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第1课时用类似分数约分的方法来计算下列各题:(1)x3y2÷y=x3×(y2÷__)=___.(2)9m4n2÷3m3n=(9÷__)×(m4÷__)×(n2÷__)=____.(3)a3b2c÷2a3b=(1÷__)×(a3÷__)×(b2÷__)×c=____.x3ym3n3mn2a3b1bc2y3【归纳】单项式相除,把_____、_________分别相除后,作为商的因式;对于只在被除式中含有的字母,则连同它的指数一起作为商的一个因式.【点拨】单项式除以单项式的实质是将它转化为同底数幂的除法运算.系数同底数幂【预习思考】单项式除以单项式,指数相同的同一字母相除时要注意什么问题?提示:相除的结果是1而不是0.单项式除以单项式【例】(12分)计算:(1)18x3y2÷9x3y.(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2.(3)(-2mn2)4·(-6m2n)+(-16m3n7).【规范解答】(1)18x3y2÷9x3y=(18÷9)x3-3y2-1……………2分=2y.……………………………………………………………4分(2)-6a2bc·(-8a3bc2)÷12a3b2=48a5b2c3÷12a3b2…………………2分=4a2c3.………………………………4分(3)(-2mn2)4·(-6m2n)÷(-16m3n7)=16m4n8·(-6m2n)÷(-16m3n7)……………………………2分=-96m6n9÷(-16m3n7)=6m3n2.………………………………………4分【规律总结】单项式除以单项式中的“一、二、三”1.一个不变:对于只在被除式中含有的字母,连同它的指数一起作为商的一个因式.2.二个相除:把各个单项式中的系数、同底数幂分别相除.3.三个检验:单项式除以单项式的结果是否正确,可从以下三个方面来检验:(1)结果仍是单项式;(2)结果中的字母少于或等于被除式中的字母;(3)结果的次数等于被除式与除式的次数之差.【跟踪训练】1.(2012·遵义中考)下列运算中,正确的是()(A)4a-a=3(B)a2+a3=a5(C)(-2a)3=-6a3(D)ab2÷a=b2【解析】选D.4a-a=3a;a2+a3不能进行计算;(-2a)3=-8a3;ab2÷a=b2,故选D.2.8a6b4c÷()=4a2b2,则括号内应填的代数式是()(A)2a3b2c(B)2a3b2(C)2a4b2c(D)a4b2c【解析】选C.根据题意得8a6b4c÷4a2b2=2a4b2c.123.(2012·南安中考)计算:6x3÷2x=.【解析】6x3÷2x=(6÷2)x3-1=3x2.答案:3x24.化简:(1)(mn)8÷(mn)2.(2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2).【解析】(1)(mn)8÷(mn)2=(mn)8-2=m6n6.(2)(3x2y)2÷(-15xy3)·(-9x4y2)=9x4y2÷(-15xy3)·(-9x4y2)=x7y.2751.(2012·青海中考)下列运算中,不正确的是()(A)(x3y)2=x6y2(B)2x3÷x2=2x(C)x2·x4=x6(D)(-x2)3=-x5【解析】选D.因为(-x2)3=-x6,所以D选项错误.12142.计算12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3,其结果正确的是()(A)-2(B)0(C)1(D)2【解析】选A.12a5b4c4÷(-3a2b2c)÷2a3b2c3=[12÷(-3)÷2]·(a5÷a2÷a3)·(b4÷b2÷b2)·(c4÷c÷c3)=-2.3.一个长方形的面积为6a3b,宽为2a2,则长方形的长为.【解析】长方形的长为6a3b÷2a2=3ab.答案:3ab4.计算:(-2a-2)3b2÷2a-8b-3=.【解析】(-2a-2)3b2÷2a-8b-3=(-8a-6b2)÷(2a-8b-3)=(-8÷2)·(a-6÷a-8)·(b2÷b-3)=-4a2b5.答案:-4a2b55.计算:(1)an+3bn÷(an-1bn-1).(2)(b-2a)4÷(b-2a)2.【解析】(1)an+3bn÷(an-1bn-1)=[÷()]an+3-n+1bn-n+1(2)(b-2a)4÷(b-2a)2=(b-2a)4-2=(b-2a)2=b2-4ab+4a2.3213321349ab.23213