搜索
§30.3借助调查做决策1.学会根据具体问题的需要从资料中获取数据，能够对数据的来源、处理数据的方法，以及由此得到的结果进行合理的质疑.（重点）2.通过对亲自调查做决策的各个环节进行分析，进一步掌握设计调查方案（确定调查问题、调查对象、调查方法等）以及整理分析调查数据的方法.（重点、难点）1.借助调查做决策：(1)调查是数据搜集的重要途径,它包括两大类:一是_____,二是_________.(2)经常采用的调查方式:访问调查、问卷调查、查阅文献资料、_____等.普查抽样调查实验2.容易误导决策的统计图：(1)条形统计图:①有的条形统计图纵轴上的值不是从__开始的;②条形统计图的___应该一致,主要由高衡量大小,当宽不一致时,往往给人们感觉面积大的数量大,会造成错觉.(2)扇形统计图:①易犯错误:有时认为在两个扇形统计图中,所占_______大的量,必然数量也多;②正确结论:因为两个扇形统计图的总量不同,所以不能通过百分比比较两个扇形统计图中个体数量的多少.宽百分比0(3)折线统计图:①误导原因:绘制折线统计图选取不同的__________画出的折线统计图形状不同,给人的直观印象不一样;②规范绘制折线图:应注意在两个图象中,坐标轴_____________表示的意义一致.(4)其他统计图:一些商业广告采用___________有时会制造一些假象,容易使人们产生错觉.单位长度同一单位长度立体统计图（打“√”或“×”）（1）媒体中的信息不一定都是可靠的，获取信息的同时需进行全面的分析.（）（2）扇形统计图能清楚地表示出各部分在总体中所占的百分比.（）（3）为了描述某市一天的气温变化情况，应选择折线统计图.（）（4）同一种数据只能用一种统计图表示.（）（5）条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目.（）√√√×√知识点1借助调查做决策【例1】射击集训队在一个月的集训中，对甲、乙两名运动员进行了10次测试，成绩如下：甲：9，6，6，8，7，6，6，8，8，6；乙：4，5，7，6，8，7，8，8，8，9．如果你是教练员，会选择哪位运动员参加比赛？请说明理由．【思路点拨】先求出甲、乙运动员的平均成绩，然后计算他们成绩各自的方差，根据平均数和方差即可确定选择哪位运动员参加比赛．【自主解答】选择甲运动员．理由如下：甲的平均数为乙的平均数为∴甲的成绩比较稳定，∴选择甲运动员参加比赛．96687668867.010，45768788897.010，2222222297.067.067.0S1.21047.057.097.0S2.210甲乙［］，［］，22SS甲乙＜，【总结提升】借助调查做出正确决策的“五步法”1.确定调查对象.2.确定调查方式.3.设计调查问题.4.整理数据.5.确定最佳方案并做出正确的决策.知识点2容易误导决策的统计图【例2】小周测得班里五名同学的身高并把它绘制成统计图（如图）：（1）哪个同学最高，哪个同学最矮？（2）最高的同学的身高是最矮的同学的身高的几倍？（精确到0.1）（3）为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，这个图应做怎样的改动？【思路点拨】（1）根据统计图各部分的高低即可判断；（2）根据第（1）问的结论，用具体数据相除即可；（3）想直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，纵轴上可以从0开始．【自主解答】（1）小亮最高，小丽最矮.（3）在条形统计图上加上数据；将纵轴改为从0开始；将学生身高从矮到高排列等．1.61621.2.1.313（）【总结提升】选择统计图的注意事项1.应根据实际需要选择合理的统计图表.2.选择统计图表时，应特别关注直接相关的数据.3.在画多幅统计图描述不同研究对象时，各图的单位刻度应保持一致，避免因直观造成错觉，必要时，可以把几个研究对象放在同一个统计图中来描述.4.在选用立体直方图时，应注意表示不同对象的立体图形的宽度和深度一致.题组一：借助调查做决策1.某市期末考试数学成绩中，甲校满分人数占4%，乙校满分人数占5%，比较两校满分人数()A.甲校多于乙校B.甲校与乙校一样多C.甲校少于乙校D.不能确定【解析】选D.因为两校的总数不确定，所以两校的满分人数也无法比较.2.若有：①分析数据；②收集数据；③做出决策；④整理数据；⑤提出问题，则下列关于决策过程的排序正确的是()A.⑤②④①③B.⑤②①③④C.④①③②⑤D.⑤③②④①【解析】选A.根据数据的收集方法可知决策过程的排序正确的是⑤②④①③.3.为了解某公司员工的年工资情况，小王随机调查了10位员工，其年工资（单位：万元）如下：3，3，3，4，5，5，6，6，8，20，下列统计量中，能合理反映该公司年工资中等水平的是()A.方差B.众数C.中位数D.平均数【解析】选C．平均数、中位数、众数都表示一组数据的一般水平，但本题所给的数据中，存在极端值20，平均数易受极端值的影响，所以不能用来表示该公司年工资中等水平.又该组数据的众数是3，是该组数据的最小值，所以不能用来表示该公司年工资中等水平.4.免交农业税，大大提高了农民的生产积极性，镇政府引导农民对生产的某种土特产进行加工后，分为甲、乙、丙三种不同包装推向市场进行销售，其相关信息如下表：春节期间，这三种不同包装的土特产都销售了12000千克，那么本次销售中，这三种包装的土特产获得利润最大的是____.