图像滤波去噪处理

摘要图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在通过图像传感器将现实世界中的有用图像信号进行采集、量化、编码、传输、恢复的过程中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，使人们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。所以采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。图像处理技术在20世纪首先应用于图像的远距离传送，而改善图像质量的应用开始于1964年美国喷气动力实验室用计算机对“徘徊者七号”太空船发回的月球照片进行处理，并获得巨大成功。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。因此我选择图像去噪方面进行了解及研究，现将自己已了解的知识进行汇总。目录摘要………………………………………………………………………………2一、图像滤波的应用…………………………………………………………4二、均值滤波…………………………………………………………………52.1均值滤波的思想2.2均值滤波的算法2.3均值滤波的实验结果三、中值滤波…………………………………………………………………73.1中值滤波的思想3.2中值滤波的算法3.3中值滤波的实验结果四、维纳滤波…………………………………………………………………84.1维纳滤波的思想4.2维纳滤波的算法4.3维纳滤波的实验结果五、小波变换…………………………………………………………………95.1小波变换滤波的思想5.2小波变换滤波的算法5.3小波变换滤波的实验结果六、Contourlet变换的图像去噪……………………………………………116.1Contourlet变换的基本思想6.2Contourlet变换的算法七、全变差正则化的Shearlet收缩去噪…………………………………127.1Shearlet收缩去噪原理简介7.2Shearlet收缩去噪算法八、结果分析及自己的收获…………………………………………………128.1结果分析8.2自己的收获参考文献…………………………………………………………………………13一、图像滤波的应用图像是信息社会人们获取信息的重要来源之一。在现实世界中，存在大量影响图像质量的因素。因此图像在进行使用之前，一般都要经过严格的预处理如去噪、量化、压缩编码等。噪声的污染直接影响着对图像边缘检测、特征提取、图像分割、模式识别等处理，因此我们不得不从各种角度进行探索以提高图像的质量。采用适当的方法尽量消除噪声是图像处理中一个非常重要的预处理步骤。现在图像处理技术已深入到科学研究、军事技术、工农业生产、医学、气象及天文学等领域。科学家利用人造卫星可以获得地球资源照片、气象情况；医生可以通过X射线或CT对人体各部位的断层图像进行分析。但在许多情况下图像信息会受到各种各样噪声的影响，严重时会影响图像中的有用信息，所以对图像的噪声处理就显得十分重要。为了改善图像质量，从图像中提取有效信息，必须对图像进行去噪预处理。根据噪声的频谱分布的规律和统计特征以及图像的特点，出现了多种多样的去噪方法。经典去噪方法有：空间域合成法、频域合成法和最优线性合成法等。与之相适应的出现了许多应用方法：如均值滤波器、中值滤波器、低通滤波器、维纳滤波器、最小失真法等。这些方法广泛应用，促进了数字信号处理的极大发展。显著提高了图像质量。近年来，小波变换去除噪声的方法得到广泛的应用。与传统的去噪方法相比。它利用的是非线性域值，在时间域和频率域同时具有良好的局部化性质，而且时窗和频窗的宽度可以调节。对高频成分采用逐渐精细的时域或空域取样步长，从而可以聚焦到对象的任意细节。因此可以提高散斑高散射特性的噪声对比度，很好的消除散斑噪声[9]。小波变换去除噪声的方法在不断地发展，去噪方法很多，如非线性小波变换阈值法去噪、小波变换模极大值去噪及基于小波变换域的尺度相关性去噪法等。二、均值滤波2.1均值滤波的基本思想是将某像素邻域内的各点的灰度平均值来代替该像素原来的灰度级。通常邻域都取成N*N的方形窗口,其降噪平滑后的图像为其中,s是点(x,y)邻域内的点集,M是点集S中的总点数。将算术均值滤波器作一改进,将某像素邻域内的各点的灰度加权平均值来代替该像素原来的灰度值,得到加权均值滤波。从权值上看,灰度越接近中心像素其权值越大。加权平均的算法可表示为其中，w(i,j)是权值,表示其所起作用的大小。2.2均值滤波的算法用MATLAB设计均值滤波算法为：（1）高斯噪声sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I=imnoise(sample,'gaussian',0,0.005);Igray=rgb2gray(I);subplot(3,2,1);imshow(sgray);title('原始图像');subplot(3,2,2);imshow(Igray);title('加入高斯噪声后的图像');K1=filter2(fspecial('average',3),Igray)/255;K2=filter2(fspecial('average',5),Igray)/255;K3=filter2(fspecial('average',7),Igray)/255;K4=filter2(fspecial('average',9),Igray)/255;subplot(3,2,3);imshow(K1);title('模板尺寸为3*3的滤波后图像’);subplot(3,2,4);imshow(K2);title('模板尺寸为5*5的滤波后图像');subplot(3,2,5);imshow(K3