九年级数学下册 第三章圆 8圆锥的侧面积课件 北师大版

8圆锥的侧面积1.经历探索圆锥侧面积计算公式的过程，发展学生的实践探索能力.2.了解圆锥的侧面积计算公式后，能用公式进行计算，训练学生的数学应用能力.装修这样一个蒙古包需要多少布料？（1）圆锥的侧面展开图是个什么图形？（2）如何计算圆锥的侧面积？蒙古包可近似看作下面几何体2πr圆柱的侧面积＝2πrL想一想1.圆锥的侧面展开图是个＿＿＿.2.设圆锥的母线长为l,底面圆的半径为r,那么这个扇形的半径为＿，扇形的弧长为＿_＿，因此圆锥的侧面积为＿＿＿.3.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的________.扇形l2πrπrl全面积例圣诞节将近,某家商店正在制作圣诞节的圆锥形纸帽.已知纸帽的底面周长为58cm，高为20cm，要制作20顶这样的纸帽至少要用多少平方厘米的纸？（结果精确到0.1cm2）解：设纸帽的底面半径为rcm，母线长为lcm，则58r2，2258()2022.03.2πl21S5822.03638.87(cm)2圆锥侧＝，638.87×20=12777.4(cm2).所以,至少要12777.4cm2的纸.【例题】1.高为４㎝，底面直径为６㎝的圆锥侧面积为＿＿＿cm2.2.圆锥的母线与高的夹角为30°，母线长为6cm,它的侧面积为＿＿cm²，全面积为＿＿cm².（结果可含π）.3.若圆锥的母线l=10cm，高h=8cm，则其侧面展开图中扇形的圆心角是＿＿＿.18π27π216°15π【跟踪训练】4.如图，有一圆锥形粮堆，其主视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是多少？分析：小猫所经过的路程最短，应该求圆锥侧面展开后两点B，P之间的线段长度.jA6PCBO∴2180nlr解：设圆锥底面半径为r,母线为l,展开后圆心角度数为n°,则底面圆的周长为2πr，侧面展开图的弧长为，180nl∵轴截面△ABC为等边三角形26lr∴AB=BC，即，623180n180n，即其侧面展开图为半圆.则△ABP为直角三角形，BP为最短路线在Rt△ABP中，BP=22226335().ABAPm答：小猫所经过的最短路程为.35m1.（宁波·中考）如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=，若把Rt△ABC绕边AB所在直线旋转一周，则所得几何体的表面积为（）A．4πB．C．8πD．【解析】选D．由题意得表面积为故选D．4282222(22)82.2222.（莱芜·中考）已知圆锥的底面半径长为5，侧面展开后得到一个半圆，则该圆锥的母线长为()A．2.5B．5C．10D．15答案:C3.（衢州·中考）小刚用一张半径为24cm的扇形纸板做一个如图所示的圆锥形小丑帽子侧面(接缝忽略不计)，如果做成的圆锥形小丑帽子的底面半径为10cm，那么这张扇形纸板的面积是（）A．120πcm2B．240πcm2C．260πcm2D．480πcm2答案:B24cm剪去答案:B134．（济宁·中考）如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为()53D．cmA．6cm35B．cmC．8cm5.（桂林·中考）一个圆锥的侧面展开图是半径为1的半圆，则该圆锥的底面半径是(）A．1B．C．D．答案:C341213【规律方法】圆锥的侧面展开图是一个扇形,若圆锥母线为l,底面半径为r，那么这个扇形的半径为l，扇形的弧长为2πr，因此圆锥的侧面积为πrl,这里涉及的两个半径一定要分清楚.1.圆锥的侧面展开图是个扇形.2.圆锥的母线长是该扇形的半径.3.圆锥底面圆周长为该扇形的弧长.4.圆锥的侧面积为该扇形的面积.5.圆锥的侧面积与底面积之和称为圆锥的全面积.从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己。——罗曼•罗兰