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2.12科学记数法1.在10的正整数幂的基础上理解科学记数法的意义.2.能用科学记数法表示一个较大的数.(重点)3.养成用科学记数法记数的习惯.(难点)计算：101＝10，102＝____，103＝______，104＝________，…，一般地,10的n次幂(10n)，在1的后面有__个0.100100010000n【思考】1.通过上面的计算，你能用10的幂表示一个第一位是1，其余都是0的较大的整数吗？提示：1的后面有几个0，就是10的几次幂.2.怎样把下面几个较大的数化成只含有一位整数的小数与10的幂的积的形式？300000000，580000，9460800000000提示：300000000=3.0×100000000=3.0×108，580000=5.8×100000=5.8×105，9460800000000=9.4608×1000000000000=9.4608×1012.【总结】1.一般地，一个大于10的数就记成______的形式，其中__≤a___,n是正整数，像这样的记数法叫做科学记数法.2.在a×10n中，a必须是_________________的数，且整数位上的数最小为__.n比原数的整数位数少__.a×10n110整数位数只有一位11(打“√”或“×”)(1)718000用科学记数法表示为71.8×104.()(2)18000用科学记数法表示为0.18×105.()(3)6.25×105=625000.()(4)用科学记数法表示数，10的指数等于原数的位数.()××√×知识点1用科学记数法记数【例1】用科学记数法表示下列各数：(1)3140000000.(2)4000000.(3)-43000000.(4)800万.【思路点拨】观察原数的位数→确定a和n的值→写出用科学记数法表示的数.【自主解答】(1)3140000000=3.14×109.(2)4000000=4×106.(3)-43000000=-4.3×107.(4)800万=8000000=8×106.【互动探究】如果(4)改为“用科学记数法表示：800万=_______万”，答案与原题一样吗？提示：答案不一样.800万=8×102万.【总结提升】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:a必须满足1≤a＜10.2.定n:n的值比原数的整数位数少1.3.写数:写成a×10n的形式.知识点2科学记数法还原成原数【例2】写出下列用科学记数法表示的数的原数：(1)2.31×104.(2)-6×105.(3)7.2986×103.【思路点拨】观察10的指数→确定原数的整数位数(n+1)→写出原数.【自主解答】(1)2.31×104=2.31×10000=23100.(2)-6×105=-600000.(3)7.2986×103=7298.6.【总结提升】还原a×10n1.还原后原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时，位数不够则用0补上.题组一：用科学记数法记数1.(2012·十堰中考)郧阳汉江大桥是国家南水北调中线工程的补偿替代项目，是南水北调丹江口库区最长的跨江大桥，桥长约2100米，将数字2100用科学记数法表示为()A.2.1×103B.2.1×102C.21×102D.2.1×104【解析】选A.2100=2.1×103.2.(2012·自贡中考)自贡市约330万人口，用科学记数法表示这个数为()A.330×104B.33×105C.3.3×105D.3.3×106【解析】选D.将330万=3300000用科学记数法表示为3.3×106.3.(2012·张家界中考)2012年5月底，三峡电站三十二台机组全部投产发电，三峡工程圆满实现2250万千瓦的设计发电能力.据此，三峡电站每天能发电约540000000度，用科学记数法表示应为______度.【解析】将540000000用科学记数法表示为5.4×108.答案：5.4×1084.(2012·梅州中考)梅州水资源丰富，水力资源的理论发电量为775000千瓦，这个数据用科学记数法可表示为_____千瓦.【解析】775000=7.75×100000=7.75×105.答案：7.75×1055.废旧电池对环境的危害十分巨大，一粒纽扣电池能污染600立方米的水(相当于一个人一生的饮水量).某班有50名学生，每名学生一年丢弃一粒纽扣电池，且都没有被回收，那么被该班学生一年丢弃的纽扣电池污染的水用科学记数法表示为_______立方米.【解析】600×50=30000=3×104.答案：3×1046.用科学记数法表示下列各数：(1)2130000.(2)-324.7.(3)32800.【解析】(1)2130000=2.13×106.(2)-324.7=-3.247×102.(3)32800=3.28×104.7.德国天文学家贝尔推算出天鹅座第61颗暗星距离地球约102000000000000千米，比太阳距地球远690000倍.(1)用科学记数法表示：102000000000000，690000.(2)光线每秒约传播300000千米，从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需多少秒？【解析】(1)102000000000000=1.02×1014,690000=6.9×105.(2)从天鹅座第61颗暗星发射的光线到达地球约需102000000000000÷300000=340000000=3.4×108(秒).题组二：科学记数法还原成原数1.2012年某省国税系统完成税收收入约7.778×1011元，也就是该省2012年国税系统完成税收收入约为()A.777.8亿元B.7778亿元C.77.78亿元D.77780亿元【解析】选B.7.778×1011=7.778×100000000000=777800000000=7778亿.2.一批货物总质量为1.2×107千克，下列运输工具可将其一次运走的是()A.一艘万吨级巨轮B.一辆汽车C.一辆拖拉机D.一辆马车【解析】选A.1.2×107千克=12000000÷1000吨=12000吨，所以可将其一次运走的是一艘万吨级巨轮.【变式训练】据统计，全球每分钟有8.5×106吨污水排入江河湖海，也就是说排污量是______万吨.【解析】8.5×106=850×104，即850万吨.答案：8503.3.7895×103的整数位数有______位.【解析】3.7895×103化为原数为3789.5，所以整数位数有4位.答案：44.2012年11月25日，歼—15战机第一次出现在世人面前，它是中国第一代舰载战斗机，自我攻防能力突出，飞行速度快，它的最大起飞质量为3.3×104千克，那么3.3×104的原数为____.【解析】3.3×104=3.3×10000=33000.答案：330005.下列各数是用科学记数法表示的数，原来分别是什么数？(1)1×106.(2)3.14×103.(3)-1.414×105.(4)1.732×107.【解析】(1)1×106=1000000.(2)3.14×103=3140.(3)-1.414×105=-141400.(4)1.732×107=17320000.【想一想错在哪？】(2012·绵阳中考)四川绵阳市统计局发布2012年一季度全市完成GDP共317亿元，居全省第二位，将这一数据用科学记数法表示为()A.31.7×109元B.3.17×1010元C.3.17×1011元D.31.7×1010元提示：用科学记数法表示较大的数时，一定要注意1≤a10.