九年级数学下册 第一章直角三角形的边角关系 3 三角函数的有关计算第2课时习题课件 北师大版

3三角函数的有关计算第2课时1.能够用计算器由三角函数值求角度.(重点)2.能够用计算器辅助解决含三角函数值计算的实际问题.(难点)已知锐角的三角函数值,用科学计算器求锐角1.已知三角函数值求角度，要用到sincostan键的第二功能“sin-1,cos-1,tan-1”和______键.如果再按_________________键即可显示以“度、分、秒”为单位的结果.2ndf2ndfD·M′S2.如tanA=0.1890，求∠A的按键顺序为：2ndftan0.1890=(打“√”或“×”)(1)若没有特别说明，求角度的计算结果精确到1″.()(2)知道一个锐角的三角函数值，就能用计算器求出这个角的度数.()(3)根据角的三角函数值用计算器求得的角度都不是准确值.()(4)如果tanA=3,那么∠A=71°56′51″.()√√××知识点1已知三角函数值用科学计算器求相应锐角的度数【例1】根据下列条件用计算器求锐角A的大小：(1)sinA=0.6354.(2)cosA=0.1021.(3)tanA=12.329.【思路点拨】按照用计算器求角度的输入方法输入求解即可．【自主解答】(1)∵sinA=0.6354,∴∠A≈39°26′59″.(2)∵cosA=0.1021,∴∠A≈84°8′24″.(3)∵tanA=12.329,∴∠A≈85°21′46″.【总结提升】由三角函数值求角度的步骤1.按2ndf键.2.按题目中的函数名称按键sin或cos或tan.3.键入已知的函数值.4.按=即得所求角的度数.5.如需化为“度、分、秒”,再按2ndf和D·M′S键.知识点2运用科学计算器辅助解直角三角形的实际问题【例2】小红家阳台上放置了一个晒衣架.如图是晒衣架的侧面示意图,立杆AB，CD相交于点O,B，D两点立于地面,经测量AB=CD=136cm,OA=OC=51cm,OE=OF=34cm,现将晒衣架完全稳固张开,扣链EF成一条线段,且EF=32cm.(1)求证：AC∥BD.(2)求扣链EF与立杆AB的夹角∠OEF的度数(精确到0.1°).【解题探究】(1)①△AOC与△BOD相似吗？为什么？提示：②由①可知∠OAC=∠____,∴AC___BD.OAOC3AOCBOD.,AOCBOD,OBOD5AOCBOD△∽△△∽△，OBD∥(2)如图，作OM⊥EF于点M,①点M与EF有什么关系？为什么？提示：点M是EF的中点，∵OE=OF,OM⊥EF,∴点M平分EF，即点M是EF的中点.②∵EF=32cm,∴EM=___cm.③在△OEM中，你能求出∠OEF的哪一个三角函数值？是多少？提示：能求出∠OEF的余弦，cos∠OEF=④可得∠OEF≈_______.16EM8.OE1761.9°【总结提升】根据直角三角形的边角关系运用计算器解决实际问题1.在直角三角形中,只要知道除直角外的两个条件(必须有一个是边),就可借助计算器把其余的边角求出来.2.直角三角形的边角关系,在实际问题中有着广泛的应用.解决这类问题的关键在于发现或构造出直角三角形,然后根据条件选用适当的三角函数解题.题组一：已知三角函数值用科学计算器求相应锐角的度数1.已知sinA＝0.3239，则锐角A约为()A.17°B.18°C.19°D.71°【解析】选C.本题考查利用计算器求锐角的度数，其按键顺序为：2ndfsin0·3239=显示：18.89894514，∴锐角A约为19°.2.如果依次按键2ndfcos0·5=，则计算器上显示的结果是()A．30B．45C．60D．75【解析】选C．∵cos60°=0.5，所以计算器上显示的结果是60.3.已知tanα＝16.68，则锐角∠α=______.【解析】按键顺序为：2ndftan16·68=2ndfD·M′S，显示：86°34′8.79″，可得∠α≈86°34′9″.答案：86°34′9″4.已知2.55-3cosA＝0，则锐角∠A＝______度(精确到1度).【解析】∵2.55-3cosA＝0，∴cosA＝0.85，∴∠A≈32°.答案：325.在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝7，AB＝11，求∠B的度数.【解析】∴按键顺序为：2ndfsin(7÷11)=2ndfD·M′S，∴∠B≈39°31′16″.AC7sinBAB11＝，【变式备选】Rt△ABC中，∠C=90°，AC∶BC=5∶9，运用计算器计算，求∠A的度数(精确到1°).【解析】∵AC∶BC=5∶9，运用计算器得，∠A≈61°．BC9tanAAC5＝，题组二：运用科学计算器辅助解直角三角形的实际问题1.某一时刻，一个高为3m的杆子AC在水平地面上的影子BC的长度为4m，则太阳光线与水平面的夹角∠B约为()A.48°35′B.41°25′C.36°52′D.53°8′【解析】选C.∴∠B≈36°52′．AC3tanB0.75BC4，【变式备选】小亮沿一段斜坡每前进100m,路面就上升24m,则这段坡路的坡角约为______(精确到1°).【解析】设坡角为α,则所以坡角α≈14°.答案：14°24sin0.24,1002.如图，已知在等腰△ABC中，AB=AC=13，BC=10，则∠B约为______．(精确到1°)【解析】过A点作AD⊥BC，垂足为D，由锐角三角函数的定义，得∴∠B≈67°.答案：67°1ABACBDCDBC52，，BD5cosBAB13，3.已知则∠α＝______度(精确到0.01°).【解析】∴sinα=0.2，∴∠α≈11.54°.答案：11.5422x5sin10－，22x5sin105sin10－，－，4.2013年4月20日雅安芦山县发生7.0级地震，某救援队赶赴灾区参加救援，救援队员现有一长为20m的梯子，为安全起见梯子靠在墙上的高度不能超过17.3m，求梯子与地面的夹角不超过______度时才是安全的.(精确到1°)【解析】设梯子与地面的最大夹角为α，则有=0.865，∴α≈59°.答案：5917.3sin20＝5.如图,△ABC中,∠BAC=45°,AD⊥BC于D,且AD=6,BD=3,求∠C的度数(精确到1°).【解析】在Rt△ADB中,AD=6,BD=3.∴∠C=180°-∠BAC-∠B≈72°.ADtanB2,B63.4.BD【想一想错在哪？】已知sinA＝0.9126，求锐角A的大小.(精确到0.01°)提示：根据三角函数值求角度时，开始要先按2ndf键.