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第十七章欧姆定律§17.4欧姆定律在串、并联电路中的应用1．n个电阻串联后的总电阻相当于增加了导体的长度，总电阻比任何一个分电阻大。2．n个电阻并联后相当于增加了导体的横截面积，总电阻比任何一个分电阻小。3．n个相同电阻R串联的总电阻为nR，n个相同电阻R并联后的总电阻为R/n。4．在串联电路中，U1R1＝U2R2＝…＝UR或U1∶U2＝R1∶R2，在并联电路中，I1R1＝I2R2或I1I2＝R2R1。1．表述电阻的并联规律时不可漏掉“倒数”这个关键词。2．两个电阻串(并)联，一个电阻不变，另一个电阻增大，总电阻增大。【例】如图所示是电阻甲和乙的IU图象，下列说法中正确的是()A．电阻甲和乙都是阻值不变的电阻B．当乙两端电压为2V时，R乙＝5ΩC．甲、乙串联在电路中，当电路电流为0.2A时，电源电压为2VD．甲、乙并联在电路中，当电源电压为2V时，电路电阻约为3.3Ω【解析】由图象可知，甲是一条直线，是定值电阻。乙是一条曲线，其阻值随电压和电流的变化而变化，R甲＝U甲I甲＝2V0.4A＝5Ω，当U乙＝2V时，R乙＝2V0.2A＝10Ω。当甲、乙串联在电路中，流过电流I串＝0.2A时，根据图象此时U甲＝1V，U乙＝2V。U总＝U甲＋U乙＝1V＋2V＝3V。当甲、乙两电阻并联在2V的电源上时，根据图象，此时I甲＝0.4A，I乙＝0.2A。干路电路I并＝I甲＋I乙＝0.4A＋0.2A＝0.6A。总电阻R并＝UI并＝2V0.6A≈3.3Ω。答案：D1．n个电阻串联后总电阻等于______________________，用公式表示为______________________________。2．n个电阻并联后总电阻倒数等于________________________，用公式表示为_____________________________________。各串联电阻的阻值之和R总＝R1＋R2＋…＋Rn各并联电阻的倒数之和1R总＝1R1＋1R2＋…＋1Rn知识点1电阻的串联1．如图所示反映的是电阻____联规律，它表示的含义是______________________________________________。串电阻串联，相当于增加了导体的长度2．有两个电阻，其中R1＝6Ω，R2＝3Ω，将它们串联后的总电阻是()A．9ΩB．6ΩC．3ΩD．2ΩA3．如图所示，R1＝5Ω，R2＝10Ω，闭合开关，电流表示数为0.2A，下列计算结果正确的是()A．R1两端电压为2VB．R2两端电压为1VC．电源两端电压为3VD．电路总电阻为20ΩC知识点2电阻的并联4．如图所示反映的是电阻____联规律，它表示的含义是______________________________________________。5．一个10Ω的电阻与一个0.1Ω的电阻并联，并联后的总电阻()A．等于1ΩB．小于0.1ΩC．等于10.1ΩD．大于0.1Ω小于10Ω并电阻并联相当于增加了导体的横截面积B6．有两个电阻R1、R2，且R1R2，如图所示的四个电路中，总电阻由小到大的顺序正确的是()BA．甲乙丙丁B．丁甲乙丙C．丁乙丙甲D．丙乙甲丁7．阻值相等的两电阻R串联时总电阻为40Ω，则它们并联时的等效电阻为()A．20ΩB．80ΩC．10ΩD．30ΩC8．定值电阻R1＝10Ω，R2＝5Ω，串联在电源电压不变的电路中，通过R1的电流I1＝0.2A，则电源电压U＝____V；若将两电阻并联在同一电路中，干路中的电流I＝____A。30.99．定值电阻R1和R2串联后，接在电压可调的电源两端，电路中的电流I随电源电压U变化关系的图象如图所示，已知R1＝2Ω，则R2＝____Ω。410．如图是甲、乙两导体的电流与电压的关系图象，由图可得甲的电阻是____Ω。若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I甲∶I乙＝______。102∶111．(福州中考)如图所示，电源电压保持不变。开关S闭合后，灯L1、L2都能正常工作，甲、乙两个电表的示数之比是2∶3，此时灯L1、L2的电阻之比是()A．2∶1B．1∶2C．3∶2D．2∶3B12．如图所示，电源电压保持不变，电阻R1＝10Ω、R2＝50Ω，当开关S断开时，电流表示数为0.1A。则开关S闭合时，电压表示数为()A．4VB．5VC．6VD．8VC13．如图所示，电源电压保持不变，只闭合开关S时，电流表的示数为0.2A，若再闭合开关S1，发现电流表的示数为0.5A，此时通过R1的电流为I1，通过R2的电流为I2，则()A．I1∶I2＝2∶5B．I1∶I2＝3∶5C．R1∶R2＝3∶2D．R1∶R2＝2∶3D14．两个定值电阻，甲标有“16Ω1.5A”，乙标有“22Ω0.5A”，现把它们串联起来，则该串联电路中允许通过的最大电流和它两端加的最高电压是()(阿凡题1075676)A．1.5A57VB．0.5A41VC．2A35VD．0.5A19VD15.我校物理兴趣小组设计了一种测定风力的装置，其原理如图甲所示，迎风板与一压敏电阻Rn连接，工作时迎风板总是正对风吹来的方向，压敏电阻的阻值随风力的变化而变化，压敏电阻Rn与迎风板承受风力F的关系如图乙所示，已知电源电压恒为4.5V，定值电阻R＝1.0Ω。(阿凡题1075677)(1)若在电路中接入一电压表，使电压表示数随风力的增大而增大，请在图中适当位置画出电压表。(2)无风时，求电压表的示数；(3)如果电压表的量程为0～3V，求该装置所能测量的最大风力。(4)若把电压表改成风力表，它的刻度是否均匀？请说明理由。解：(1)要使电压表示数随风力的增大而增大，电压表应与定值电阻R并联，如图甲所示(2)无风时，定值电阻R与金属杆串联，此时金属杆接入电路中的电阻Rn为3.5Ω，因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，所以电路中的电流I＝UR＋Rn＝4.5V1.0Ω＋3.5Ω＝1A，电压表的示数UR＝IR＝1A×1Ω＝1V(3)当电压表示数为3V时，R两端电压U1＝3V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，金属杆两端电压Un＝U－U1＝4.5V－3V＝1.5V，电路中的电流I＝U1R＝3V1Ω＝3A，金属杆电阻Rn＝UnI＝1.5V3A＝0.5Ω，分析图象可知最大风力为720N(4)电压表的示数UR＝IR＝UR＋RnR，由表达式可知，UR与Rn不成正比，则改装后的风力表刻度不均匀。