九年级数学下册 第30章样本与总体30.3借助调查做决策课件 华东师大版

§30.3借助调查做决策1.调查是数据收集的重要途径,它主要包括_____和_________两大类.2.简洁、形象的统计图可以在决策过程中帮助我们获得很多有用的信息,相反不规范的统计图,会误导我们做出_____的判断.【点拨】统计图的不规范主要体现在：①纵轴不从0开始；②单位长度不统一；③用直方图时,宽度不一致.普查抽样调查错误【预习思考】试说出经常采用的调查方式？提示：经常采用的调查方式有：访问调查、问卷调查、查阅文献资料、试验等．借助调查做出决策【例1】(2011·枣庄中考)某生态示范园要对1号、2号、3号、4号四个新品种共500株果树幼苗进行成活实验,从中选出成活率高的品种进行推广.通过实验得知：3号果树幼苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出).图(1)图(2)(1)实验所用的2号果树幼苗的数量是_______株;(2)求出3号果树幼苗的成活数,并把图(2)的统计图补充完整;(3)你认为应选哪一种果树幼苗进行推广？请通过计算说明理由.【解题探究】1.实验中2号幼苗占总数的百分比为多少？答：由扇形统计图知2号果树幼苗占总数的1-30%-25%-25%=20%；2.2号果树幼苗的数量是多少？答：500×20%=100(株)；3.3号幼苗共有多少株？成活数为多少？答：3号幼苗共有500×25%=125(株),成活数为125×89.6%=112(株)．4.条形统计图如图所示：5.分别计算1号、2号和4号幼苗的成活率,并比较大小.答：1号果树幼苗成活率为2号果树幼苗成活率为4号果树幼苗成活率为∴93.6%＞90%＞89.6%＞85%,6.结论：应选择4号果树幼苗进行推广.135100%,90%15085100%,85%100117100%93.6%125,【规律总结】借助调查做出正确决策的“五步法”1.确定调查对象；2.确定调查方式；3.设计调查问题；4.整理数据；5.确定最佳方案并做出正确的决策.【跟踪训练】1.(2011·肇庆中考)某住宅小区六月份1日至5日每天用水量变化情况如图所示,那么这5天平均每天的用水量是()(A)30吨(B)31吨(C)32吨(D)33吨【解析】选C.根据平均数公式可得这5天平均每天的用水量是吨.30323628343252.(2011·宜昌中考)宜昌中学开展“阳光体育活动”,九年级一班全体同学在2011年4月18日16时分别参加了巴山舞、乒乓球、篮球三个项目的活动,陈老师在此时统计了该班正在参加这三项活动的人数,并绘制了如图所示的频数分布直方图和扇形统计图.根据这两个统计图,可以知道此时该班正在参加乒乓球活动的人数是()(A)50(B)25(C)15(D)10【解析】选C.由频数分布直方图和扇形统计图可知参加巴山舞的人数为25人,所占的百分比为50%,所以参加这三项活动的人数是25÷50%=50,因而参加乒乓球活动的人数为50-25-10=15.3.某酒店共有6名员工,所有员工的工资如表所示：(1)酒店所有员工的平均月工资是多少元？(2)平均月工资能准确反映该酒店员工工资的一般水平吗？若能,请说明理由；若不能,如何才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平？谈谈你的看法．人员会计经理厨师服务员1服务员2勤杂工月工资(元)400060001800150015001200【解析】(1)平均月工资为(4000+6000+1800+1500+1500+1200)÷6≈2667(元)(2)∵能达到这个工资水平的只有2人,∴平均月工资不能准确反映该酒店员工工资的一般水平,这组数据的众数是1500元,才能较准确地反映该酒店员工工资的一般水平,原因是它符合多数人的工资水平．容易误导决策的统计图【例2】(8分)小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图.(1)哪位同学最高？哪位同学最矮？它们相差是多少？(2)舟舟的身高是小丽的几倍？(3)这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况,这个图应做怎样的改动？【规范解答】(1)小亮最高,小丽最矮,他们相差0.3m.……………………2分(2)舟舟的身高是小丽的倍.…………………………4分(3)这个图易使人产生错误的感觉,如人们从图中容易误认为舟舟的身高是小丽的2倍.