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1.6有理数的乘方第2课时1.计算:101=10,102=____,103=_____,104=______,…,一般地,10n在1的后面有__个0.2.科学记数法:把一个绝对值大于10的数记做______的形式,其中a是整数数位只有___位的数(即1≤|a|10),这种记数法叫做科学记数法.3.科学记数法中的n比被表示数的整数数位的个数少__.100100010000na×10n一1【思维诊断】(打“√”或“×”)1.23不能用科学记数法表示.()2.628000用科学记数法表示为:628×103.()3.-150000不能用科学记数法表示.()4.6.25×105=625000.()×××√知识点一用科学记数法表示较大的数【示范题1】用科学记数法表示下列各数:(1)3140000000.(2)4000000.(3)43000000.(4)800万.【思路点拨】观察原数的位数→确定a和n的值→写出用科学记数法表示的数.【自主解答】(1)3140000000=3.14×109.(2)4000000=4×106.(3)43000000=4.3×107.(4)800万=8000000=8×106.【想一想】负数相对比较小,不能用科学记数法表示,对吗?提示:不对,只要绝对值较大,都可以用科学记数法表示.【微点拨】1.科学记数法中10的指数n不要误认为是原数中最后0的个数.2.负数前面的负号不能放到指数位置成为指数的符号,如-36000=-3.6×104,而不能写成-36000=3.6×10-4.【方法一点通】用科学记数法表示大于10的数的“三步法”1.定a:a必须满足1≤|a|10.2.定n:n的值比原数的整数位数少1.3.写数:写成a×10n的形式.知识点二把用科学记数法表示的数化为原数【示范题2】我们生活的地球,它的半径约为6.4×103km.赤道的周长是4×104km,地球上的海洋面积约为3.6×108km2.请把题目中三个用科学记数法表示的数化为原数.【解题探究】①把用科学记数法表示的数还原为原数的关键是什么?提示:确定原数的整数位的个数.②还原后原数的整数位的个数与n有何关系?提示:还原后的整数位的个数比n大1.【尝试解答】①6.4×103=6400,即地球半径约为6400km;②4×104=40000,即地球的赤道的周长为40000km;③3.6×108=360000000,即地球上的海洋面积约为360000000km2.【想一想】一个数用科学记数法表示前后有什么异同?提示:用科学记数法表示数,仅改变数的形式,不改变数的大小.【例题备选】把下列用科学记数法表示的数化为原数①8.9×107;②-5×104.【解析】①8.9×107=89000000;②-5×104=-50000.【方法一点通】还原a×10n的方法1.还原后原数的整数位数等于n+1.2.原数等于把a的小数点向右移动n位所得的数.3.若向右移动小数点时,位数不够则用0补上.