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1.3有理数大小的比较1.利用数轴比较有理数的大小在以向右为正方向的数轴上,右边的点表示的数比左边的点表示的数___.2.有理数大小比较的法则(1)正数_____0,0_____负数,正数_____负数.(2)两个负数,绝对值大的反而___.大大于大于大于小【思维诊断】(打“√”或“×”)1.0是最小的有理数.()2.没有最小的正有理数.()3.-1是最大的负数.()4.-6-5.()5.若ab,则|a||b|.()×√×××知识点一有理数的大小比较【示范题1】(2013·盐城中考)-2,0,1,-3四个数中,最小的数是()A.-2B.0C.1D.-3【教你解题】【想一想】对于任意有理数a一定大于-a吗?提示:不一定,当a是负数时,a小于-a;a是正数时,a大于-a;a=0时,a等于-a.【微点拨】(1)异号两数比较大小,看正负.(2)同号两数比较大小,看绝对值.(3)0位于正、负数之间,0小于所有正数,大于所有负数.【方法一点通】比较两个负数大小的方法1.求:分别求出两个负数的绝对值.2.比:比较两个绝对值的大小.3.判:根据“两个负数,绝对值大的反而小”,写出两个负数的大小关系.知识点二借助数轴比较有理数的大小【示范题2】有理数a,b在数轴上的位置如图所示,试比较a,b,-a,-b的大小,并用“”号把它们连接起来.【解题探究】1.a与-a,b与-b有什么关系?在数轴上表示a与-a,b与-b的点有什么特点?提示:a与-a,b与-b均互为相反数,在数轴上,表示a与-a,b与-b的点分别位于原点的两侧,且到原点的距离相等.2.如何借助数轴比较a,b,-a,-b的大小?提示:把-a,-b表示在数轴上,根据数轴上的点表示的数,右边的数比左边的大进行比较.【尝试解答】把-a,-b表示在数轴上为:用“”把a,b,-a,-b连接起来为:b-aa-b.【想一想】示范题2中比较a,b,-a,-b的大小,还有其他方法吗?提示:有.例如,特殊值法.根据a,b在数轴上的大致位置,可令a=-1.9,b=2.5,则-a=1.9,-b=-2.5,再利用法则和绝对值比较它们的大小关系.因为2.51.9-1.9-2.5,所以b-aa-b.【备选例题】有理数a,b在数轴上对应点的位置如图所示,则下列各式正确的是()A.abB.a-bC.-abD.-a-b【解析】选C.由数轴上a,b两点的位置可知a0b,|a||b|,又因为|a|=-a,|b|=b,所以-ab.【方法一点通】利用数轴比较有理数大小的“三个步骤”1.描点:利用数轴比较有理数的大小首先要把比较的数在数轴上表示出来.2.排序:根据这些数在数轴上的位置,按从左向右,或从右向左重新排列.3.连接:按要求用“”或“”号将它们连接,如果从左向右,用“”连接,如果从右向左,用“”连接.