);title('模板尺寸为7*7的滤波后图像');subplot(3,2,6);imshow(K4);title('模板尺寸为9*9的滤波后图像');（2）椒盐噪声sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I=imnoise(sample,'salt&pepper',0.02);Igray=rgb2gray(I);subplot(3,2,1);imshow(sgray);title('原始图像');subplot(3,2,2);imshow(Igray);title('加入椒盐噪声后的图像');K1=filter2(fspecial('average',3),Igray)/255;K2=filter2(fspecial('average',5),Igray)/255;K3=filter2(fspecial('average',7),Igray)/255;K4=filter2(fspecial('average',9),Igray)/255;subplot(3,2,3);imshow(K1);title('模板尺寸为3*3的滤波后图像’);subplot(3,2,4);imshow(K2);title('模板尺寸为5*5的滤波后图像’);subplot(3,2,5);imshow(K3);title('模板尺寸为7*7的滤波后图像’);subplot(3,2,6);imshow(K4);title('模板尺寸为9*9的滤波后图像’);2.3均值滤波的实验结果（1）高斯噪声的滤波结果结果分析：通过通过图像的识别率可以看出：模板越大去噪效果越好，但图像模糊度也随之增加。（2）椒盐噪声去噪结果由图可得：模板越大，去噪效果越好，因此使用均值滤波去噪时选用的模板尺寸（邻域半径）越大效果越好。三、中值滤波3.1中值滤波的基本思想此方法是用该像素的相邻像素的灰度中值来代替像素值。是一种典型的排序滤波器。其中，是邻域中各点的灰度值。所以,中值滤波后的图像g(x,y)是以(x,y)为中心的N*N窗口的各像素的灰度中间值。3.2中值滤波的MATLAB算法用MATLAB设置中值滤波算法为：sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I1=imnoise(sample,'salt&pepper',0.02);Igray1=rgb2gray(I1);I2=imnoise(sample,'gaussian',0,0.005);Igray2=rgb2gray(I2);K1=medfilt2(Igray1);K2=medfilt2(Igray2);subplot(2,3,1);imshow(sgray);title('原始图形');subplot(2,3,2);imshow(Igray1);title('加椒盐噪声后的图像');subplot(2,3,3);imshow(Igray2);title('加高斯噪声后的图像');subplot(2,3,4);imshow(K1);title('中值滤波1（椒盐）');subplot(2,3,5);imshow(K2);title('中值滤波2（高斯）');3.3中值滤波的实验结果通过结果可以看出，中值滤波对于椒盐噪声的去噪能力比对高斯噪声的去噪能力好。四、维纳滤波4.1维纳滤波的基本思想假定线性滤波器的输入为有用信号和噪声之和，两者均为广义平稳过程且知它们的二阶统计特性，维纳根据最小均方误差准则（滤波器的输出信号与需要信号之差的均方值最小），求得了最佳线性滤波器的参数，这种滤波器被称为维纳滤波器。维纳滤波器的优点是适应面较广，无论平稳随机过程是连续的还是离散的，是标量的还是向量的，都可应用。对某些问题，还可求出滤波器传递函数的显式解，并进而采用由简单的物理元件组成的网络构成维纳滤波器。维纳滤波器的缺点是，要求得到半无限时间区间内的全部观察数据的条件很难满足，同时它也不能用于噪声为非平稳的随机过程的情况，对于向量情况应用也不方便。因此，维纳滤波在实际问题中应用不多。实现维纳滤波的要求是：（1）输入过程是广义平稳的；（2）输入过程的统计特性是已知的。4.2维纳滤波的算法维纳滤波的MATLAB算法为：sample=imread('lenna.jpg');sgray=rgb2gray(sample);I1=imnoise(sample,'salt&pepper',0.02);Igray1=rgb2gray(I1);I2=imnoise(sample,'gaussian',0,0.005);Igray2=rgb2gray(I2);K1=wiener2(Igray1,[33]);K2=wiener2(Igray2,[33]);subplot(2,3,1);imshow(sgray);title('原始图像');subplot(2,3,2);imshow(Igray1);title('加椒盐噪声后的图像');subplot(2,3,3);imshow(Igray2);title('加高斯噪声后的图像');subplot(2,3,4);imshow(K1);title('维纳滤波1（椒盐）');subplot(2,3,5);imshow(K2);title('维纳滤波2（高斯）');4.3维纳滤波的实验结果通过实验结果可以看出：维纳滤波具有较大的局限性，但其对高斯噪声的去噪效果相对较好。五、小波变换5.1小波变换滤波的基本思想近年来,小波理论得到了非常迅速的发展,由于其良好的时频特性,实际应用非常广泛,将小波用于去噪也得到很多学者的重视。小波去噪利用了不同中心频率的带通滤波器对信号滤波,把主要反映噪声频率的那些尺度的系数去掉,再把剩余各尺度的系数综合起来做反变换,从而使噪声得到较好的抑制。小波变换具有时频局域化特性,能够检测到局部突变的边缘特性,而且可将图像结构