2014-2015学年江苏省南京市上元中学七年级(上)第二次月考数学试卷一、选择题(每小题2分,共16分)1.﹣6的相反数是()A.﹣6B.6C.﹣D.2.某花卉的保存温度是(18±2)℃,则该花卉适宜保存的温度范围是()A.16℃~18℃B.16℃~20℃C.16℃~22℃D.18℃~22℃3.在今年某月的日历中,用正方形方框圈出的4个数之和是48,则这四个数中最大的一个数是()A.8B.14C.15D.164.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.(﹣32)÷4×(﹣8)=1C.a3+a3=2a3D.4x2y﹣2xy2=2xy5.七年级一班同学小明在用一副三角板画角时(即30°,60°,90°的一个,45°,45°,90°的一个)画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数他画不出来()A.135°B.75°C.120°D.25°6.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是()A.2.5B.3C.4D.57.如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是()A.B.C.D.8.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过10m3的部分超过10m3不超过16m3的部分收费标准(元/m3)2.002.50若某用户4月份交水费25元,则4月份所用水量是()A.10m3B.12m3C.14m3D.16m3二、填空题(每小题2分,共20分)9.-3的倒数是.10.南京青年奥林匹克运动会于2014年8月16日至28日在南京举办,在此期间约有18000名青少年志愿者提供服务,将18000用科学记数法表示为.11.如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项,那么ab=.12.如果一个角的度数是77°30′,那么这个角的余角度数为°.13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁,则小华现在的年龄是岁.14.在梯形面积公式S=中,已知a=12,h=8,S=120,则b=.15.观察下面的一列数,按其规律在横线上填上适当的数:,﹣,,﹣,.16.如图,要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数之和为0,则x﹣2y=.17.如图,直线AB、CD相交于点O,∠DOF=90°,OF平分∠AOE,若∠BOD=28°,则∠EOF的度数为.18.如图②是圆柱被一个平面斜切后得到的几何体,请类比梯形面积公式的推导方法(如图①),推导图②几何体的体积为.(结果保留π)三、解答题(本大题共10小题,共64分.)19.计算:(1)8÷(﹣2)﹣(﹣4)×(﹣3);(2).20.解方程:(1)2(x﹣1)=﹣4;(2).21.先化简,再求值:5abc﹣2a2b﹣[3abc+2(2ab2﹣a2b)],其中a=,b=﹣1,c=3.22.已知多项式A,B,其中A=x2﹣2x+1,小马在计算A+B时,由于粗心把A+B看成了A﹣B求得结果为﹣3x2﹣2x﹣1,请你帮小马算出A+B的正确结果.23.(1)如图①是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图名称;(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14)24.已知∠α与∠β互为补角,且∠β的一半比∠α大30°,求∠α25.如图,在三角形ABC中,先按要求画图,再回答问题:(1)过点A画∠BAC的平分线交BC于点D;过点D画AC的平行线交AB于点E;过点D画AB的垂线,垂足为F.(2)度量AE、ED的长度,它们有怎样的数量关系?(3)比较DF、DE的大小,并说明理由.26.(1)如图①,已知∠AOB=∠COD=90°.试写出两个与图①中角(直角除外)有关的结论:(ⅰ)∠=∠,(ⅱ)∠+∠=180°;(2)若将图①中∠AOB绕点O旋转到图②的位置,则(1)中的两个结论仍然成立吗?为什么?27.我市某景区原定门票售价为50元/人.为发展旅游经济,风景区决定采取优惠售票方法吸引游客,优惠方法如下表:时间优惠方法非节假日每位游客票价一律打6折节假日根据游团人数分段售票:10人以下(含10人)的游团按原价售票;超过10人的游团,其中10人仍按原价售票,超出部分游客票价打8折.(1)某旅游团共有20名游客,若在节假日到该景区旅游,则需购票款为元.(2)市青年旅行社某导游于5月1日(节假日)和5月20日(非节假日)分别带A团和B团都到该景区旅游,已知A、B两个游团合计游客人数为50名,两团共付购票款2000元,则A、B两个旅游团各有游客多少名?28.如图,直线l上有A,B两点,线段AB=10cm.(1)若在线段AB上有一点C,且满足AC=4cm,点P为线段BC的中点,求线段BP长.(2)若点C在直线l,且满足AC=5cm,点P为线段BC的中点,求线段BP长.2014-2015学年江苏省南京市上元中学七年级(上)第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(每小题2分,共16分)1.﹣6的相反数是()A.﹣6B.6C.﹣D.考点:相反数.分析:根据相反数的概念解答即可.解答:解:﹣6的相反数是6,故选:B.点评:本题考查了相反数的意义,一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号;一个正数的相反数是负数,一个负数的相反数是正数,0的相反数是0.2.某花卉的保存温度是(18±2)℃,则该花卉适宜保存的温度范围是()A.16℃~18℃B.16℃~20℃C.16℃~22℃D.18℃~22℃考点:正数和负数.分析:根据有理数的加减法,可得答案.解答:解:18﹣2=16℃,18+2=20℃,16℃~20℃,故选:B.点评:本题考查了正数和负数,有理数的加法运算是解题关键.3.