六年级数学下册 第六章 整式的乘除5 整式的乘法第2课时课件 鲁教版五四制

第2课时计算下面各题:(1)2x(3x-x2)=2x·___-2x·__=_______.(2)x2y·(2xy-3xy2)=x2y·____-_________=__________.【归纳】单项式与多项式相乘,就是根据_______用单项式去乘多项式的每一项,再把所得的积_____,用式子表示为a(b+c)=______.3xx26x2-2x32xyx2y·3xy22x3y2-3x3y3相加ab+ac分配律【预习思考】单项式乘以多项式运用的数学思想是什么?提示:转化的数学思想,将单项式乘以多项式转化为单项式乘以单项式.单项式乘以多项式【例】计算:(1)(ab2-2a2b)·(-4ab).(2)3m(1-2m2)-2m·(m+1).12【解题探究】(1)对于(ab2-2a2b)·(-4ab)直接按单项式乘以多项式的法则计算即可.其过程如下:(ab2-2a2b)·(-4ab)=(ab2)·(-4ab)-2a2b·(-4ab)=2a2b3+8a3b2.(2)对于3m(1-2m2)-2m·(m+1)先按单项式乘以多项式计算,再合并同类项.其过程如下:3m(1-2m2)-2m·(m+1)=3m-6m3-2m2-2m=m-6m3-2m2.121212【规律总结】单项式乘以多项式的三点注意1.要按顺序相乘,不要漏项或增项.2.单项式系数为负数时,要注意每一项乘积的符号,相乘时,每一项都包括它前面的符号.3.积是一个多项式,其项数与原多项式的项数相同.【跟踪训练】1.一个长方体的长、宽、高分别是3a-4,2a,a,它的体积等于()(A)3a3-4a2(B)a2(C)6a3-8a2(D)6a3-8a【解析】选C.由题意知,V长方体=(3a-4)·2a·a=6a3-8a2.2.一个长方体的长,宽,高分别是3x-4,2x和x,则它的表面积是.【解析】长方体的表面积=2[2x(3x-4)+(3x-4)x+2x·x]=2(6x2-8x+3x2-4x+2x2)=2(11x2-12x)=22x2-24x.答案:22x2-24x3.计算:(x2-2y)(xy2)2=.【解析】(x2-2y)(xy2)2=(x2-2y)(x2y4)=x4y4-2x2y5.答案:x4y4-2x2y54.计算:(1)(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1).【解析】(1)(2)(a2+a)·2a-a2·(3a+1)=2a3+2a2-3a3-a2=a2-a3.221211(ab)(ba).2334221211(ab)(ba).23342222121111(ab)b(ab)(a)(ab)2323242332111ababab.3685.先化简,再求值:(m-2)(m2-6m-9)-m(m2-2m-15),其中m=【解析】(m-2)(m2-6m-9)-m(m2-2m-15)=m3-6m2-9m-2m2+12m+18-m3+2m2+15m=-6m2+18m+18当m=时,原式=-6×()2+18×+181.2121212125.21.(2012·济宁中考)下列运算正确的是()(A)-2(3x-1)=-6x-1(B)-2(3x-1)=-6x+1(C)-2(3x-1)=-6x-2(D)-2(3x-1)=-6x+2【解析】选D.-2(3x-1)=-2×3x-2×(-1)=-6x+2.2.计算(-2a3+3a2-4a)(-5a5)等于()(A)10a15-15a10+20a5(B)-7a8-2a7-9a6(C)10a8+15a7-20a6(D)10a8-15a7+20a6【解析】选D.(-2a3+3a2-4a)(-5a5)=10a8-15a7+20a6.3.计算(-2a)2(a-1)=.【解析】(-2a)2(a-1)=4a2(a-1)=a3-4a2.答案:a3-4a24.(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)的结果中次数是10的项的系数是.【解析】(-2x2)3·(x2+x2y2+y2)=-8x6(x2+x2y2+y2)=-8x8-8x8y2-8x6y2,次数是10的项是-8x8y2,系数是-8.答案:-81414145.如图,一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦,求这块地的面积.【解析】长方形地块的长为:(3a+2b)+(2a-b),宽为4a,这块地的面积为:4a·[(3a+2b)+(2a-b)]=4a·(5a+b)=4a·5a+4a·b=20a2+4ab.答:这块地的面积为20a2+4ab.