九年级数学下册 第三十章 二次函数 30.4《二次函数的应用（2）》教学课件 （新版）冀教版

二次函数的应用（2）256yxx258112xx拟建中的一个温室的平面图如图,如果温室外围是一个矩形,周长为120米,室内通道的尺寸如图,设一条边长为x米,种植面积为y平方米.试建立y与x的函数关系式,并当x取何值时,种植面积最大?最大面积是多少?x1113答:229729x(256)x问题探究1.利用函数解决实际问题的基本思想方法?解题步骤?实际问题抽象转化数学问题运用数学知识问题的解返回解释检验回顾总结2.利用二次函数的性质解决生活和生产实际中的最大和最小值的问题,它的一般方法是:(1)列出二次函数的解析式.列解析式时,要根据自变量的实际意义,确定自变量的取值范围.(2)在自变量取值范围内,运用公式或配方法求出二次函数的最大值和最小值.例2.用总长度为24m的不锈钢材料制成如图所示的外观为矩形的框架，其横档和竖档分别与AD,AB平行.设AB=xm,当x为多少时，矩形框架ABCD的面积s最大?最大面积是多少平方米？例题探究ABCD例3.一工艺师生产的某种产品按质量分为9个档次，第1档次（最低档次）的产品一天能生产80件，每件可获利润12元.产品每提高一个档次，每件产品的利润增加2元，但一天产量减少4件，如果只从生产利润这一角度考虑，他生产哪个档次的产品，可获得最大利润？某广告公司设计一幅周长为12米的矩形广告牌,广告设计费为每平方米1000元,设矩形一边长为x(m),面积为s(m²).（1）求出s与x之间的函数关系式,并确定自变量的取值范围.解:答:s与x之间的函数关系式为222(1)(6)6(699)(3)9(06)Sxxxxxxxx2(3)9(06)Sxx做一做（2）请你设计一个方案使获得的设计费最多,并求出这个费用.S有最大值39xS最大值当时，910009000此时最高费用：元答:当矩形为一个正方形时获得的设计费最多为9000元.解:(2)10aQ306xx且在2(3)9(06)Sxx1.B船位于A船正东26km处，现在A、B两船同时出发，A船以每小时12km的速度朝正北方向行驶,B船以每小时5km的速度向正西方向行驶，何时两船相距最近？最近距离是多少？北解:设经过t时后，AB两船分别到达A’，B’，两船之间距离为,,,2,2sABABAA2226512tt随堂练习,,,2,2sABABAA2226512tt2169260676tt21016957613t21010,1695765761313tt当时被开方式有最小值10,5762413t最小值所以当时s（千米）10,2413答：经过时两船之间的距离最近，最近距离为千米。(0)t2.某饮料经营部每天的固定成本为200元,其销售的饮料每瓶进价为5元.销售单价与日均销售量的关系如下销售单价(元)6789101112日均销售量(瓶)480440400360320280240(1)若记销售单价比每瓶进价多x元时，日均毛利润(毛利润＝售价－进价－固定成本)为y元，求y关于x的函数解析式和自变量的取值范围；(2)若要使日均毛利润达到最大，销售单价应定为多少元(精确到0.1元)？最大日均毛利润为多少？480405652040xx解:(1)由题意,销售单价每增加1元,日均销售量就减少40瓶.当销售单价比进价多x元时,与销售单价6元时相比,日均销售量为瓶.200所以所求的函数解析式为y=x520-40x2134014902x520400,13013xxx由得240520200(013)yxxx即1.运用二次函数的性质求实际问题的最大值和最小值的一般步骤.2.你认为在解题时应注意哪些问题？课堂小结