2.正比例【对点训练】1.服装店卖出某种西服的情况如下表:(1)把上面的表填完整。(2)写出几组对应的总价和数量的比,并比较比值的大小。360∶1=360720∶2=3601080∶3=3601440∶4=3601800∶5=3602160∶6=360它们的比值相等(3)这个比值表示的意义是什么?用式子表示它与总价和数量之间的关系。这个比值是西服的单价。如果用C表示总价,用x表示数量,k表示单价,那么=k(一定)(4)西服的总价和数量成正比例吗?西服的总价和数量成正比例。Cx教材练一练P43T2根据下表中底是6cm的平行四边形的面积与高相对应的数据,判断它们是不是成正比例,并说明理由。【示范解答】平行四边形的面积与高成正比例。因为平行四边形的面积与高是两种相关联的量,它们对应的比值是一定的,所以这两种量成正比例。用方程法解决归一问题李奶奶家上个月的水费是多少钱?【示范解答】解:设李奶奶家上个月的水费是x元。28∶8=x∶108x=28×10x=35答:李奶奶家上个月的水费是35元。【对点训练】2.一个小组3天加工零件189个,照这样计算,10天可以加工零件多少个?解:设10天可以加工零件x个。189∶3=x∶10x=630答:10天可以加工零件630个。【基础题】1.填一填。(1)两种()的量,一种量变化,另一种量(),如果这两种量中相对应的两个数的()一定,这两种量就成正比例,关系式是()。yx相关联也随着变化比值=k(一定)(2)一房间铺地面积和用砖块数如下表,根据要求填空。①表中()和()是相关联的量,()随着()的变化而变化。②表中第三组这两种量相对应的两个数的比是(),比值是();第五组这两种量相对应的两个数的比是(),比值是()。铺地面积用砖块数用砖块数铺地面积3∶750.045∶1250.04③上面所求出的比值所表示的意义是(),铺地面和用砖块数的()是一定的,所以铺地面积和用砖块数成()。(3)同一种练习本总价和练习本本数的比值是()。当()一定时,()和()成()比例。每块砖的面积比值正比例单价单价总价本数正2.判一判。(对的打“√”,错的打“×”)(1)一个因数不变,积与另一个因数成正比例。()(2)一段路的长度一定,每天修的米数和修的天数成正比例。()(3)大米的总量一定,吃掉的和剩下的成正比例。()(4)圆的半径和周长成正比例。()(5)分数的分母一定,分数值和分子成正比例。()√××√√【能力题】3.判断下面每题中的两种量是不是成正比例,并说明理由。(1)除数一定,商和被除数。成正比例,因为=除数(一定)被除数商(2)做一件衬衫的用布量一定,生产这种衬衫的总用布量和件数。成正比例,因为=每件衬衫用布量(一定)总用布量件数(3)拖拉机每天耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数与天数。成正比例,因为=每天耕地的公顷数(一定)总公顷数天数4.文具店有一种型号的铅笔,销售的数量与总价的关系如表。观察上表,回答下面的问题。(1)表中有哪两种量?它们是怎样变化的?表中的量有总价和数量,销售的铅笔数量越多,总价越高,总价与数量的变化方向是相同的。(2)相应的总价与数量的比分别是多少?比值是多少?相应的总价与数量的比分别是0.5∶1、1∶2、1.5∶3、2∶4、2.5∶5,它们的比值都是0.5。(3)总价与数量能否成正比例?总价与数量成正比例。【小升初】5.判断m和n是否成正比例。如果m=8n,那么m和n()。如果m∶6=n∶8,那么m和n()。如果m+8=n,那么m和n()。如果7m=8n,那么m和n()。成正比例成正比例不成正比例成正比例