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9.7同底数幂的乘法一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？问题情景怎样计算an指数幂=a·a·…·an个a底数1.什么叫乘方？求几个相同因数的积的运算叫做乘方。知识回顾中国奥委会为了把2008年北京奥运会办成一个环保的奥运会，做了一个统计：一平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧108千克煤所产生的能量。那么105平方千米的土地上，一年内从太阳得到的能量相当于燃烧多少千克煤？问题情景练一练:（1）25表示什么？（2）10×10×10×10×10可以写成什么形式?知识回顾式子103×102中的两个因数有何特点？底数相同5（2×2×2）×（2×2）5a3×a2==a（）.5（aaa）（aa）=2×2×2×2×2=aaaaa3个a2个a5个a请同学们先根据自己的理解，解答下列各题.103×102=（10×10×10）×（10×10）=10（）23×22==2（）；探究新知我们把底数相同的幂称为同底数幂请同学们观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？103×102=10（）23×22=2（）a3×a2=a（）555猜想:am·an=?(当m、n都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确.3+23+23+2=10（）；=2（）；=a（）。观察讨论7猜想:am·an=(m、n都是正整数)am·an=m个an个a=aa…a=am+n（乘方的意义）(m+n)个a由此可得同底数幂的乘法性质：am·an=am+n(m、n都是正整数)（aa…a）.（aa…a）am+n猜想证明（乘方的意义）（乘法结合律）8am·an=am+n(当m、n都是正整数)同底数幂相乘，想一想：当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？怎样用公式表示？底数，指数。不变相加同底数幂的乘法性质：请你尝试用文字概括这个结论。我们可以直接利用它进行计算.如43×45=43+5=48如am·an·ap=am+n+p（m、n、p都是正整数）左边：右边：同底、乘法底数不变、指数相加幂的底数必须相同，相乘时指数才能相加.注意：1、底数可以是为任意的有理数，也可以是单项式或多项式。2、法则的左边是两个幂的乘法，右边上一个幂3、现在的指数规定是正整数，将来我们可以推广成任意整数或分数。（2）a7·a8（3）x5·x3（4）b5·b（1）76×74试一试下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？（1）b5·b5=2b5（）（2）b5+b5=b10（）（3）x5·x5=x25()（4）-y6·y5=y11()（5）c·c3=c3()（6）m+m3=m4()辨一辨例1计算：（1）（－3）7×（－3）6；（2）（）3×（）；─101─101（3）－x3•x5；（4）b2m•b2m+1.解：例题分析：注意：1、幂的指数为1，是省略不写，不要误认为没有指数；2、幂的结果比较小时，一般计算出来；3、幂的结果的符号要确定。(1)-y·(-y)2·y3(2)(x+y)3·(x+y)4例2.计算:解:解:am·an=am+n公式中的a可代表一个数、字母、式子等。拓展延伸注意：1、–a2与（–a）2的区别；2、底数互为相反数的可先化成同底数幂再计算；（–a）2n=a2n；（–a）2n+1=–a2n+1；3、多个同底数幂乘法也可以按法则一起计算。(1)拓展延伸练习：（1）－a3·a6；（2）-x·(-x)4·x3（3）(x-y)2·(y-x)3(4)x3m·x2m—1（m为正整数）练一练23填空：(1)x4·=x9(2)(-y)4·=(-y)11(3)a2m·=a3m(4)(x-y)2·=(x-y)5变式训练：填空：（1）8=2x，则x=；（2）8×4=2x，则x=；（3）3×27×9=3x，则x=.232333622×3332××我思，我进步同底数幂相乘，底数指数am·an=am+n(m、n正整数)小结我学到了什么？知识方法“特殊→一般→特殊”例子公式应用不变，相加.