搜索
直线与圆的位置关系请大家仔细观察!探究发现为了大家能看的更清楚些.以蓝线为水平线,圆圈为太阳!注意观察!!请大家把直线和圆的公共点个数情况总结一下,并把相应的图形画出来.总体看来应该有下列三种情况:(1)直线和圆有一个公共点(2)直线和圆有两个公共点.(3)直线和圆没有公共点.(1)直线和圆有唯一个公共点,叫做直线和圆相切(2)直线和圆有两个公共点,叫做直线和圆相交(3)直线和圆没有公共点时,叫做直线和圆相离填表点与圆的位置关系图形圆心到点的距离d与半径r的关系点在圆外点在圆上点在圆内大家都知道:点和圆的位置关系可以用圆心到点之间的距离,这一数量关系来刻画他们的位置关系;那么直线和圆的位置关系是否也可以用数量关系来刻画他们三种位置关系呢?下面我们一起来研究一下!探究归纳思考：(1)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相离.(2)当d=r时,能否得出直线和圆的位置关系为相切.(3)当dr时,能否得出直线和圆的位置关系为相交.(d为圆心O到直线L的距离,r为圆O的半径)直线和圆的位置关系：•直线L和⊙O相交dr•直线L和⊙O相切d=r•直线L和⊙O相离dr注明:符号”“读作”等价于”.它表示从左端可以推出右端,并且从右端也可以推出左端.例1:在Rt△ABC,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心,r为半径的圆与AB有怎样的位置关系?为什么?(1)r=2cm;(2)r=2.4cm;(3)r=3cm.5432222BCACAB根据三角形的面积公式有CD·AB=AC·BC∴)(4.2543cmABBCACCD即圆心C到AB的距离d=2.4cm.(1)当r=2cm时,有dr,因此⊙C和AB相离.(图1)(2)当r=2.4cm时,有d=r,因此⊙C和AB相切.(图2)(3)当r=3cm时,有dr,因此⊙C和AB相交(图3)(图1)(图2)(图3)解:过C作CD⊥AB垂足为D(如图所示).在Rt△ABC中,CADBBCADBACD思考:（1）当r在什么条件下，直线AB和圆C相交.（2）以B为圆心，以BC为半径画圆，此时⊙B与AC间的位置关系.2.在△ABC中，∠C=90，AC=3，AB=5，若以C为圆心、r为半径作圆，那么：(1)当直线AB与⊙C相切时，r的取值范围是_________;(2)当直线AB与⊙C相离时，r的取值范围是___________;(3)当直线AB与⊙C相交时，r的取值范围是___________.1.课本练习题第1-2题随堂练习直线和圆的位置关系公共点的个数公共点的名称圆心到直线的距离d与半径r的关系直线名称相交相切相离210交点切点drd=rdr割线切线直线和圆的位置关系主要有三种:相离、相切、相交.（设⊙o半径为r,圆心到直线L的距离为d,那么:课堂小结