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26.2等可能情形下的概率计算第3课时第二十六章1.从一副扑克牌中取出两组牌，分别是黑桃1、2、3、4和方块1、2、3、4，将它们背面朝上分别重新洗牌后，从两组牌中各摸出一张，那么摸出的两张牌的牌面数字之和等于5的概率是多少？2.下图是由转盘和箭头组成的两个装置，装置A、B分别被分成三个面积相等的扇形，装置A上的数字分别是1，6，8，装置B上的数字是4，5，7，这两个装置除了数字不同之外，其他构造完全相同，现在你和另一人分别同时用力转动A、B两个转盘，如果规定箭头停留在较大数字的一方获胜（若箭头停留在分界线上，则重新转动一次，直到箭头停留在数字为止）那么你选择哪个装置？说明理由.457861AB例5“石头、剪刀、布”是民间广为流传的一种游戏，游戏时的两人每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，并约定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．现有甲乙两人做这种游戏.（1）一次游戏中甲获胜、乙获胜的概率各是多少？（2）这样游戏对于两个人公平吗？解：若分别用A、B表示甲乙两人，用1、2、3表示石头、剪刀、布，那么A1表示甲出石头，B2表示乙出剪刀，依次类推，于是，游戏的所有结果“树状图”来表示：你会用“列表法”对游戏的所有结果进行分析吗?开始甲乙A1A3A2B2B1B3B2B1B2B1B3B3用“树状图”表示游戏的所有结果如上图：共有9种结果，且出现的可能性相等，因此，一次游戏时：（1）甲获胜的结果有3种，故甲获胜的概率是3193同理，乙获胜的概率也是31（2）由（1）可知，这种游戏中，两人获胜的概率相同，机会均等，故游戏公平.例6某人密码箱的密码由3个数字组成，每个数字都是从0～9中任选的.如果他忘记了自己设定的密码，求在一次随机试验中他能打开箱子的概率.解设在一次随机试验中他能打开箱子的事件为A.根据题意，在一次随机试验中他选择的号码应该是000～999中的任意一个三位数，所以可能出现的结果共有1000种，且出现每一个结果的可能性相等；要打开箱子，即他选择的号码与密码相同的结果只有一种，所以P(A)=11000例7两人要去风景区游玩，仅知道每天开往风景区有3辆汽车，并且舒适程度分别为上、中、下等3种，但不知道怎样区分这些车，也不知道它们会以怎样的顺序开来，于是他们分别采用了不同的乘车办法：甲乘第1辆开来的车，乙不乘第1辆车，并且仔细观察第2辆车的情况，如比第1辆车好，就乘第2辆车；如不比第1辆车好，就乘第3辆车，试问甲、乙两人的乘车办法，哪一种更有利于乘上舒适度较好的车？解：容易知道，3辆车开来的先后顺序有如下6种可能情况：（上中下），（上下中），（中上下），（中下上），（下上中），（下中上）.假定6种顺序出现的可能性相等，我们来看一看在各种可能的顺序之下，甲、乙两人分别会乘到哪一辆汽车：顺序甲乙（上中下）上下（上下中）上中（中上下）中上（中下上）中上（下上中）下上（下中上）下中于是不难看出：甲乘到上等、中等、下等三种汽车的概率都是因而按照乙的方法乘到较好车的可能性最大3162乙乘到上等汽车的概率是，乘到中等汽车的概率是，乘到下等汽车的概率却是21633162611.小明和小亮做掷骰子游戏，有两枚质地均匀的骰子,六个面分别有1、2、3、4、5、6,小明建议：“当两个点数之积为奇数时，你得1分，为偶数我得1分,先得到10分的获胜”.如果你是小亮,你愿意接受这个游戏的规则吗?你能求出小亮得分的概率吗?这个游戏对小亮和小明公平吗？怎样才算公平?2.小明有红、白、黄、黑四件衬衫，又有米色、蓝色两条长裤．如果他最喜欢的搭配是白色衬衫配蓝色长裤，那么黑暗中他随机地拿出一套衣裤正是他最喜欢的搭配，这样的巧合发生的概率是多少？如果他最不喜欢红衬衫配蓝色长裤或者黑衬衫配蓝色长裤，那么，黑暗中他随机地拿出一套衣裤正是他最不喜欢的搭配的概率又是多少？3.一个布袋里装有4个只有颜色不同的球,其中3个红球,1个白球,从布袋里摸出1个球,记下颜色后放回,并搅匀,再摸出1个球,求下列事件的概率:(1)事件A:摸出1个红球,1个白球；(2)事件B:摸出2个红球.4.学校组织春游，安排九年级三辆车，小明与小慧都可以从这三辆车中任选一辆搭乘，问小明与小慧同车的概率有多大？丙乙甲，甲甲甲，甲，甲乙乙乙，乙，乙，丙丙，丙，丙，丙小明选的车甲甲乙乙丙丙解：记这三辆车分别为甲、乙、丙，小明与小慧乘车的所有可能的结果如下表：5.有一组卡片，制作的颜色，大小相同，分别标有0～10这11个数字，现在将它们背面向上任意颠倒次序，然后放好后任取一张，则：（1）P（抽到两位数）=；（2）P（抽到一位数）=；（3）P（抽到的数是2的倍数）=；（4）P（抽到的数大于10）=.111111011606.边阅读边填空，再解答问题：(1)从0～9的数字中任取一个可得到一个一位数有9个(不含0).(2)从0～9的数字中任取两个(可重复取)组成两位数,我们先确定十位数,有9种可能(不含0);再确定个位数,有10种可能(含0),所以可组成两位数9×10=90(个).(3)从0～9的数字中任取三个(可重复取)组成三位数,我们先确定百位数,有_____种可能(不含0),再确定十位数,有_____种可能(含0);后确定个位数,有______种可能(含0),所以可组成三位数_________=____(个).910109×10×109001.在结果很少的情况下用列举法求概率；利用树状图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果从而较方便地求出某些事件发生的概率.2.根据不同的情况选择恰当的方法表示某个事件发生的所有可能结果.你能总结一下求等可能情形下的概率的计算方法吗？