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2.9有理数的乘法1.有理数的乘法法则1.经历探索有理数的乘法法则过程,提高观察、归纳、猜想、验证等能力.2.掌握有理数的乘法法则.(重点)3.会进行有理数的乘法运算，特别是两负数相乘，积为正.(重点、难点)如图，一只蜗牛沿直线l爬行，其位置恰在l上的点O.这里我们规定：向右为正,向左为负.(1)如果蜗牛以每分钟2cm的速度向右爬行3分钟，这时蜗牛位于原来位置点O的___(填“左”“右”)边，离点O的距离是__cm处.解答这个问题可以列算式：_______.①画出图形表示为：2×3=6右6(2)如果蜗牛向左以每分钟2cm的速度爬行3分钟，这时蜗牛位于原来位置点O的___(填“左”“右”)边，离点O的距离是__cm处.写成算式就是：___________.②画出图形表示为：左6(-2)×3=-6(3)如果蜗牛以每分钟2cm的速度向右准备爬行，爬行时间为0分钟时，蜗牛位于_____.上面的过程可以写成算式：_______.③(4)如果蜗牛以每分钟2cm的速度向左准备爬行，爬行时间为0分钟时，蜗牛位于_____.可以写成算式：__________.④原点2×0=0原点(-2)×0=0【总结】1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得___，异号得___，并把_______相乘；任何数与___相乘，都得___.2.有理数相乘，先确定积的正负号，再确定积的绝对值.正负绝对值零零(打“√”或“×”)(1)一个有理数和它的相反数之积一定小于零.()(2)同号两数相乘，符号不变.()(3)两个有理数的积大于任何一个因数.()(4)0×(－3)＝-3.()(5)－2×(－7)＝14.()××××√知识点有理数乘法法则的应用【例】计算：(1)(-3)×7.(2)(-8)×(-2).(3)【解题探究】1.两个有理数的乘法运算的一般顺序是什么？提示：先确定结果的符号，再确定结果的绝对值.3127(1).(4)()0.538?-?2.如何确定有理数乘法运算的符号？提示：根据同号得正、异号得负.3.按照有理数乘法法则，填表：算式积的符号因数绝对值相乘积(-3)×7____________(-8)×(-2)________________－3×7-21＋8×216－31153´45-031(1)53?27()08-?__________【总结提升】两个有理数相乘的“四步法”1.看：先看因数中有没有0，其次看各因数的符号.2.判：判断积的符号.3.算：计算积的绝对值.4.写：写出两个有理数的积，注意不要漏掉负号.题组：有理数乘法法则的应用1.计算2×()的结果是()A.-4B.-1C.D.【解析】选B.2×()=12-143212-1(2)1.2-?-【变式训练】计算：(-2)×|-3|=()A.6B.-6C.±6D.-5【解析】选B.(-2)×|-3|=(-2)×3=-(2×3)=-6.2.下列计算正确的是()A.(-7)×(-6)=-42B.(-3)×(+5)=15C.(-2)×0=0D.-×4=-14【解析】选C.(-7)×(-6)=42；(-3)×(+5)=-15；(-2)×0=0；-×4=()×4=-30，所以C项正确，A项、B项、D项错误.152-2172173.如果mn=0，那么m，n的值()A.都为0B.至少有一个0C.都不为0D.不能确定【解析】选B.根据0乘以任何一个数都得0，可知m，n中至少有一个为0.4.如果ab＜0，那么下列判断正确的是()A.a＜0，b＜0B.a＞0，b＞0C.a≥0，b≤0D.a＜0，b＞0或a＞0，b＜0【解析】选D.因为ab＜0，所以a与b异号，所以a＜0，b＞0或a＞0，b＜0.【变式训练】若有理数a，b满足ab＞0，且a+b＜0，则下列说法正确的是()A.a，b可能一正一负B.a，b都是正数C.a，b都是负数D.a，b中可能有一个为0【解析】选C.若有理数a，b满足ab＞0，则a，b同号，排除A，D选项；且a+b＜0，则排除a，b都是正数的可能，排除B选项；则说法正确的是a，b都是负数，C项正确.5.=______.【解析】答案：-3212(1)38?21892(1)()3.3838?=?=-6.的相反数与绝对值分别为m和n，则mn=______.【解析】的相反数与绝对值分别为m和n，那么m和n分别是则mn=答案：1211,.22-111().224-?-14-127.计算：(1)(-5)×(-12).(2)【解析】(1)(-5)×(-12)=+(5×12)=60.14().45?()()()()13473(1).4()().347413653(1).66.5().2713-???-?()()()()()141412()().4545513433(1)()1.343447474()()()1.74741371053(1)()5.2727613666.5()3.13213?=-?--?-?--?=+??=-?--?=?8.已知：|a|=3,|b|=2,ab＜0,求a-b的值.【解析】因为|a|=3,|b|=2,所以a=±3,b=±2,因为ab＜0,所以a，b异号.所以(1)当a=3,b=-2时，a-b=3+2=5；(2)当a=-3,b=2时，a-b=-3-2=-5.9.已知：如果(a,b都是正整数)，那么a+b的值是多少？【解析】本题属于规律探究型问题，是近年中考的热点题型，解答此类问题的关键是要对已知信息进行合理分析，找出其内在规律.对于本题由规律可知所以a=10,b=9,所以a+b=10+9=19.22334422,33,44,,112233?+?+?+aa1010bb?+10101010,99?+10.在一个秘密俱乐部中，有一种特殊的算账方式：a*b=3a-4b,聪明的小东通过计算2*(-4)发现了这一秘密，他是这样计算的：“2*(-4)=3×2-4×(-4)=22”，假如规定：a*b=2a-3b-1，那么请你求2*(-3)的值.【解析】2*(-3)=2×2-3×(-3)-1=4-(-9)-1=4+9-1=12.【想一想错在哪？】计算：提示：符号相同的两个有理数的乘法运算与符号相同的两个有理数的加法运算混淆.()1(4)25.25-?