………………………………………6分(4)为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高状况,纵轴上的数值应从0开始.………………………………………………8分1.4141.313【规律总结】误导决策的四类统计图1.条形统计图：(1)有的条形统计图纵轴上的值不是从0开始的；(2)条形统计图的宽不一致,往往给人们感觉面积大的数量大,会造成错觉．2.扇形统计图：有时认为在两个扇形统计图中,所占百分比大的量,必然数量也多．3.折线统计图：选取不同的单位长度画出的折线统计图形状不同,给人的直观印象不一样.4.其他统计图：一些商业广告采用立体统计图有时会制造一些假象,容易使人们产生错觉.【跟踪训练】4.小张根据某媒体上报道的一张直方图(如图所示),在随笔中写到“……今年在我市的中学生艺术节上,参加合唱比赛的人数比去年激增……”.小张说得对不对？为什么？(请你用一句话对小张的说法作一个评价)【解析】说得不对,因为他没有考虑到实际的人数差距并不是很大．5.如图,给出了两种品牌的酒近年的价格变化情况,哪种酒的价格增长较快？这与图象给你的感受一致吗？为什么图象会给人这样的感觉？【解析】甲图表示的甲品牌酒2003～2012年每5年均仅增长了10元；而乙图中表示的乙种品牌的价格2009～2011年这3年间,其价格从40元增长到80元,所以乙种品牌的酒的价格增长较快.这与图象给人的感觉是不一致的,如果不仔细观察横、纵坐标的单位长度,会发现甲图表示的甲种酒价格增长较快,而乙图表示的乙种酒价格增长反而缓慢.原因是两个图象中,坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致.【高手支招】对于不规范的统计图,解决问题时,多从数据上进行分析,不要只看高度、体积和倾斜程度,就不会对决策产生误导．1.(2011·乌鲁木齐中考)下面的条形图描述了某车间工人日加工零件数的情况,则这些工人日加工零件数的平均数、中位数、众数分别是()(A)6.4,10,4(B)6,6,6(C)6.4,6,6(D)6,6,10【解析】选B.观察条形图,可得这些工人日加工零件数的平均数为(4×4+5×8+6×10+7×4+8×6)÷32=6.∵将这32个数据按从小到大的顺序排列,其中第16个、第17个数都是6,∴这些工人日加工零件数的中位数是6.∵在这32个数据中,6出现了10次,出现的次数最多,∴这些工人日加工零件数的众数是6.2.(2011·长沙中考)谢老师对班上某次数学模拟考试成绩进行统计,绘制了如图所示的统计图,根据图中给出的信息,这次考试成绩达到A等级的人数占总人数的()(A)6%(B)10%(C)20%(D)25%【解析】选C.∵由统计图可知A等级人数有10人,总人数有10+15+12+10+3=50(人),∴10÷50×100%=20%.3.(2011·宿迁中考)某校为鼓励学生课外阅读,制定了“阅读奖励方案”.方案公布后,随机征求了100名学生的意见,并对持“赞成”“反对”“弃权”三种意见的人数进行统计,绘制成如图所示的扇形统计图.若该校有1000名学生,则赞成该方案的学生约有______人．【解析】对于样本中,易知赞成的占70%,再利用样本去估计总体的统计思想就容易得到赞成该方案的学生约有1000×70%=700(人).答案：7004.(2011·曲靖中考)一段时间内,鞋店为了解某品牌女鞋的销售情况,对各种尺码鞋的销量进行了统计分析,在“平均数”“中位数”“众数”“方差”等统计量中,店主最关注的统计量是__________.【解析】由于众数是数据中出现次数最多的数,故应最关心这组数据中的众数.答案：众数5.小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了2张统计图：(1)图(1)和图(2)给人造成的感觉各是什么？(2)若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况,他将向父母展示哪一个统计图？为什么？【解析】(1)观察图(1)的纵轴,一个单位长度是5分,而图(2)一个单位长度是20分；横轴的单位长度是一样的.图(1)给人的感觉是小明的进步较大,而图(2)给人的感觉比较平稳,说明小明的进步不是很大.其实,细心观察统计图会不难发现两个统计图小明数学成绩提高的情况是一样的．(2)小明想向他的父母说明他的数学成绩的提高情况,他应向父母展示图(1),因为图(1)反映小明数学成绩的提高比较明显．