九年级数学下册 第二十九章 直线与圆的位置关系 29.5《正多边形与圆》教学课件2 （新版）冀教版

正多边形与圆什么样的图形是正多边形？各边相等,各内角也相等的多边形是正多边形.根据正多边形的边数不同，它们有不同的叫法.正四边形正八边形正五边形正六边形你知道正多边形与圆的关系吗？正多边形和圆的关系非常密切,只要把一个圆分成相等的一些弧,就可以作出这个圆的内接正多边形,这个圆就是这个正多边形的外接圆.请你画一画1．如图，已知⊙O．（1）用量角器把⊙O五等份，依次连接各等分点，得五边形ABCDE；（2）五边形ABCDE是正五边形吗？为什么？如图,把⊙O分成把⊙O分成相等的5段弧,依次连接各分点得到正五边形ABCDE.∴AB=BC=CD=DE=EA,∴∠A=∠B.∵，ABBCCDDEEA3.BCECDAAB·ABCDEO同理∠B=∠C=∠D=∠E.又五边形ABCDE的顶点都在⊙O上,∴五边形ABCD是⊙O的内接正五边形,⊙O是五边形ABCD的外接圆.我们以圆内接正五边形为例证明.如图，点A、B、C、D、E、F六等分⊙O．（1）在一张透明纸上画与下图形状、大小相同的图形，并把它们叠合在一起；（2）把所画图形绕点O旋转60°，你发现了什么？再旋转60°呢？你能从图形运动的角度说明六边形ABCDEF是正六边形吗？请你想一想正六边形与圆有何关系？一般地，用量角器把一个圆n（n≥3）等分，依次连接各等分点所得的多边形是这个圆的内接正多边形．正多边形的外接圆的圆心叫做正多边形的中心，外接圆的半径叫做正多边形的半径．1．下列说法中正确的是()．A．平行四边形是正多边形；B．矩形是正四边形；C．菱形是正四边形；D．正方形是正四边形．D做一做2．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数为．3．已知正四边形的外接圆的半径为R，则正四边形的周长是．十二4R2请你想一想：如何画一个正方形？如果改为用直尺和圆规，如何作一个正方形？想一想作法：（1）在⊙O中作两条互相垂直的直径AC、BD．（2）依次连接A、B、C、D．四边形ABCD就是所求作的正方形．DABC用直尺和圆规作一个正六边形.作法：（1）在⊙O中任意作一条直径AD．OABCFDE（2）分别以点A、D为圆心，⊙O的半径为半径作弧，与⊙O相交于点B、F和点C、E．（3）依次连接A、B、C、D、E、F各点．正六边形ABCDEF就是所求作的正六边形．怎样用直尺和圆规作一个正十二边形？作一个正三角形呢？与同伴进行交流.1.矩形是正多边形吗?菱形呢?正方形呢?为什么?矩形不是正多边形，因为四条边不都相等;菱形不是正多边形，因为菱形的四个角不都相等;正方形是正多边形．因为四条边都相等，四个角都相等.2.各边相等的圆内接多边形是正多边形?各角都相等的圆内接多边形呢?如果是,说明为什么;如果不是,举出反例.各边相等的圆内接多边形是正多边形.多边形A1A2A3A4…An是⊙O的内接多边形,且A1A2=A2A3=A3A4=…=An－1An,12233411.nnnAAAAAAAAAA23341452121.nnAAAAAAAAAAAA123.nAAAAL∴多边形A1A2A3A4…An是正多边形.·A1A２A３A４A５A６A７AnO