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)的值．解：(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)＝2x2＋ax－y＋b－2bx2＋3x－5y＋1＝(2－2b)x2＋(a＋3)x－6y＋b＋1.由题意可知2－2b＝0，a＋3＝0，所以b＝1，a＝－3.3(a2－ab－b2)－(4a2＋ab＋b2)＝3a2－3ab－3b2－4a2－ab－b2＝－a2－4ab－4b2.当a＝－3，b＝1时，原式＝－(－3)2－4×(－3)×1－4×12＝－1.【点拨】解该题的关键是弄懂“(2x2＋ax－y＋b)－(2bx2－3x＋5y－1)的值与x的取值无关”这句话的意思，与x的取值无关也就是说这个含字母x的多项式合并同类项后含字母x的项的系数都为0.20．已知|m＋n－2|＋(mn＋3)2＝0，求3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]的值．解：由题意得m＋n－2＝0，mn＋3＝0，所以m＋n＝2，mn＝－3.3(m＋n)－2[mn＋(m＋n)]－3[2(m＋n)－3mn]＝3(m＋n)－2mn－2(m＋n)－6(m＋n)＋9mn＝－5(m＋n)＋7mn.当m＋n＝2，mn＝－3时，原式＝－5×2＋7×(－3)＝－31.