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1.3人人都能学会数学1.了解学好数学必须对数学产生一定的兴趣，要有一定的自信.2.初步体验学习数学是一个观察、实验、归纳、类比和猜测的探索过程.(重点)3.在数学活动中获得对数学的感性认识，逐步体验数学思想方法.(重点、难点)1.人人都能学会数学(1)学好数学要对数学有_____，要有_________的精神，要善于_____和_____问题，要善于独立思考.(2)学好数学要善于把数学应用于_____问题.2.学好数学的关键学好数学的关键是掌握_______________.兴趣刻苦钻研发现提出实际解数学题的方法(打“√”或“×”)(1)学好数学最重要的是要对数学产生兴趣.()(2)转化是数学中重要的思想方法之一.()(3)各类大赛中评委亮分后，去掉一个最高分和一个最低分是为了简化计算.()√√×知识点1求图形的周长(面积)【例1】如图是公园中一条拐角都是直角的小桥，设计师要沿着桥的各边装饰彩灯，每间隔10cm一盏，你知道共需要彩灯多少盏吗？【思路点拨】计算横线总长和竖线总长→求出图形的周长→计算彩灯盏数【自主解答】如图，所有横线总长为：(a+b+c+d)+(e+f+g+h)=90+90=180(m);所有竖线总长为：(①+②+③+④)+(⑤+⑥+⑦+⑧)=60+60=120(m).所以图形的周长为：180+120=300(m).所以彩灯的盏数为：300×100÷10=3000(盏).【总结提升】转化思想在解题中的应用1.数学解题的过程实际上就是转化过程.2.把所要解决的问题转化为熟悉的问题，使问题化难为易，化繁为简，化未知为已知，最终解决问题.知识点2平均数的意义【例2】某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：请你根据上述内容，解答下列问题：(1)该公司“高级技工”有______名.(2)所有员工月工资的平均数为2500元，小张到这家公司应聘普通工作人员，请你回答图中小张的问题.(3)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资，并判断这一数据能否反映该公司的月工资实际水平.【解题探究】(1)怎样确定“高级技工”的人数？人数为多少名？提示：总人数减去表格中已知的人数就是高级技工的人数，有50-1-3-2-3-24-1=16(名).(2)由于这组数据中出现极端值，因此这种说法_____(填“能”或“不能”)反映该公司的月工资实际水平.不能(3)去掉四个管理人员的工资后的平均工资为：(______×2+______×3+1800×___+______×24+____×1)÷___≈______(元).综上可知：这一数据___(填“能”或“不能”)反映该公司的月工资实际水平.20202200161600960461713能【总结提升】平均数的三个特点1.反映对象：平均数反映一组数据的“平均水平”.2.易受影响：平均数的大小与一组数据里每个数据都有关系，极端值对平均数的影响最大.3.应用广泛：平均数是通过计算获得的，利用了全部数据信息，具有优良的数学性质，是实际应用最广泛的描述数据的度量值.题组一：求图形的周长(面积)1.图中的长方形被分成甲和乙两部分，则甲和乙的周长相比，结果是()A.甲比乙长B.甲比乙短C.甲和乙一样长D.无法比较【解析】选C.由题意知，两对边平行且相等，甲周长为两邻边加中间一条折线，乙周长为相邻两边加中间一条折线，故甲、乙周长相等.2.如图，两个阴影三角形的面积之和占四个正方形组成的长方形面积的()A.B.C.D.12131416【解析】选C.假设每个小正方形的面积是1，则两个阴影三角形的面积都是,所以两个阴影三角形的面积之和为1，而四个正方形组成的长方形的面积为4，所以两个阴影三角形的面积之和占四个正方形组成的长方形面积的.12143.一个长方体从上面看为，从左面看为,则它的底面积是______,表面积是______.【解析】长方体的底面积为：8×3=24(cm2)；表面积为：(8×3+8×2+3×2)×2=(24+16+6)×2=46×2=92(cm2).答案：24cm292cm24.如图1，9个边长为1cm的小正方形拼成一个大正方形，如果拿去了一个(如图2)，它的周长与没有拿走以前相比______(填“变大”“变小”或“不变”).【解析】从大正方形顶点处拿掉一个小正方形，减少两条边的同时又增加两条边，所以它的周长与没有拿走以前相比不变.答案：不变【变式训练】用8个1立方厘米的小正方体拼成一个大正方体，如果拿去了一个小正方体(如图)，它的表面积与没有拿走以前相比______(填“变大”“变小”或“不变”).【解析】从大正方体顶点处拿掉一个小正方体，减少三个面的同时又增加三个面，所以它的表面积与没有拿走以前相比不变.答案：不变5.图中共有多少个三角形？【解析】设各个小三角形的面积为1，则图中包含面积分别为1，4，9的三类三角形：面积为1的三角形有24个；面积为4的三角形有12个；面积为9的三角形有2个，共有24+12+2=38(个).题组二：平均数的意义1.数据1，2，3，4，5的平均数是()A.1B.2C.3D.4【解析】选C.(1+2+3+4+5)÷5=3.2.(2012·黄石中考)2012年5月某日我国部分城市的最高气温统计如下表所示:请问这组数据的平均数是()A.24B.25C.26D.27【解析】选C.×(27+27+24+25+28+28+23+26)=26.城市武汉成都北京上海海南南京拉萨深圳气温(℃)2727242528282326183.某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示.那么这5天平均每天的用水量是()A.30吨B.31吨C.32吨D.33吨【解析】选C.由折线统计图知，这5天的平均用水量为：=32(吨).30323628345++++4.(2012·义乌中考)近年来，义乌市民用汽车拥有量持续增长，2007年至2011年我市民用汽车拥有量依次约为11，13，15，19，x(单位：万辆)，这五个数的平均数为16，则x的值为___________.【解析】根据平均数的求法：共5个数，这些数之和为11+13+15+19+x=16×5,解得x=22.答案：225.为全面了解学生，加强家庭与学校联系，某中学组织教师开展“课外访万家”活动，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，先从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如表：这15名学生家庭平均年收入是多少？【解析】这15名学生家庭平均年收入是：(2+2.5×3+3×5+4×2+5×2+9+13)÷15=4.3(万元).年收入(单位：万元)22.5345913家庭个数1352211【变式训练】李老师对所在班级的全体学生进行实地家访后，从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况并求出了这些学生家庭年收入的平均数为5.1万，但部分数据被墨水污染，如下表：请求出被污染的数据.【解析】这15名学生家庭的总年收入为：5.1×15=76.5(万元).被污染的数据为：［76.5-(2+2.5×3+5×2+6+9×3+12)］÷4=3(万元).【想一想错在哪？】为庆祝中国共产党第十八次全国代表大会胜利闭幕，某校举行了歌唱祖国的活动，评委为某班的合唱打分如下表(评分方法：去掉一个最高分和一个最低分，余下数据的平均分就是该班的最后得分)：该班合唱最后得分是多少？成绩(分)9.29.39.69.79.9人数(人)22321提示：计算余下数据的总和，确定余下数据的个数时出现错误.