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切线长定理（2）如图是一块三角形木料，木工师傅要从中裁下一块圆形用料，怎样才能使裁下的圆的面积尽可能大呢？ABC探究新知三角形的内切圆的定义：ABC和三角形各边都相切的圆叫三角形的内切圆．三角形叫圆的外切三角形．探究归纳如图，⊙O叫做△ABC的内切圆，△ABC叫做⊙O的外切三角形．问题１：作圆的关键是什么？问题２：怎样确定圆心的位置？问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？ABC（确定圆心和半径．）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置．）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线段的长就是圆的半径．）作圆，使它和已知三角形的各边都相切．已知：△ABC（如图）．求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．3．以I为圆心，ID为半径作⊙I，⊙I就是所求的圆.已知：△ABC（如图）．求作：⊙O，使它与△ABC的3边都相切．ABCMNID作法：1．作∠ABC、∠ACB的平分线BM、CN，交点为I.2．过点I作ID⊥BC，垂足为D.三角形内切圆的圆心叫三角形的内心．②三角形的内心到三边的距离相等．①三角形的内心是三角形角平分线的交点．③三角形的内心一定在三角形的内部．三角形内心的性质想一想：内心有什么性质？归纳总结例1如图，⊙O是△ABC的内切圆，切点分别为D、E、F，∠B＝60°，∠C＝70°，求∠EDF的度数．拓展：∠A与∠EDF有什么关系？例题探究60°70°50°65°∠EDF=65°例2已知：点I是△ABC的内心，AI的延长线交外接圆于D．则DB与DI相等吗？为什么？1．下列说法中，正确的是（）．A．垂直于半径的直线一定是这个圆的切线；B．圆有且只有一个外切三角形；C．三角形有且只有一个内切圆；D．三角形的内心到三角形的3个顶点的距离相等．课堂练习C2．如图，⊙I切△ABC的边分别为D、E、F，∠B＝70°，∠C＝60°，M是DEF上的动点（与D、E不重合），∠DMF的大小一定吗？若一定，求出∠DMF的大小；若不一定，请说明理由．(1．这节课你有哪些收获和困惑？2．三角形的内心和外心有什么区别与联系？课堂小结ABCO名称确定方法图形性质ABCO内心（三角形内切圆的圆心）三角形三边中垂线的交点．三角形三条角平分线的交点．(1)OA＝OB＝OC；(2)外心不一定在三角形的内部．(1)到三边的距离相等；(2)OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；(3)内心在三角形内部．外心(三角形外接圆的圆心)