九年级数学下册 第二章二次函数 4二次函数y＝ax2+bx+c的图象第1课时课件 北师大版

4二次函数y＝ax2+bx+c的图象第1课时oyx1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.2.体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.3.能够作出y=a（x-h）2和y=a（x-h）2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a，h和k对二次函数图象的影响.4.能够正确说出y=a（x-h）2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.1.函数的图象的顶点坐标是；开口方向是；最值是.2.函数y=-2x2+3的图象可由函数的图象向平移个单位得到.3.把函数y=-3x2的图象向下平移2个单位可得到函数__________的图象.3212xy(0,3)小向上3y=-2x2上3y=-3x2-2在同一坐标系中画出下列函数的图象：2223;32;3(1).yxyxyxoyx思考：它们的图象之间有什么关系？探究一函数的图象oyx23xy函数的图象232xy函数的图象2)1(3xy向上平移2个单位向右平移1个单位【解析】函数y=a（x-h）2的图象对称轴是直线x=h；顶点是（h，0）函数的图象)0(2aaxy向右平移h（h﹥0）个单位(向左平移︱h︱（h﹤0）个单位)函数y=a（x-h）2的图象：2ya(xh)（ｈ０）2axy2ya(xh)h0（）0xy（h，0）函数y=ax2与y=a(x-h)2的图象关系：【归纳升华】（h，0）1.抛物线y=3x2－4与抛物线y=3x2的_______相同，_________不同；2.抛物线y=3(x－1)2与抛物线y=3x2的______相同，_________不同；3.抛物线y=3x2+5的开口_______，对称轴是______，顶点坐标是____________；4.抛物线y=－2(x+1)2的开口__________，对称轴是___________，顶点坐标是_____________.形状形状位置位置向上向下y轴直线x=－1(0，5)(－1，0)【跟踪训练】oyx画出二次函数y=3（x-1）2+2的图象，并与二次函数y=3x2的图象进行比较，说明它们之间的关系.探究二函数的图象2)1(3xy函数的图象2)1(32xy函数的图象23xy函数的图象232xy向右平移1个单位向上平移2个单位向右平移1个单位向上平移2个单位2axy的图象2)(hxay的图象khxay2)(的图象kaxy2的图象对称轴：直线x=h顶点：(h，k)【规律方法】khxay2)(（当k,h都大于0时）的图象特点.顶点坐标对称轴开口方向抛物线2xy22xy2)1(2xy2)1(2xy2)1(2xy2)1(2xy)0()(2akhxay向上向上向上向上向上向下向下y轴(或直线x=0)y轴(或直线x=0)直线x=－1直线x=1直线x=1直线x=－1直线x=h(h，k)(1，2)(－1，－2)(1，－2)(－1，2)(0，2)(0，0)【跟踪训练】1.（无锡·中考）下列二次函数中，图象以直线x=2为对称轴、且经过点(0，1)的是().A.y=(x－2)2+1B.y=(x+2)2+1C.y=(x－2)2－3D.y=(x+2)2－3【解析】选C.根据以直线x=2为对称轴可知选项A，C符合，再根据图象经过点(0，1)知选项C符合.2．（西宁·中考）将抛物线向左平移1个单位后所得到的新抛物线的表达式为_______________.2)1(2xy2x2y【答案】3．（襄樊·中考）将抛物线先向上平移2个单位，再向右平移1个单位后，得到的抛物线的表达式为____________．212yx或21(1)22yx21322yxx【答案】【答案】选B.2yx4．（宁夏·中考）把抛物线向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的表达式为（）2(1)3yxB.2(1)3yxC.2(1)3yxD.2(1)3yxA.5．（荆州·中考）若把函数y=x的图象用E（x，x）记，函数y=2x+1的图象用E（x，2x+1）记，…,则E（x，）可以由E（x，）怎样平移得到？（）122xx2xA.向上平移１个单位B.向下平移１个单位C.向左平移１个单位D.向右平移１个单位【答案】选D.y=a(x-h)2+k开口方向对称轴顶点坐标a＞0a＜0向上直线x=h(h,k)向下直线x=h(h,k)1.y=a(x-h)2+k的图象的特征.2.y=a(x-h)2+k的图象与y=ax2的图象的关系.抓着今天，你就会前进一步；丢弃今天，你就会停滞不动.