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3.4一元一次方程模型的应用第1课时一、运用一元一次方程模型解决实际问题的步骤实际问题建立方程模型→解方程→检验解的_______.分析___________设未知数等量关系合理性二、销售问题1.商品销售利润问题中的等量关系:售价-_____=利润.2.当售价__进价时,盈利;当售价__进价时,亏损;当售价__进价时,不赔不赚.3.商品的利润率=×100%=×100%.4.商品的售价=标价×____(n为打折数).进价=商品的利润商品的进价售价进价商品的进价n10【思维诊断】(打“√”或“×”)1.一件商品打8折,就是比原价少了80%.()2.进价5元的笔记本,售价6元,利润是1元.()3.一种原价50元的书包,降价10%后的售价是40元.()4.两件售价均为30元的商品,一件盈利5元,另一件亏损5元,则两件商品总体不赔不赚.()×√×√知识点一含两个等量关系的问题【示范题1】(2013·济南中考)某寄宿制学校有大、小两种类型的学生宿舍共50间,大宿舍每间可住8人,小宿舍每间可住6人.该校360名住宿生恰好住满这50间宿舍.求大、小宿舍各有多少间.【思路点拨】本题中涉及两个等量关系,大宿舍间数+小宿舍间数=50,大宿舍人数+小宿舍人数=360,即设出大宿舍间数,然后表示出小宿舍间数,列出方程求解即可.【自主解答】设大宿舍有x间,则小宿舍有(50-x)间,根据题意得8x+6(50-x)=360,解得x=30,所以50-x=20(间).答:大宿舍有30间,小宿舍有20间.【想一想】示范题1中若设小宿舍有x间,则如何建立方程?提示:设小宿舍有x间,则大宿舍有(50-x)间,根据题意,得8(50-x)+6x=360.【微点拨】找出实际问题中的全部等量关系是利用方程模型解决实际问题的关键.【方法一点通】解含两个等量关系问题的“三步法”知识点二利润问题中的一元一次方程【示范题2】(2013·红河州中考)一件外衣的进价为200元,按标价的8折销售时,利润率为10%,求这件外衣的标价为多少元.100%售价进价(注：利润率)进价【思路点拨】先设出标价,根据“售价=标价×”表示出售价,然后利用“售价-进价=进价×利润率”列方程求解.【自主解答】设这件外衣的标价为x元,依题意得:0.8x-200=200×10%,解得x=275.答:这件外衣的标价为275元.10打折数【想一想】一件商品的进价为200元,售价为240元,则这件商品的利润率是多少?提示:×100%=20%.240200200－【备选例题】一件服装标价为200元,若以6折销售,仍可获利20%,则这件服装的进价是多少元?【解析】设这件服装的进价为x元,根据题意,得200×0.6-x=20%x,解得x=100.答:这件服装的进价是100元.【方法一点通】正确理解销售问题中的“四个重要概念”1.进价：商店购进商品时的价格.2.标价：商店销售商品时标出的价格，也称定价.3.售价：也称成交价，是商店销售商品时的销售价格.4.利润：商店销售商品时所赚的钱.