六年级数学下册 第五章 基本平面图形 3角课件 鲁教版五四制

3角1.角的概念(1)由两条具有_________的射线组成的图形叫做角,两条射线的_________是这个角的顶点.(2)角也可以看成是由一条射线绕着它的_____旋转而成的几何图形.公共端点公共端点端点2.我们平时常见的平角、周角是怎样形成的?提示:一条射线绕它的_____旋转,当终边和始边成一条_____时,所成的角叫做_____;终边继续旋转,当它又和始边_____时,所成的角叫做_____.端点直线重合周角平角3.角的表示方法方法图形表示注意事项三个大写字母数字或希腊字母顶点字母∠AOB∠1,∠α∠O顶点字母放在中间,其余两个字母放在两边在所要表示的角的内部加弧线,在其旁边写上数字或希腊字母从这个角的顶点出发的角必须只有一个4.1°=___′,1′=___″,1直角=____,1平角=_____,1周角=_____.606090°180°360°【预习思考】老师用的大三角板上的最小的角与你用的小三角板上的最小的角相等吗?提示:相等.都等于30°.理由:因为角的两边是射线,可以无限延伸,所以角的大小与角的边的长短无关.角的概念及角的表示方法【例1】(6分)写出如图所示的符合下列条件的角(图中所有的角指小于平角的角).(1)能用一个大写字母表示的角.(2)以A为顶点的角.(3)图中所有的角(可用简便方法表示).【规范解答】(1)∠B,∠C.……………………………………2分(2)∠1或∠CAD,∠2或∠DAB,∠CAB.…………………………4分(3)∠C,∠1,∠2,∠CAB,∠B,∠3,∠4.………………………6分【规律总结】表示角的三点注意(1)当在一个顶点处有两个及两个以上的角时,不能用一个大写字母表示.(2)用三个大写字母表示角时,一定要把顶点字母写在中间,边上的字母写在两侧.(3)用数字或小写希腊字母表示一个角时,必须在角上标注清楚数字或小写希腊字母.【跟踪训练】1.下列说法正确的是()(A)角的大小与边的长短无关(B)两条射线组成的图形叫做角(C)∠AOB和∠ABO是同一个角(D)角的两边越长角越大【解析】选A.角的大小只与角张开的角度的大小有关,与角的边的长短无关.故A正确,D不正确.角的定义:由两条具有公共端点的射线组成的图形叫做角,故B不正确;∠AOB的顶点为O,∠ABO的顶点为B,不是同一个角,故C不正确.2.如图,B,C,D,E在同一条直线上,A,D,F在同一条直线上.(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中,能用其顶点的一个字母表示的角有.(2)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中,两角之和是平角的有.(3)构成△ABD的三个角应当是,构成△ACD的三个角应当是.【解析】(1)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中能用其顶点的一个字母表示的角只有一个,即∠2可用∠B表示.(2)∠1,∠2,∠3,∠4,∠5,∠6中,两角之和是平角的有∠3与∠4,∠5与∠6.(3)构成△ABD的三个角应当是∠1,∠2,∠3,构成△ACD的三个角应当是∠4,∠5,∠DAC.答案:(1)∠2(2)∠3与∠4,∠5与∠6(3)∠1,∠2,∠3∠4,∠5,∠DAC度、分、秒之间的换算【例2】(1)把4.62°化成度、分、秒.(2)把45°21′36″化成度.【解题探究】(1)①把4.62°化成度、分、秒时,不够1度的0.62°怎样化成分?答:0.62×60'=37.2'.②不够1'的怎样化成秒?答:0.2'=0.2×60″=12″.③写出4.62°化成度、分、秒的结果.答:4.62°=4°37'12″.(2)①度、分、秒化成度的方法:先把秒化成分,再把分化成度.应怎样换算?答:，.②写出45°21'36″化成度的结果.答:45°21'36″=45.36°.13636()0.660121.621.6()0.3660【规律总结】度、分、秒相互转化的法则【跟踪训练】3.已知∠α=18°18′,∠β=18.18°,∠γ=18.3°,则下列结论正确的是()(A)∠α=∠β(B)∠α∠β(C)∠α=∠γ(D)∠β∠γ【解析】选C.因为1°=60′,所以18'=()°=0.3°,所以18°18′=18°+0.3°=18.3°,即∠α=∠γ.18164.35.125°=度分秒.【解析】0.125°=0.125×60′=7.5′,0.5′=0.5×60″=30″.答案:357305.()°=′=″.【解析】()°=(×60)′=12′=(12×60)″=720″.答案:127201515151.如图,表示同一个角的是()(A)∠1和∠C(B)∠2和∠C(C)∠3和∠A(D)∠4和∠B【解析】选D.因为在B处只有一个角,所以可用一个大写字母表示.2.(2012·通辽中考)4点10分,时针与分针所夹的小于平角的角为()(A)55°(B)65°(C)70°(D)以上结论都不对【解析】选B.因为时针和分针每分钟分别旋转0.5°和6°.所以把零点时表针所在的位置作为起始位置时,则分针与时针的夹角为:(30°×4+0.5°×10)-6°×10=65°.3.如图,共有个角,可以表示为.【解析】图中共有∠BAC,∠BAD,∠CAD,3个角.答案:3∠BAC,∠BAD,∠CAD4.72.3°=°',37°54'=°.【解析】因为0.3°=0.3×60'=18',所以72.3°=72°18';又因为54'=54×()°=0.9°,所以37°54'=37.9°.答案:721837.91605.先阅读下列材料,再回答相关问题,如图.图①中,用符号标出的角的总个数为5=3×1+2;图②中,用符号标出的角的总个数为8=3×2+2;图③中,用符号标出的角的总个数为11=3×3+2.(1)直接写出第4个图和第5个图中类似标出的角的总个数;(2)第n个图中类似标出的角的总个数是多少?【解析】(1)第4个图中类似标出的角的总个数为14=3×4+2;第5个图中类似标出的角的总个数为17=3×5+2.(2)第n个图中类似标出的角的总个数为3n+2.