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1.2.3绝对值一、绝对值的定义及表示1.定义:数轴上表示数a的点与_____的距离,叫数a的绝对值.2.表示:数a的绝对值记做____.二、绝对值的求法正数的绝对值是它_____;负数的绝对值是它的_______;0的绝对值是__.原点|a|本身相反数0三、绝对值的性质1.文字表示:一个数的绝对值一定是一个_______.2.字母表示:|a|___0.非负数≥【思维诊断】(打“√”或“×”)1.一个有理数的绝对值必是正数.()2.绝对值最小的有理数是0.()3.如果两个数不相等,那么这两个数的绝对值也不相等.()4.如果两个数的绝对值相等,那么这两个数也相等.()5.负数没有绝对值.()×√×××知识点一求有理数的绝对值【示范题1】(2013·盘锦中考)-|-2|的值为()A.-2B.2C.-D.1212【教你解题】【想一想】有没有绝对值最大的有理数?有没有绝对值最小的有理数?提示:没有绝对值最大的有理数;有绝对值最小的有理数,是0.【备选例题】求下列各数的绝对值.(1)3.2.(2)(3)(4)0.【解析】(1)|3.2|=3.2.(2)(3)(4)|0|=0.41.51.311||.3344|1|1.55【微点拨】正确理解绝对值的三个方面1.若一个数的绝对值是正数,则这样的数有两个,它们互为相反数.2.只有0的绝对值是0,0是绝对值最小的有理数.3.任何有理数的绝对值都不能是负数.【方法一点通】求有理数绝对值的步骤1.先判断有理数是正数、负数、还是0.2.再根据正数、负数、0的绝对值的意义,化去绝对值符号,确定最后结果.知识点二绝对值的性质及应用【示范题2】某工厂生产一批零件,根据零件质量要求:零件的长度可以有0.2厘米的误差,现抽查5个零件,检查数据记录如表(超过规定长度的厘米数记为正数,不足规定长度的厘米数记为负数):(1)这5个零件中,符合要求的零件是哪几个?(2)这5个零件中,质量最好的是第几个?请说明理由.零件号数12345数据+0.13-0.25+0.09-0.11+0.23【思路点拨】计算各数据的绝对值→对比误差标准→得出问题的结论.【自主解答】(1)因为|+0.13|=0.13,|-0.25|=0.25,|+0.09|=0.09,|-0.11|=0.11,|+0.23|=0.23,而0.130.2,0.250.2,0.090.2,0.110.2,0.230.2,所以第1个、第3个、第4个零件符合要求.(2)因为0.090.110.130.230.25,第3个零件的数据的绝对值最小,说明第3个零件的长度最接近规定长度,所以这5个零件中质量最好的是第3个.【想一想】互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?提示:相等.【微点拨】1.误差或偏差的绝对值越小,越接近标准,质量越好.2.绝对值里面是一个整体,绝对值含有括号的作用.【方法一点通】绝对值的应用技巧利用绝对值我们可以表示产品长度或质量与标准接近的程度,在所有测量数据与标准数据的差中:(1)绝对值越小,测量数据就与标准数据越接近,质量越好.(2)绝对值越大,测量数据就与标准数据相差越大,质量越差.