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2用配方法求解一元二次方程第1课时1.完全平方式的定义:形如__________的式子称为完全平方式.a2±2ab+b22.配方:在下列式子中,填上适当的数,使等式成立.x2+6x+__=(x+3)2;x2-12x+___=(x-__)2;x2+10x+___=(x+__)2.(1)观察以上各式,可知方程左边填写的常数项是一次项系数___________,右边填写的是一次项系数的_____________.(2)二次项系数为1的完全平方式,其常数项等于一次项系数___________.9366255一半的平方一半的绝对值一半的平方3.配方法的定义:通过配成___________的方法得到一元二次方程的根,这种解一元二次方程的方法称为配方法.完全平方式【思维诊断】(打“√”或“×”)1.方程x2-1=0的解是x=1.()2.方程(x+m)2=n(n≥0)的解是x=-m±.()3.所有的一元二次方程都有实数解.()4.方程(x-2)2-9=0的解是x=5.()×√××n知识点用配方法解二次项系数为1的一元二次方程【示范题】(2013·义乌中考)解方程:x2-2x-1=0.【教你解题】【想一想】把一元二次方程配成(x+m)2=n的形式后,如果n0,那么方程解的情况是怎样的?提示:因为负数没有平方根,所以当n0时,方程没有实数根.【微点拨】1.形如x2=n(n≥0),(x+m)2=n(n≥0)的方程都能用直接开平方法求解.2.把一元二次方程配成x2=n(n≥0),(x+m)2=n(n≥0)的形式后,就能用直接开平方法求解.3.配方添项时方程两边需同时加上一次项系数一半的平方.4.配方后方程的右边是非负数时,才能用直接开平方法求解.5.开平方时方程的两边要同时开平方.【方法一点通】用配方法解方程的“三个步骤”1.化:把原方程化为x2+bx=c的形式.2.配:在方程的左、右两边同时加上一次项系数一半的平方,配成(x+m)2=n的形式.3.求:若n≥0,两边开平方,求出方程的根为x=-m±;若n0,则此方程没有实数根.n