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3.去括号与添括号1.理解去(添)括号的法则，能准确地进行去(添)括号.(重点)2.会运用去(添)括号法则、合并同类项法则化简多项式.(难点)一、去括号法则去掉括号填空，比较运算结果.(1)13+(7-5)=_______;9a+(6a-a)=________.(2)13-(7-5)=_______;9a-(6a-a)=________.13+7-59a+6a-a13-7+59a-6a+a【思考】1.去掉括号后，括号内的各项有什么变化？提示：(1)中的两题各项没发生什么变化；(2)中的两题各项括号中的符号都改变了.2.为什么(2)中的两题去掉括号后，括号内的各项符号都改变了？提示：可以用乘法分配律展开计算.-(7-5)=-1×7+(-1)×(-5)=-7+5;-(6a-a)=-1×6a+(-1)·(-a)=-6a+a.【总结】去括号法则(1)括号前面是“+”号，把_____和它前面的________去掉，括号里各项都_____________.(2)括号前面是“－”号，把_____和它前面的_________去掉，括号里各项都___________.括号“+”号不改变正负号括号“－”号改变正负号二、添括号法则把后两项填在括号里面：(1)13+7-5=13+_____;9a+6a-a=9a+______.(2)13-7+5=13-_____;9a-6a+a=9a-______.(7-5)(6a-a)(7-5)(6a-a)【总结】(1)所添括号前面是“+”号，括到括号里的各项都_____________.(2)所添括号前面是“－”号，括到括号里的各项都_____________.不改变正负号正负号改变(打“√”或“×”)(1)a-(-b+c-d)=a+b+c-d.()(2)a+(b-c-d)=a+b+c-d.()(3)a2-2a-b+c=a2-(2a-b+c).()(4)a+b+c-d=a-(-b-c+d).()(5)a-3(b+c)=a-3b-c.()×××√×知识点1去括号法则及应用【例1】先化简，再求值：5a2+［a2+(5a2-2a)-2(a2-3a)］,其中【思路点拨】去小括号→去中括号→找出同类项→合并同类项并化简→代入数值求原式的值.1a.2【自主解答】原式=5a2+(a2+5a2-2a-2a2+6a)=5a2+(4a2+4a)=5a2+4a2+4a=9a2+4a.当时，原式211919()4()2.22441a2【总结提升】去括号法则中应注意的两个问题1.去括号的依据是乘法分配律.2.注意法则中的“都”字，即如果改变正负号，则括号内各项都改变，如果不改变，括号内各项都不改变.知识点2添括号法则及应用【例2】已知A=x3-5x2,B=x2-11x+6,求:当x=-1时，A+5B的值.【思路点拨】添括号→去括号→合并同类项→代入求值.【自主解答】A+5B=x3-5x2+5(x2-11x+6)=x3-5x2+5x2-55x+30=x3-55x+30,当x=-1时,原式=(-1)3-55×(-1)+30=-1+55+30=84.【总结提升】添括号时的三点注意1.要弄清括进括号里的是哪些项.2.要特别注意所添括号是“-”号时，括到括号里的各项都要变号.3.去添括号只是改变各多项式的形式,式子的值不变.题组一：去括号法则及应用1.计算a+(-a)的结果是()A.2aB.0C.-a2D.-2a【解析】选B.本题主要考查了整式的加减，在解题时要注意去括号，再合并同类项.a+(-a)=a-a=0.2.(2012·济宁中考)下列运算正确的是()A.-2(3x-1)=-6x-1B.-2(3x-1)=-6x+1C.-2(3x-1)=-6x-2D.-2(3x-1)=-6x+2【解析】选D.-2(3x-1)=-6x+2，所以A，B，C选项错误.【归纳整合】去括号时，括号前有负数相乘，可以运用去括号法则将括号内的项都改变符号，再与负数的绝对值相乘；也可以直接运用乘法分配律将负数与括号内各项相乘，注意不能漏乘.3.化简：(2x-4y)+2y＝_______.【解析】原式＝x-2y+2y=x.答案：x124.化简-{-[-(5x-4y)]}的结果是________.【解析】-{-[-(5x-4y)]}=-[-(-5x+4y)]=-(5x-4y)=-5x+4y.答案：-5x+4y5.化简求值：3x-{4x-2[(5x-1)+3]},其中x=-2.【解析】3x-{4x-2[(5x-1)+3]}=3x-[4x-2(5x-1+3)]=3x-(4x-10x+2-6)=3x-(-6x-4)=3x+6x+4=9x+4.当x=-2时，原式=9×(-2)+4=-14.题组二：添括号法则及应用1.下列添括号正确的是()A.3x-2y+z=-(3x+2y-z)B.4m-n+1=4m-(n-1)C.x-(y+1)=-(-x+y-1)D.a-b=-(a+b)【解析】选B.把添上的括号按去括号法则去掉后，选项B和原式相等.2.不改变多项式3b3-2ab2+4a2b-a3的值，把后三项放在前面是“-”号的括号中，以下正确的是()A.3b3-(2ab2+4a2b-a3)B.3b3-(2ab2+4a2b+a3)C.3b3-(-2ab2+4a2b-a3)D.3b3-(2ab2-4a2b+a3)【解析】选D.依据添括号法则，后三项放在前面是“-”号的括号中，都要改变正负号，所以3b3-2ab2+4a2b-a3=3b3-(2ab2-4a2b+a3).3.已知x－2y＝－2，则3－x+2y的值是()A.0B.1C.3D.5【解析】选D.因为x－2y＝－2，所以3－x+2y＝3－(x－2y)＝3－(－2)＝5.4.添括号：3x-y-z=-(______)=3x-(______)=3x+(_____).【解析】根据添括号的法则：3x-y-z=-(-3x+y+z)=3x-(y+z)=3x+(-y-z).答案：-3x+y+zy+z-y-z5.已知a2+3b的值为2,则代数式3a2+9b-2的值是_______.【解析】因为a2+3b的值为2，所以a2+3b=2.又因为3a2+9b-2=3(a2+3b)-2，所以当a2+3b=2时，原式=3×2-2=4.答案：46.已知a+b=-2,ab=-3,求2(ab-3a)-3(2b-ab)的值.【解析】2(ab-3a)-3(2b-ab)=2ab-6a-6b+3ab=(2+3)ab-6(a+b)=5ab-6(a+b),当a+b=-2,ab=-3时，原式=5×(-3)-6×(-2)=-15-(-12)=-3.7.按要求把多项式x3-5x2-4x+9添上括号.(1)把它放在前面带有“+”号的括号里.(2)把它放在前面带有“-”号的括号里.(3)把后两项放在前面带有“-”号的括号里.(4)把后三项放在前面带有“-”号的括号里.【解析】(1)x3-5x2-4x+9=+(x3-5x2-4x+9).(2)x3-5x2-4x+9=-(-x3+5x2+4x-9).(3)x3-5x2-4x+9=x3-5x2-(4x-9).(4)x3-5x2-4x+9=x3-(5x2+4x-9).【想一想错在哪？】先去括号，再合并同类项：-(2a2+5)-(3a2-2)-2(-4a2-1).提示:括号前是负号，去括号时，括号内各项均要变号.