质量(克/袋)销售价(元/袋)包装成本费用(元/袋)甲4004.80.5乙3003.60.4丙2002.50.3【解析】甲的总售价为12000÷0.4×（4.8-0.5）=129000元，乙的总售价为12000÷0.3×（3.6-0.4）=128000元，丙的总售价为12000÷0.2×（2.5-0.3）=132000元，又每千克的成本价一样，则这三种包装的土特产获得利润最大的是丙．答案：丙5.调查某班全体同学每周做家务的时间，得到统计表：（1）采取哪种调查方式最合适？（2）这个班同学每周做多长时间家务的人最多？做多长时间家务的人最少？（3）请你根据以上的结果，用一句话谈谈自己的感受．每周做家务的时间(小时)011.522.533.54人数(人)2268121343【解析】（1）普查.（2）每周做3小时的人最多，做0小时或1小时的人最少.（3）从表中可以看出，这个班的同学每周做家务的时间大部分在2～3个小时，平均每天做一二十分钟，有的甚至一点也不做，感到我们中学生做家务的时间太少，我们不但应该搞好自己的学习，同时也要更多地做些力所能及的家务，一方面减轻父母的负担，另一方面提高我们的自理能力．6.甲乙两名运动员在相同的条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如下图所示：（1）请你根据图中数据填写下表：（2）根据以上信息分析谁的成绩好些．运动员平均数中位数方差甲77乙72.6【解析】（1）乙的中位数为7.（2）因为甲、乙的平均数与中位数都相同，甲的方差小，所以更稳定，因此甲的成绩好些．2S1甲，题组二：容易误导决策的统计图1.下列四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均产奶量最为合适的是()【解析】选D.根据统计图的特点，知条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目，也正符合这道题要把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目的；而图B中的牛奶瓶这样一个立体物显示，容易使人们从体积的角度比较这几种不同品种奶牛的平均产奶量，从而扩大了它们的差距，是不合适的．2.小明种了一棵小树，想了解小树生长的过程，记录小树每周的生长高度，将这些数据制成统计图，下列统计图中较好的是()A.折线统计图B.条形统计图C.扇形统计图D.不能确定【解析】选A.记录小树的生长高度，需要清楚数据的变化情况，所以最好选择折线统计图．3.如图是小明用条形统计图记录的某地一星期的降雨量．如果日降雨量在25毫米及以上为大雨，那么这个星期下大雨的天数有______天．【解析】由条形统计图可知降雨量大于25毫米以上的有星期二，星期三，星期四，星期五，星期六，所以这个星期下大雨的天数有5天.答案：54.小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示),在随笔中写到“……2012年在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比2011年激增……”.小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)【解析】说得不对,因为统计图的纵轴不是从0开始，2012年比2011年的人数只多了几十人，比起原数据1200并没有激增．5.学习成为一些人的时尚，某市新图书馆的启用，吸引了大批读者．有关部门统计了2012年10月至2013年3月期间到市图书馆的读者的职业分布情况，统计图如下：（1）在统计的这段时间内，共有_____万人到市图书馆阅读，其中商人所占百分比是_____，并将条形统计图补充完整.（2）若2013年4月到市图书馆的读者共28000名，估计其中约有多少名职工？【解析】（1）4÷25%=16（万人），2÷16×100%=12.5%.补充如图：（2）职工人数约为：答：估计其中约有10500名职工．62800010500.166.如图,给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况,哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？【解析】甲图表示的甲品牌酒2003～2012年每5年均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格2009～2011年这3年间,其价格从40元增长到80元,所以乙种品牌的酒的价格增长较快.这与图象给人的感觉是不一致的,如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度,会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快,而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢.原因是两个图象中,坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致.【高手支招】对于不规范的统计图,解决问题时,多从数据上进行分析,不要只看高度、体积和倾斜程度,就不会对决策产生误导．【想一想错在哪？】小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况，于是他将8次数学测验成绩按顺序绘成了两张统计图，请问两个统计图表明小明数学成绩提高的情况一样吗？提示：不同的单位长度画出的折线统计图形状不同，给人的直观印象不一样.