(2分)(2013秋•高港区期末)在今年某月的日历中,用正方形方框圈出的4个数之和是48,则这四个数中最大的一个数是()A.8B.14C.15D.16考点:一元一次方程的应用.分析:设最大的一个数为x,表示出其他三个数,根据之和为48列出方程,求出方程的解即可得到结果.解答:解:设最大的一个数为x,则其他三个数分别为x﹣7,x﹣8,x﹣1,根据题意得:x﹣8+x﹣7+x﹣1+x=48,解得:x=16,则最大的一个数为16.故选D.点评:此题考查了一元一次方程的应用,弄清日历中数字的规律是解本题的关键.4.下列计算正确的是()A.3a+2b=5abB.(﹣32)÷4×(﹣8)=1C.a3+a3=2a3D.4x2y﹣2xy2=2xy考点:合并同类项;有理数的混合运算.分析:分别根据合并同类项法则求出判断即可.解答:解:A、无法计算,故此选项错误;B、(﹣32)÷4×(﹣8)=64,此选项错误;C、此选项正确;D、无法计算,故此选项错误;故选:C.点评:此题主要考查了合并同类项,正确掌握运算法则是解题关键.5.七年级一班同学小明在用一副三角板画角时(即30°,60°,90°的一个,45°,45°,90°的一个)画出了许多不同度数的角,但下列哪个度数他画不出来()A.135°B.75°C.120°D.25°考点:角的计算.分析:根据一副三角板中的特殊角,运用角的和与差的计算,只要是15°的倍数的角都可以画出来.解答:解:135°、75°、120°都是15°角的倍数.故选D.点评:用排除法解题.注意:用一副三角板可以画出所有15°角的倍数.6.如图,△ABC中,∠C=90°,AC=3,点P是边BC上的动点,则AP长不可能是()A.2.5B.3C.4D.5考点:垂线段最短.分析:利用垂线段最短分析.解答:解:已知,在△ABC中,∠C=90°,AC=3,根据垂线段最短,可知AP的长不可小于3,当P和C重合时,AP=3,故选:A.点评:本题主要考查了垂线段最短的性质.7.如图①放置的一个水管三叉接头,若其正视图如图②,则其俯视图是()A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分析:找到从上面看到的图形即可.解答:解:从上面看,可得到左边是一个圆,右边是长方形,一组对边与圆相接,故选A.点评:本题考查了三视图的知识,俯视图是从物体的上面看得到的视图.8.某城市自来水收费实行阶梯水价,收费标准如下表所示:月用水量不超过10m3的部分超过10m3不超过16m3的部分收费标准(元/m3)2.002.50若某用户4月份交水费25元,则4月份所用水量是()A.10m3B.12m3C.14m3D.16m3考点:一元一次方程的应用.分析:根据题意可知:先判断出该用户用的水与10m3的关系,再设用水x方,由收费标准,及4月份交水费25元可列出方程,解出即可.解答:解:∵25>10×2.00=20,∴用户4月份交水费25元可知4月用水超过了10m3,设用水x方,由题意得20+2.5(x﹣16)=25.解得:x=12,即用水12m3.故选:B.点评:此题考查了一元一次方程的应用,要求我们仔细观察表格,首先判断出所用水量是否超过10吨是关键,难度中等.二、填空题(每小题2分,共20分)9.﹣3的倒数是﹣.考点:倒数.分析:根据倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.解答:解:﹣3的倒数是﹣.点评:本题主要考查了倒数的定义:若两个数的乘积是1,我们就称这两个数互为倒数.10.南京青年奥林匹克运动会于2014年8月16日至28日在南京举办,在此期间约有18000名青少年志愿者提供服务,将18000用科学记数法表示为1.8×104.考点:科学记数法—表示较大的数.分析:科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.解答:解:将18000用科学记数法表示为:1.8×104.故答案为:1.8×104.点评:此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.11.如果单项式xa+1y3与2x3yb﹣1是同类项,那么ab=16.考点:同类项.分析:根据同类项的定义(所含字母相同,相同字母的指数相同)列出方程,求出a,b的值,再代入代数式计算即可解答:解:根据题意得:a+1=3,b﹣1=3,解得:a=2,b=4.则ab=16.故答案是:16.点评:本题考查了同类项的定义,同类项定义中的两个“相同”:相同字母的指数相同,是易混点,因此成了中考的常考点.12.如果一个角的度数是77°30′,那么这个角的余角度数为12.5°.考点:余角和补角;度分秒的换算.分析:根据余角的定义,即可直接求解.解答:解:这个角的余角度数为:90°﹣77°30′=12°30′=12.5°.故答案是:12.5.点评:本题考查了余角的定义,正确进行角度的计算是关键.13.小华的爸爸现在的年龄比小华大25岁,8年后小华爸爸的年龄将是小华的3倍多1岁,则小华现在的年龄是4岁.考点:一元一次方程的应用.菁优网版权所有分析:设小华现在的年龄是x岁,则小华的爸爸现在的年龄是(x+25)岁,根据8年后小华爸爸的年龄是小华的3倍多1岁建立方程求出其解即可.解答:解:设小华现在的年龄是x岁,则小华的爸爸现在的年龄是(x+25)岁,由题意,得x+25+8=3(x+8)+1,解得:x=4.故答案为:4.点评:本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用,年龄问题的运用,一元一次方程的解法运用,解答时根据年龄问题的数量关系建立方程是关键.14.在梯形面积公式S=中,已知a=12,h=8,S=120,则b=18.考点:解一元一次方程.专题:计算题.分析:先把a=12,h=8,S=120代入公式得到关于b的一元一次方程(12+b)×8=120,然后化简得到12+b=30,再移项即可.解答:解:把a=12,h=8,S=120代入公式得(12+b)×8=120,约分得4(12+b)=120,方程两边都除以4得12+b=30,∴b=30﹣12=18.故答案为18.点评:本题考查了解一元一次方程:先去分母,再去括号,然后移项