九年级数学下册 第1章反比例函数 1.1 建立反比例函数模型教学课件 湘教版

第1章反比例函数1.1建立反比例函数模型1.经历由实际问题建立反比例函数模型的过程，领会反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；2.能判定一个给定函数是否为反比例函数，能根据实际问题中的条件确定反比例函数的表达式．１.下列函数中哪些是正比例函数,并指出相应k的值？①②③④⑤⑥y=3x-1y=2x2y=2x3y=x1y=-3xy=13x2.已知y是x的正比例函数,当x=2时,y=6.(1)写出y与x的函数关系式.(2)当x=4时,求y的值.【解析】（1）设正比例函数关系式为y=kx，因为当x=2时,y=6，所以6=2k，解得k=3，所以正比例函数关系式为y=3x.（2）当x=4时，y=3×4=12.请同学们把一张面值100元的人民币换成面值50元的人民币，可得几张？如果换成面值20元的人民币，可得几张？如果换成10元、5元的人民币呢？设所换成的面值为x元，相应的张数为y张:①你会用含x的代数式表示y吗？②当所换的面值x越来越小时，相应的张数y怎样变化？③变量y是x的函数吗？为什么？面值(x)张数(y)5020105x251020x100xy100电流I,电压U，电阻R之间满足关系式.当U=220V时，（1）你能用含R的代数式表示I吗？（2）利用写出的关系式完成下表R（Ω）20406080100I(A)当R越来越大时，I怎样变化？当R越来越小呢？（3）变量I是R的函数吗？为什么?U=IR115.5113RI2202.752.2舞台的灯光效果舞台灯光可以在很短的时间内将阳光灿烂的晴日变成浓云密布的阴天,或由黑夜变成白昼,这样的效果就是通过改变电阻来控制电流的变化实现的.因为当电流I较小时,灯光较暗;反之,当电流I较大时,灯光较亮.vt1318变量t与v的关系式为：京沪高速公路全长约为1318km,汽车沿京沪高速公路从上海驶往北京,汽车行完全程所需的时间t(h)与行驶的平均速度v(km/h)之间有怎样的关系?变量t是v的函数吗?为什么?反比例函数:一般地，如果两个变量y与x的关系可以表示成：ky(k,k0)x为常数的形式，那么称y是x的反比例函数.还可表示为：xy=k或y=kx-1,此时x的指数为-1，k≠0在上面的问题中,像:220IR都反映了两个变量之间的某种关系.想一想:反比例函数的自变量能不能是0?为什么?xy100v1318t1.观察下面的表达式是否为反比例函数？若是，它们的k值分别是多少？10,5,1,4xyxyxyxy2.下列表达式中y是x的反比例函数的有哪些？xayxyxyxyxyxyxy27,56,315254,313,122,212(ɑ为常数，ɑ≠0）都是反比例函数，k分别是4，-1,5，-10确定反比例函数的关系式y是x的反比例函数,下表给出了x与y的一些值:x-2-1-1y2-121213232【例题】(1)写出这个反比例函数的表达式:解:∵y是x的反比例函数,(2)根据函数表达式完成表.把x=-1,y=2代入上式得:ky.x设.2k得.2xy.12kx-2-1-1y2-1212132-314-4-223232.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?1.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和ycm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?xy20nm2.346【跟踪训练】3.写出下列函数关系式，并指出它们是什么函数?(1)当路程s一定时，时间t与速度v的函数关系(2)当矩形面积S一定时，长ɑ与宽b的函数关系(3)当三角形面积S一定时，三角形的底边y与高x的函数关系t=svɑ=bSy=2Sx是反比例函数是反比例函数是反比例函数4.若是x的反比例函数，求m的值.32)1(mmxmy答案：m=21.在下列函数中，y是x的反比例函数的是（）A.y=B.C.xy=5D.2.点（m,n）满足反比例函数，则下面（）点满足这个函数．A.(-m,n)B.(m,-n)C.(-m,-n)D.(-n,m)CkyxC8x+53y7x22yx3.已知函数y=xm-9是反比例函数,则m=；已知函数y=3xm-7是反比例函数,则m=。86反比例函数(0)kykkx为常数，（1）可变形为y=kx-1，此时x的指数为-1，k≠0；(2)反比例函数中自变量x不能为0，则y也不可能为0．注意：从来没有人读书，只有人在书中读自己，发现自己或检查自己.——罗曼•罗兰