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2哪种方式更合算1.让学生初步体会如何评判某事件是否“合算”，并利用它对现实生活中的一些现象进行评判.2．进一步体会概率与统计之间的联系.让我们一起去研究其中的奥秘吧！也许你曾被大幅的彩票广告所吸引，也许你曾经历过各种摇奖促销活动.你研究过获得各种奖项的可能性吗？某商场为了吸引顾客，设立了一个可以自由转动的转盘（如图），并规定：顾客每购买100元的商品，就能获得一次转动转盘的机会.如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得100元、50元、20元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物.如果顾客不愿意转转盘，那么可以直接获得购物券10元.转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？（1）组成合作小组，仿照图1制作一个转盘，用试验的方法（每组实验100次）分别求出获得100元、50元、20元购物券以及未能获得购物券的频率，并据此估计每移动一次转盘所获购物券金额的平均数.看看转转盘和直接获得购物券，哪种方式对顾客更合算?图1做一做（2）全班交流，看看各小组的结论是否一致，并将各组的数据汇总，计算每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.(1)把转盘改成图2的转盘，如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客仍分别获得100元、50元、20元的购物券.与图1的转盘相比，用哪个转盘对顾客更合算？结果一样图2想一想若改成图3的转盘呢？未获得购物券和获得50元购物券的可能性没有变化获得20元购物券的可能性减少获得100元购物券的可能性增加120120图3获得100元购物券的概率为12011015图2每转动图2转盘一次获得50元购物券的概率为获得20元购物券的概率为（2）不用试验的方法，你能求出每转动一次转盘所获购物券金额的平均数吗？获得100元购物券的次数为次，120n获得50元购物券的次数为次，110n获得20元购物券的次数为次，15n每转动图2转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：解析：根据概率与频率的关系，可以认为，转动n次转盘，111(1005020)20105nnnn11110050201420105（元）.图3同理，每转动图3转盘一次所获购物券金额的平均数应该是：2231005020202020=18（元）.想一想小明他们转了100次，总共获得购物券1320元，因此他认为小亮的方法不对.你同意小明的看法吗？答：不同意。试验结果与理论值之间是会有差异的。改用另一个转盘进行上面的活动，小颖根据试验数据绘制出下面的扇形统计图，求每转动一次转盘所获购物券金额的平均数.5.22%500%2520%1550%10100解析：(元)【跟踪训练】1．（甘肃·中考）小明同学看到路边上有人设摊玩“有奖掷币”游戏，规则是：交2元钱可以玩一次掷硬币游戏，每次同时掷两枚硬币，如果出现两枚硬币正面朝上，奖金5元；如果是其他情况，则没有奖金（每枚硬币落地只有正面朝上和反面朝上两种情况）．小明拿不定主意究竟是玩还是不玩，请同学们帮帮忙！（1）求出中奖的概率.（2）如果有100人，每人玩一次这种游戏，大约有_____人中奖，奖金共约是元.设摊者约获利元.（3）通过以上“有奖”游戏，你从中可得到什么启示？【解析】（1）41（2）2512575（3）获奖的概率较低，小明同学还是要三思而后行，最好还是不要去玩.如果是国家严令禁止的赌博行为，我们还应该及时举报，让有关部门予以取缔.2．（柳州·中考）桌面上有4张背面相同的卡片，正面分别写着数字“1”“2”“3”“4”．先将卡片背面朝上洗匀．（1）如果让小唐从中任意抽取一张，抽到奇数的概率是____________.（2）如果让小唐从中同时抽取两张．游戏规则规定：抽到的两张卡片上的数字之和为奇数，则小唐胜，否则小谢胜．你认为这个游戏公平吗？说明你的理由．（2）这个游戏不公平．理由如下：任意抽取两个数，共有6种不同的抽法，其中和为奇数的抽法共有4种．21【解析】（1）4263，∴P(和为奇数)=1.3P(和为偶数)=3.（乐山·中考）在一个不透明的口袋里装有四个分别标有1，2，3，4的小球，它们的形状、大小等完全相同.小明先从口袋里随机不放回地取出一个小球，记下数字为x；小红在剩下的三个小球中随机取出一个小球，记下数字y.（1）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率.（2）小明、小红约定做一个游戏，其规则是：若x，y满足xy6，则小明胜；若x，y满足xy6,则小红胜.这个游戏规则公平吗?说明理由;若不公平,怎样修改游戏规则才对双方公平?解：（1）画树状图：可得，点（x，y）共有12种，满足y=-x+6图象上的有2种，∴点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率为.（2）由树状图得：x，y满足xy6的概率为；x，y满足xy＜6的概率为；∴这个游戏规则不公平.若将“x，y满足xy6，则小明胜”改为“x，y满足xy≥6，则小明胜”；小红的游戏规则不变，游戏规则才对双方公平.611213开始1312【规律方法】“合算”（数学期望）的计算方法与统计里的加权平均数的计算方法一致，根据期望值修改游戏规则，将概率与统计进行有机联系。我们继续经历解决问题的活动过程，在具体情境中感受“合算”并掌握了一定的判断方法，提高了决策能力，从而对现实生活中的一些类似现象评判，进一步体会到概率与统计之间的联系，更好地建立了随机观念．智慧的可靠标志就是能够在平凡中发现奇迹。——爱默生