搜索
二次函数的应用（3）随着人们生活水平的提高，汽车进入了千家万户，你知道汽车在行驶时，两车之间为什么保持一定的距离？汽车在行驶中，由于惯性作用，刹车后还要向前滑行一段距离才能停住，这段距离叫做刹车距离.刹车距离是分析、处理道路交通事故的一个重要原因.问题探究请看下面一个道路交通事故案例：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方.同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离是12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离S甲（m）与车速x（km/h）之间的关系为S甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离S乙（m）与车速x（km/h）之间的关系为.x41S乙（1）你知道甲车刹车前的行驶速度吗？甲车是否违章超速？我们能知道甲车刹车前的行驶速度;知道甲车的刹车距离，又知道刹车距离与车速的关系式，所以车速很容易求出，求得x=30km，小于限速40km/h，故甲车没有违章超速.（2）你知道乙车刹车前的行驶速度在什么范围内吗？乙车是否违章超速？知道乙车刹车前的行驶速度;知道乙车的刹车距离的取值范围，又知道刹车距离与车速的关系式，求得x在40km/h与48km/h（不包含40km/h）之间.可见乙车违章超速了.请看下面一个道路交通事故案例：甲、乙两车在限速为40km/h的湿滑弯道上相向而行，待望见对方.同时刹车时已经晚了，两车还是相撞了.事后经现场勘查，测得甲车的刹车距离是12m，乙车的刹车距离超过10m，但小于12m.根据有关资料，在这样的湿滑路面上，甲车的刹车距离S甲（m）与车速x（km/h）之间的关系为S甲=0.1x+0.01x2，乙车的刹车距离S乙（m）与车速x（km/h）之间的关系为.x41S乙例题探究例4如图，已知边长为1的正方形ABCD，在BC边上有一动点E,连接AE,作EF⊥AE,交CD边于点F.（1）CF的长可能等于吗？（2）点E在什么位置时，CF的长为？16343ADCBEF如果已知二次函数（a≠0）的某一函数值y=M，就可利用一元二次方程确定它所对应的值，这样，就把二次函数与一元二次方程紧密地联系起来了.cbxaxy2M2cbxax归纳小结当路况良好时，在干燥的路面，汽车的刹车距离s与车速v之间的关系如下表所示：V(km/h)406080100120s/m24.27.21115.6（1）在平面直角坐标系中描出每对（v，s）所对应的点，并用光滑的曲线顺次连结各点.（2）利用图像验证刹车距离s（m）与车速v（km/h）是否有如下关系：vvs1001100012（3）求出当s=9m时的车速.做一做如图△ABC是一块铁皮余料，已知底边BC=160cm,高AD=120cm.在铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M.（1）设HG=ycm,HE=xcm,确定用x表示y的函数关系式.（2）当x为何值时，矩形EFGH的面积S最大？随堂练习（3）以面积最大的矩形EFGH为侧面，围成一个无底圆桶，怎样围，圆桶的体积较大？请说明理由.（接缝处忽略不计，结果保留π）如图△ABC是一块铁皮余料，已知底边BC=160cm,高AD=120cm.在铁皮余料上截取一个矩形EFGH，使点H在AB上，点G在AC上，点E、F在BC上，AD交HG于点M.