九年级数学下册 第二章 二次函数 2.4 二次函数的应用（第二课时）课件（新版）北师大版

2.4二次函数的应用第2课时第二章商家推出这些活动的目的是什么呢？你能举出一些生活中增加利润的例子吗？情境导入过新年贴春联！李明同学批发了一批春联，想利用寒假期间到集市去销售，一张春联进价2元，售价4元，则每张春联的利润是_____元；若每天售出50张，则获得总利润是_____元；若想每天获得120元的利润，那么每天售出_____张．情境导入某商场春节期间购进一批单价为80元的名牌衬衫，如果按每件120元出售，那么平均每天可销售20件．为了减少库存，商场采取适当降价的促销方式，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，平均每天可多售2件．请你帮助分析：(一)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？某商场春节期间购进一批单价为80元的名牌衬衫，如果按每件120元出售，那么平均每天可销售20件．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，平均每天可多售2件．请你帮助分析:(一)若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？（1）设降价元，那么降价后单件利润可以表示为__________；销售量可以表示为____________；本题的主要等量关系是____________.根据等量关系可得关于的方程为____________.xx滕州银座春节期间购进一批单价为80元的名牌衬衫，如果按每件120元出售，那么平均每天可销售20件．经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，平均每天可多售2件．思考：如果设每件衬衫降价元，每天所获总利润为，那么与的关系式可表示为:_________．当降价为多少元时，可以获得最大利润，最大利润是多少？xyyxy（二）每件衬衫降价多少元，才能使每天所获利润最大？最大利润是多少?某宾馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．经市场调查，如果一间客房的日租金每增加10元，则客房每天出租后会减少6间，不考虑其他因素，旅社将每间客房将日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？（1）题中有哪些变量？其中哪些是自变量？哪些是因变量？思考：（2）设哪个变量为?你能用含的代数式表示出每间房的日租金和每天的总收入吗？xx某宾馆有客房120间，每间房的日租金为160元，每天都客满．经市场调查，如果一间客房的日租金每增加10元，则客房每天出租后会减少6间，不考虑其他因素，宾馆将每间客房将日租金提高到多少元时，客房日租金的总收入最高？思考：（3）如果设每天的总收入为，你能表示出与之间的函数关系式吗？yyx当日租金为多少时客房总收入最大？法一：解：设每间客房的日租金提高元，则每天客房出租数会减少间.设客房日租金总收入为元,则x610xy2226(160)(120)103241920052420322()534()19200244519440344()5xyxyxxbxyaacbya最大整理得当时,有最大值这时每间客房的日租金为160+20=180元因此每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元.法二：解：设每间客房的日租金提高到元，则每天客房出租数减少间设客房日租金总收入为元，则x6(160)10xy26160120103180194405180=19440xyxxx最大当时，y因此每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元.法三:解:设每间客房的日租金提高元，则每天客房出租数减少间,设客房日租金总收入为元，则10x6xy2160101206602194400,120-60020219440yxxxxxxxy最大且当时，160102180这时每间客房的日租金为元因此每间客房的日租金提高到180元时，客房总收入最高，最高收入为19440元.在利用二次函数知识求实际问题的最值时，你还有哪些困难？互相交流并总结出解题步骤．利用二次函数知识解决实际问题中最值的步骤：实际问题结论实际问题建立二次函数关系式求出最值检验找出等量关系计算解决（1）利用配方化为顶点式，求最值；（2）利用顶点坐标公式，求最值.60500)10(52xy（1）利用函数图象描述橙子的总产量与增种橙子树的棵数之间的关系.O5101520x/棵60000601006020060300604006050060600y/个当x10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而增加；当x10时，橙子的总产量随增种橙子树的增加而减少.（2）增种多少棵橙子树，可以使橙子的总产量在60400个以上？x1x2增种6～14棵，都可以使橙子的总产量在60400个以上.xy051015206000060375605006037560000某商场试销一种成本价为60元的工艺品，规定试销期间的单价不低于成本单价，且获利不高于40%，经试销发现销售量与销售单件符合一次函数且时，；时；（1）求销售量与销售单价的函数关系式；（2）若该商场获得的利润为W元，试写出利润W与销售单价之间关系，销售单价定为多少时，商场获得最大利润？最大利润是多少？ykxb70x50y80x40yyxyx通过这节课的学习，你有哪些收获？有何感想？学会了哪些方法？先想一想，再分享给大家．1.一小球被抛出后，距离地面的高度h(米)和飞行时间t（秒）满足下列函数关系式：则小球距离地面的最大高度是___米.A组x8xx2516ht2.出售某种日用品，若每个获利元，一天可售出（）个，则当____元时，一天出售的日用品的总利润最大．3．服装厂生产某品牌的T恤衫成本是每件10元．以单价13元批发给经销商，经销商愿意经销5000件，并且表示单价每降价0.1元，愿意多经销500件．厂家批发单价是多少时可以获利最多？B组1.某商场购进一种每件价格为100元的新商品，在商场试销发现：销售单价（元/件）与每天销售量（个）之间满足如图所示的关系：（1）求出销售量（个）与销售单价之间的函数关系；(2)写出每天的利润W与销售单价之间的函数关系；售价定为多少时，才能保证每天的利润最大，最大利润是多少？xyyxy（件）x（元/件）5030130150二次函数是解决最值问题的最有效的数学模型，能指导我们解决生活中的实际问题，同学们，认真学习数学吧，因为数学来源于生活，更能优化我们的生活.