搜索
6圆和圆的位置关系1.了解圆和圆之间的几种位置关系.2.了解两圆相切时图形的轴对称性.3.理解两圆位置与两圆圆心距与半径的联系.4.经历探索两个圆之间位置关系的过程，训练学生的探索能力.通过平移试验直观地探索圆和圆的位置关系，发展学生的识图能力和动手操作能力.你还能举出反映圆和圆的位置关系的实例吗？1.直线与圆相交dr2.直线与圆相切d=r3.直线与圆相离drOlHdr·OlHd·OlHd·直线与圆的位置关系两圆外离两圆外切两圆相交两圆内切两圆内含Rrd·O1O2·ARrd·O1·O2RrddR+rd=R+rR-rdR+r(Rr)d=R-r(Rr)0≤dR-r(Rr)·O1·O2Rrd·O2RrdO1··A·O1·O2AB··相切两圆的性质：如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.O1AO2···O1·O2A··揭示新知例如图，⊙0的半径为5cm,点P是⊙0外一点，OP＝8cm，求：（1）以P为圆心，作⊙P与⊙O外切，小圆P的半径是多少？（2）以P为圆心，作⊙P与⊙O内切，大圆P的半径是多少？ABPO【例题】解：（1）⊙O与⊙P外切于点A，则OP=OA+AP，PA＝OP－OA，∴PA＝8－5＝3（cm）.(2)⊙O与⊙P内切于点B，则OP＝PB-OBPB＝OP＋OB＝8+5＝13（cm）.ABPORrd两圆的位置关系1.填写表格315242835234430.5外离内切外切内含相交【跟踪训练】2.若两圆的圆心距d=6，两圆的半径是方程x2-5x+1=0的两根，则两圆的位置关系是_________3.若两圆的半径分别为R，r（Rr），圆心距d满足R2+d2-r2=2Rd.则两圆的位置关系是____________4.⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的圆心O1，O2的坐标分别是O1（3，0），O2（0，4），两圆的半径分别是R=8，r=2，则⊙Ｏ１与⊙Ｏ２的位置关系是________.xyOO1O2d外离内切或外切内含··答案:D1.（无锡·中考）已知两圆内切，它们的半径分别为3和6，则这两圆的圆心距d的取值满足（）A.d9B.d=9C.3d9D.d=32.（宜昌·中考）两圆的半径分别为2和1，圆心距为3，则反映这两圆位置关系的图为（）答案:B3.（宁德·中考）如图，在7×4的方格（每个方格的边长为1个单位长）中，⊙A的半径为1，⊙B的半径为2，将⊙A由图示位置向右平移1个单位长后，⊙A与静止的⊙B的位置关系是（）A.内含B.内切C.相交D.外切AB答案:D4.（汕头·中考）已知方程x2-5x+4=0的两根分别为⊙O1与⊙O2的半径，且O1O2＝3，那么两圆的位置关系是()A．相交B．外切C．内切D．相离答案:C【规律方法】要确定两圆的位置关系，关键是计算出数据d、R+r和|R–r|这三个量,再把它们进行大小比较.1.圆和圆的位置关系及其对应的数量关系（1）两圆外离dR+r（2）两圆外切d=R+r（3）两圆相交R-rdR+r(Rr)（4）两圆内切d=R-r(Rr)（5）两圆内含0≤dR-r(Rr)2.相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上.奋斗，是理想与毅力合成的混凝土，它能架成通向彼岸的桥梁。——巴金