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1.5有理数的乘法和除法1.5.1有理数的乘法第1课时一、有理数的乘法法则我们把向东记为正,如果小华以5m/s的速度向西行走了2s,则他向___走了___m,用算式表示为(-5)×2=____,在数轴上表示为:若他向西行走了0s,则他向西走了__m,用算式表示为(-5)×0=__.西10-10001.异号两数相乘得___数,并且把_______相乘.2.同号两数相乘得___数,并且把_______相乘.3.任何数与0相乘,都得__.二、有理数乘法的运算步骤先确定_________,再求___________.负绝对值正绝对值0积的符号绝对值的积【思维诊断】(打“√”或“×”)1.两个数的积为正数,则这两个数一定为正数.()2.两个数的积一定大于这两个数的和.()3.一个数同-1相乘,得原数的相反数.()4.两数相乘,如果积是负数,那么这两个因数都是负数.()5.两个有理数的积大于任何一个因数.()××√××知识点一两个有理数的乘法运算【示范题1】计算:(1)(-3)×7.(2)(-8)×(-2).312731.40.538()()【思路点拨】解题关键特点结论看符号两数同号积的符号是正两数异号积的符号是负算绝对值两个正数相乘积是正数【自主解答】(1)(-3)×7=-(3×7)=-21.(2)(-8)×(-2)=+(8×2)=16.31343442731.400.53535358()()()()【想一想】两个有理数相乘不是正,就是负对吗?为什么?提示:不正确,因为当有一个因数是0时,其积为0,既不是正数也不是负数.【微点拨】有理数乘法运算中的两点注意1.先看有没有0因数,如果有,则积为0.2.对于小数或带分数的因数,一般先化为分数或假分数.【方法一点通】有理数乘法运算的一般步骤1.观察因数,确定是同号还是异号.2.确定积的符号:同号得正,异号得负.3.把各数的绝对值相乘即得积的绝对值.知识点二有理数乘法的应用【示范题2】某货运公司去年1～3月份平均每月亏损1.5万元,4～6月份平均每月盈利2万元,7～10月份平均每月盈利1.7万元,11～12月份平均每月亏损2.3万元,这个公司去年总的盈亏情况如何?【教你解题】【想一想】当a,b是什么有理数时,等式|a·b|=a·b成立?提示:①当a,b两数中至少有一个为零时,等式|a·b|=a·b=0;②当a0,b0时,等式|a·b|=a·b成立;③当a0,b0时,等式|a·b|=a·b成立.【备选例题】某校举行环境保护知识竞赛,评分标准是:答对一道题加20分,答错1道题扣10分,不答不得分.有一个代表队答对了8道题,答错了3道题,请问这个队最后得分是多少?【解析】20×8+(-10)×3=160+(-30)=130(分),所以这个队最后得分是130分.【方法一点通】有理数乘法法则应用的一般思路1.由有理数的意义,把有关量表示出来.2.把相同的量,按乘法列式计算.3.根据结果给定结论.